Quantenmechanik und statistische Physik ist ein bisschen schwierig, könnten wir dann nur die WKB-Näherung studieren?
In der Form:
ersetzen
und für die Eigenwerttreppe
so ist es einfacher Mengen auszuwerten :)
Nein, diese halbklassischen Formeln sind nicht gut. Die erste Formel gibt die freie Energie nur als Volumen des klassischen Phasenraums an, und das ist falsch, da sie zum Beispiel die spezifische Wärme eines kalten Gases unabhängig von der Temperatur mit 1,5 k vorhersagt, und dies verschwindet für kalte Quantengase als Die diskreten Energieniveaus der Box, in der das Gas enthalten ist, werden deutlich.
Die zweite Annäherung ist nicht einmal semiklassisch führende Ordnung, sondern nur die Formel für die Niveaudichte. Es sagt weder den Abstand der Ebenen noch ihre Verteilung voraus und verfehlt (zum Beispiel) zufällige Matrixstatistiken von chaotischen Billard und großen Kernen im Vergleich zu integrierbaren Ebenenabständen von Rydberg-Atomen. Es ist auch völlig falsch, Atome in der Nähe des Grundzustands zu beschreiben, wo die Energieniveaus diskret sind.
Natürlich können Sie keine semiklassische Annäherung durchführen – die Welt ist Quanten.
Argus
Ron Maimon