Ich frage mich, ob die Wigner-Funktion injektiv ist. Mit injektiv meine ich das für jede Dichtematrix , gibt es eine andere Wigner-Verteilung. Die gleiche Frage gilt für die Husimi-Verteilung .
Wenn die dynamische Gruppe ist erkennt die Husimi-Funktion nicht alle Zustände als unterschiedlich an, während die Wigner-Funktion dies tut. Wie weit kann ich der Wigner-Funktion im Allgemeinen "vertrauen"? Gibt es einen Beweis für eine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen Dichtematrizen und Phasenraumverteilungen?
Die Antwort ist ein klares „Ja“, vgl. 1, bereitgestellt von Groenewold im Jahr 1946, op cit , und unzählige Emulatoren seitdem.
Das Husimi ist dem Wigner df völlig äquivalent , also injektiv, und so lautet die Antwort auch hier ipso facto "ja".
Ich verstehe Ihre besondere SU(2)-Blindheit nicht, die den Husimi zugeschrieben wird, aber ich vertraue darauf, dass es nur ein Artefakt einer luftigen spezifischen Implementierung ist, die implizit verwendet wird. Zumindest in der "normalen" Physik der "Straße", (also außerhalb des Geschäftes, instruktive Freak-Gegenbeispiele herzustellen) sind sie alle Darstellungsänderungen zueinander. Verweise: