Entschuldigung, wenn diese Frage nicht angemessen ist. Ich habe für einige meiner Arbeiten nach Entropie und Eigenvektoren gesucht und den Link http://chaos.if.uj.edu.pl/~karol/pdf/ZK94.pdf gefunden . This leads to the concept of localization of eigenvectors as mentioned in https://www.researchgate.net/profile/Luca_Molinari/publication/236159789_Scaling_Properties_of_Band_Random_Matrices_Giulio_Casati_Luca_Molinari_and_Felix_Izrailev_Phys._Rev._Lett._64_1851_(1990)/links/00463516883193f770000000.pdf
Die Zusammenfassung des zweiten Links lautet: „Es wird anhand numerischer Daten gezeigt, dass die normalisierte Lokalisierungslänge von Eigenvektoren von Bandzufallsmatrizen einem Skalierungsgesetz folgt. Der Skalierungsparameter ist b2/N, wobei Ü die Bandbreite und N misst ist die Größe der Matrix."
Darf ich fragen, was genau "Lokalisierungslänge von Eigenvektoren" bedeutet. Ich verstehe, dass Eigenvektoren im Allgemeinen eine Einheitslänge haben und nur für die Richtung wichtig sind. Kann jemand bitte helfen.
In bestimmten ungeordneten physikalischen Systemen haben die Eigenzustände ein lokalisiertes Verhalten, in dem Sinne, dass sie wie im Raum exponentiell abfallen , mit definiert als die Lokalisierungslänge. Dies wird als Anderson-Lokalisierung bezeichnet . Wenn Sie hier nach diesem Begriff suchen, finden Sie weitere Informationen dazu, siehe zum Beispiel hier oder hier .
Ich denke, in diesem Artikel versuchen sie, aus mathematischer Sicht über allgemeine Eigenschaften der Matrizen zu sprechen, die solche Systeme beschreiben, also sprechen sie über Lokalisierungslängen von Eigenvektoren anstelle von Eigenzuständen. Aus dem Zusammenhang gerissen, ist dies in der Tat ziemlich verwirrend, aber wenn Sie ihre Einführung mit dieser Denkweise noch einmal lesen, wird es vielleicht mehr Sinn ergeben.
Der Autor hat die Idee der Anderson-Lokalisierung erweitert, wie im Wikipedia-Link erwähnt: https://en.wikipedia.org/wiki/Anderson_localization Die Anderson-Lokalisierung ist auf der Wellenfunktion (Wahrscheinlichkeitsverteilung) definiert. Die Eigenvektoren sind mit der Wellenfunktion verbunden und so die Verbindung, und daher hat der Autor sie genannt.
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