Spieltheorie: ignorantes Voting, wann passen, wann raten?

Der Wähler würde nur wählen wollen, wenn er der Randwähler ist. Wenn sie nicht wissen, wann sie Randwähler sind, besteht ihre optimale Strategie darin, bei ihrer ersten Wahl zu wählen und dann auf der Grundlage der Wahlbeteiligung bei der letzten Wahl zu wählen. Wenn einer der Kandidaten mit einem komfortablen Vorsprung gewinnt, gibt es keinen Grund, abzustimmen (ihre Stimme wäre nicht von Bedeutung gewesen). Andernfalls kann ihre Stimme das Ergebnis verändern. Wenn sie sich über die Auszahlungen eines bestimmten Kandidaten nicht sicher sind, müssen sie im Laufe der Zeit lernen, indem sie abstimmen und beobachten, wie gut verschiedene Kandidaten für sie abschneiden.

Dienstprogramm

Wie sieht unser theoretischer Wählernutzen aus? Das folgende Diagramm zeigt, wie sich ihr Nutzen basierend auf dem Prozentsatz der Wähler ändert, die für ihre Position stimmen (wenn beispielsweise X = 0,05 ist, erhielt der Kandidat des Wählers 5 % der Stimmen bei einer Wahl).

Es ist eine grundlegende schrittweise Funktion. Wenn sein Kandidat weniger als die Hälfte der Gesamtstimmen erhält, erhält der Wähler einen negativen Nutzen (die grüne Linie unten liegt unterhalb der y-Achse). Wenn ihr Kandidat die Wahl gewinnt, erhalten sie einen positiven Nutzen. Die Höhe des Nutzens erhöht sich nicht mit genau dem Anteil der erhaltenen Stimmen: 50%+1 ist genauso gut wie 100%. Ich bin ziemlich ambivalent, was genau bei 50 % passiert, aber für das Diagramm habe ich das als Verlust bezeichnet (50 % + 1 sind erforderlich, um zu gewinnen).

Bei dieser Funktion sollte klar sein, dass der Wähler sicherstellen möchte, dass er den positiven und nicht den negativen Nutzen erhält. Wie machen sie das?

Grenznutzen

Eine Grenznutzenfunktion beschreibt die Nutzensteigerung durch eine bestimmte Handlung. Die folgende Grafik zeigt, wie jeder zusätzliche Prozentsatz der erhaltenen Stimmen den Nutzen unserer Wähler erhöht:

Der Grenznutzen ist immer 0, außer wenn er von 50 % auf 50 % + 1 erhöht wird. Dies wird direkt aus dem ersten Diagramm abgeleitet (eine Grenznutzenfunktion ist die erste Ableitung der Nutzenfunktion).

Was bedeutet das alles? Unsere Wähler sollten nur wählen, wenn sie die Randwähler sind. Das heißt, wenn ihre Stimme ein Unentschieden zugunsten ihres Kandidaten brechen würde.

An dieser Stelle ist es erwähnenswert, dass, da unser Wähler nicht registriert ist, die Stimmabgabe tatsächlich mit Kosten (Unnützlichkeit) verbunden ist: Sie müssen sich registrieren, um wählen zu können. Ihnen könnten andere Kosten entstehen, wie zum Beispiel das Informieren über Probleme, das Auffinden ihres Wahllokals, das Treffen mit Parteimitgliedern usw. Da die Kosten eine einfache Konstante sind, verringern sie den Nutzen bei jeder Wahl um einen bestimmten Betrag.

Das iterierte Spiel

Wahlen werden mit einiger Häufigkeit stattfinden. Obwohl unsere Wähler bei jeder Wahl nur wählen sollten, wenn sie die Randwähler sind, möchten sie wirklich ihre Erträge über einen langen Zeitraum maximieren (und nicht nur eine einzige Wahl gewinnen). Wie ändert das die Dinge?

Normalerweise wäre in dieser Situation die Lösung zu sehr mit anderen Wählern abgestimmt. Unsere Wähler können jedoch nicht kommunizieren – sie können nur das Ergebnis der Wahlen beobachten. In dieser Situation wird unser Wähler aus vergangenen Wahlen lernen müssen.

Obwohl die Spieltheorie davon ausgehen würde, dass unser Wähler genau weiß, wann er der Randwähler ist, würde dies in der Praxis niemals jemand wissen. Der Wähler würde bei einer bestimmten Wahl wählen oder nicht wählen und dann beobachten, welche Wahlbeteiligung und Wahlergebnisse anfallen. Wenn ihre eine Seite durch einen Erdrutschsieg gewinnt, müssen sie beim nächsten Mal wahrscheinlich nicht abstimmen (ihre Stimme hätte nichts geändert). Wenn die Wahl ziemlich nahe ist, kann der Wähler entscheiden, bei der nächsten Wahl zu wählen. Wie nah "ziemlich nah" ist, hängt von der Risikotoleranz des Wählers ab (mit wie viel Unsicherheit fühlen sie sich wohl?).

Was ist die beste Strategie? Der Politikwissenschaftler Robert Axelrod hat dies in seinem berühmten Buch The Evolution of Cooperation diskutiert . Axelrod veranstaltete ein großes wiederholtes Gefangenendilemma-Turnier, bei dem die Leute verschiedene Strategien einreichen konnten. Der Gewinner war Tit-for-Tat: Der Wähler sollte bei seiner ersten Wahl abstimmen. Von ihren Entscheidungen basieren auf der letzten Runde der Abstimmung. Wenn ihre Seite bei der letzten Wahl nicht mit einem komfortablen Vorsprung gewonnen hat, wird sie bei dieser Wahl zur Wahl erscheinen. Sonst bleiben sie zu Hause.

Unsicherheit über Ergebnisse

Lassen Sie uns abschließend die Möglichkeit berücksichtigen, dass der Wähler nicht genau weiß, wie er Kandidaten bewerten soll. Im Grunde sagen wir, dass der Wähler nicht weiß, wie hoch auf der y-Achse die grünen Linien sind. Das gute Szenario könnte sehr hoch oder sehr niedrig sein (sogar negativ!). Das schlimmste Szenario könnte dem besten Szenario sehr nahe kommen, oder sie könnten Welten voneinander entfernt sein.

Dies ist eine weitere große Abweichung von der normalen Spieltheorie: Normalerweise würden wir davon ausgehen, dass der Wähler ein unvoreingenommenes und vollständiges Wissen über alles im Spiel hat.

Wie dies gehandhabt wird, hängt von einigen Besonderheiten unseres Modells ab. Derzeit hat der Wähler keine Informationen über den Kandidaten. Wenn wir dem Wähler jedoch erlauben, einige Merkmale des Kandidaten vor der Wahl zu beobachten (z. B. durch öffentliche Debatten, seinen Twitter-Feed usw.), kann der Wähler einige Urteile über den Kandidaten fällen.

Dies führt uns aus der Spieltheorie heraus, aber der Wähler wird im Laufe mehrerer Wahlen lernen, einige Eigenschaften des Kandidaten mit dem Nutzen, den er gewinnt, in Verbindung zu bringen. Vielleicht hat der Wähler anstelle eines statischen Werts eine Vorstellung von der Verteilung potenzieller Vorteile, die er nach jeder Wahl aktualisiert (wie in einem Bayes'schen Spiel ).

Ohne diese Vorabinformation hätte der Wähler keine Möglichkeit, dies zu erkennen

Die Antwort von Indigochild geht davon aus, dass der uninformierte Wähler daran interessiert ist, zu „gewinnen“, dh sein gewählter Kandidat oder Vorschlag gewinnt, und Dinge tut, die dem Wähler zugute kommen.

Diese Antwort ist ein Versuch, einige Optionen für uninformierte Wähler zu skizzieren, die sich nicht so sehr um persönliche Vorteile kümmern (nehmen wir an, sie werden das meiste daraus folgende politische Wetter robust ertragen), die aber dennoch daran interessiert sind, was das Beste für die Nation ist.

1. Eine Denkschule besagt, dass uninformierte Wähler niemals wählen sollten. Ein radikaler Teil dieser Schule möchte, dass potenzielle Wähler Tests bestehen, die zeigen, dass sie gut informiert sind, bevor sie wählen dürfen. Die radikalsten/kriminellsten Randgruppen dieser Schule würden die präventive Entrechtung für ausgewählte Gruppen unterstützen, die ihre Tests nicht bestehen können (berüchtigte Beispiele: der Alabama Literacy Test von 1965 und der Louisiana Literacy Test von 1964 ); Für sie erscheint die Unterdrückung der Wähler wie eine tugendhafte Sozialplanung.

2. Gesetzgeber selbst sind oft schlecht informiert. Kongressabgeordnete sehen sich oft mit unglaublich langen Gesetzentwürfen konfrontiert, die schnell bearbeitet werden und für deren Lektüre vor der Abstimmung keine Zeit bleibt (z. B. Patriot Act et al .). Anscheinend bewerten einige Kongressabgeordnete diese ungelesenen Gesetze auf der Grundlage von Gruppendruck, Mundpropaganda und durch das Lesen von Zusammenfassungen, Abstracts und Rezensionen – ähnlich wie Menschen Bücher und Filme auswählen, indem sie Buchumschläge, die Innenklappen, Buchbesprechungen lesen oder zuschauen Filmtrailer, Kritiken und Poster und so weiter.

3. Nicht zu wählen erlaubt es anderen, die wählen, Dinge zu entscheiden. Wenn diese anderen Wähler als gut informiert und wohlwollend bekannt sind, braucht sich der Nichtwähler nicht zu ärgern.

4. Das Nichtwählen muss nicht garantieren, dass diejenigen, die wählen, gut informiert oder wohlwollend sind. Diejenigen, die wählen, könnten ignorant oder böswillig sein. Wenn bekannt ist, dass die Unwissenden und Böswilligen zuverlässig im schlimmsten Interesse ihrer Nation wählen, und sowohl bekannt ist, wer böswillig ist als auch wie sie wählen, gibt dies anderen uninformierten Wählern bessere Chancen, eine gute Wahl zu treffen – einfach indem sie das Gegenteil der Böswilligen wählen Wählerpräferenz.

5. Wenn viele uninformierte Personen nach dem Zufallsprinzip abstimmen, werden sich ihre Stimmen tendenziell gegenseitig aufheben.

6. Random Voting ist kniffliger als es scheint. Angenommen, es gibt drei Kandidaten, {A,B,C} , der Zufallswähler Smith weist jedem eine Quote von 1/3 zu. Ein anderer zufälliger Wähler , Jones , denkt, " das lässt eine Wahlmöglichkeit aus, die, nicht zu wählen ", was wir ' X ' nennen: {X,A,B,C} . Sowohl X als auch Nichtabstimmen sind gleichbedeutend mit der Abstimmung mit der Mehrheit. Angenommen, die anderen Wähler bevorzugen A , also hat Jones eine zufällige Wahl zwischen {A, A, B, C} - da es zwei Möglichkeiten gibt, A aus vier auszuwählen , zufälliger Wähler Joneshat dann eine 50-prozentige Chance, A auszuwählen .