Superspur der Holonomie des Kommutators

Auf derselben Seite des Papiers$\mathcal{N}$ist als Verbindung auf einem Bündel definiert$\sigma^* E$. Die Behauptung, dass seine BRST-Variante ist

$$\delta_{\text{BRST}} \,\mathcal{N} = \mathrm{d} \alpha + [\mathcal{N},\alpha],~~~ (\alpha = \omega \eta + T),$$ bedeutet, dass $\delta_\text{BRST} \mathcal{N}$ist nur eine Messgerättransformation von $\mathcal{N}$, $\delta_\alpha \mathcal{N} = \mathrm{d}_\mathcal{N}\, \alpha$, mit $\mathrm{d}_\mathcal{N} = \mathrm{d} + [\mathcal{N}, \cdot]$die eichkovariante Ableitung. Die Spur der Holonomie um eine Kurve $C$ist nur eine Wilson-Schleife, $$W_C(\mathcal{N}) = \mathrm{str} \,\mathrm{P}\, e^{ \oint_C \mathcal{N}},$$ was natürlich ein eichinvarianter Operator ist. Es ist daher auch BRST-invariant.