Ich stelle eine konzeptionelle Frage.
Wie wir aus der klassischen Mechanik gelernt haben, sagen wir die Lagrange-Formulierung, wie in Kapitel 7.9 des Buches Classical Dynamics von Thornton-Marion (5. Ausgabe), S. 260, angegeben:
In unseren vorherigen Argumenten ist diese Zeit innerhalb eines Trägheitsbezugssystems homogen.
Wir haben also "homogene Zeit" innerhalb eines Trägheitsbezugssystems.
Meine konzeptionelle Frage ist, wie formulieren wir eine relativistische klassische Mechanik, sagen wir eine Lagrange-Formulierung, so dass wir "homogene Zeit" innerhalb eines Trägheitsreferenzrahmens haben, aber das gibt es
Zeitdilatationen und Zeitkontraktionen in der klassischen Mechanik der speziellen Relativitätstheorie?
Tatsächlich haben die Menschen eine erfolgreiche Lagrange-Formulierung der klassischen Mechanik der speziellen Relativitätstheorie. Aber wie funktioniert das konzeptionell? mit diesem scheinbaren Dilemma:
"homogene Zeit" vs. Zeitdilatationen und Zeitkontraktionseffekte ?
ps Ich dachte, "Homogenität" in der Zeit bedeutet die gleiche "Homogenität" wie im Fluid- oder Phasenraum. "Homogenitäts"-Fluid bedeutet, dass das Fluid nicht kontrahierbar und nicht komprimierbar ist. Aber dann dachte ich, "Homogenität" in der Zeit bedeutet, dass die Zeit nicht kontrahierbar und nicht komprimierbar ist.
"Homogenität" in der Zeit bedeutet, unter Zeitübersetzungen invariant zu sein.
Die spezielle Relativitätstheorie ist unter der Poincaré-Gruppe unveränderlich, und daher insbesondere Zeitübersetzungen.