Spannung von 2 miteinander verbundenen masselosen Federn

In Ordnung, was Sie tun möchten, ist die Freikörperdiagramme über den kleinen Punkt zu betrachten, der die beiden Federn miteinander verbindet. Das bedeutet, dass Sie an diesem Punkt die beiden Federn durch die äquivalenten Kräfte ersetzen, dh die Spannungen für jede der Federn.

Im Moment sollte Ihr Freikörperdiagramm also wie ein kleiner Punkt mit einer Aufwärtsspannung (aufgrund von Feder A) und einer Abwärtsspannung (aufgrund von Feder B) aussehen.

Nehmen Sie nun Newtons 2. Gesetz ($F=ma$) für dieses Freikörperdiagramm. Da der Punkt, den Sie genommen haben, klein ist, können wir sagen, dass die Masse Null ist. Das bedeutet, dass die resultierende Kraft Null ist.

Daher ist die Aufwärtsspannung gleich der Abwärtsspannung. Die Spannung in beiden Saiten ist gleich.

Wenn Sie ein System haben könnten, das aus einer Masse besteht, die an einer langen einzelnen Kette verschiedener Federn hängt, ist die Spannung in jeder Feder gleich, vorausgesetzt, die Federn brechen nicht und es gibt keine anderen äußeren Kräfte angewendet wird (wie jemand, der die Mitte der Kette ergreift).

Interessanterweise ist dies analog zu einem Stromkreis mit vielen in Reihe geschalteten Widerständen, bei dem der Strom in jedem Widerstand gleich ist. Wenn wir außerdem ein System betrachten, bei dem eine Masse durch zwei Federn mit einer Decke verbunden ist, wobei jede Feder direkt mit der Masse und der Decke verbunden ist, dann wird das Gewicht der Feder zwischen den Spannungen jeder Feder "geteilt", was macht Sinn. Dies ist analog zu einer Parallelwiderstandsschaltung, bei der der Strom zwischen jedem der parallelen Zweige geteilt wird.

Diese Analogie funktioniert insofern, als man das Federsystem durch einen Stromkreis mit Widerständen ersetzen könnte. Dies würde Folgendes beinhalten:

Spannung,$T$ $\iff$Aktuell,$I$
Verlängerung,$x$ $\iff$Potenzieller unterschied,$V$
Hookesches Gesetz,$T = kx \iff$Ohm'sches Gesetz,$I = \frac{1}{R} V$

Schwer zu beantworten, ohne nur eine Antwort vorzuschlagen.

Betrachten Sie die Kräfte auf die Masse. Es gibt eine nach unten gerichtete Schwerkraft, aber ich denke, die Masse bewegt sich nicht, also denken Sie an die Kräfte auf die Masse - Sie könnten auch an die Kräfte an dem Punkt denken, an dem sich die beiden Federn verbinden. Hoffe, das ist hilfreich.

Was Sie tun müssen, ist, die Federn mit gleichen und entgegengesetzten Kräften an beiden Enden zu ersetzen und ein Freikörperdiagramm zu erstellen. Die Antwort ergibt sich direkt daraus.