Tägliche Zinsberechnung kombiniert mit monatlicher Aufzinsung: Warum machen Banken das und wie geht das in Excel?

Erstens ist die tägliche Berechnung der Zinsen auf Ihrem Bankkonto am sinnvollsten, da Ihr Guthaben auf einem Bankkonto normalerweise im Laufe des Monats schwankt : Das heißt, Sie tätigen Einzahlungen und Abhebungen.

Wenn die Bank die Zinsen beispielsweise erst am Ende des Monats auf der Grundlage Ihres Kontostands zu diesem Zeitpunkt berechnet , ist dies möglicherweise weder Ihnen noch der Bank gegenüber fair. Je nachdem, ob Ihr Monatsendsaldo überdurchschnittlich oder unterdurchschnittlich war, würden Sie oder die Bank die Nase vorn haben. Durch die tägliche Berechnung der Zinsen kommt die Bank also tatsächlich zu einem Zinsbetrag für eine Art Durchschnittssaldo, der für Sie beide fairer ist.

Auch wenn die Zinsen täglich berechnet werden, werden sie Ihrem Konto normalerweise nur einmal im Monat gutgeschrieben . Stellen Sie sich das Chaos vor, das auf Ihrem Kontoauszug entstehen würde, wenn es täglich gutgeschrieben würde!

Zur Berechnung von Zinsen in Excel werfen Sie einen Blick auf die Funktion EFFECT() . Siehe auch So berechnen Sie Zinseszinsen für einen unterjährigen Zeitraum in Excel . Wenn der nominale Jahreszinssatz beispielsweise 5 % beträgt und Sie wissen möchten, wie hoch der effektive Jahreszinssatz bei monatlicher Verzinsung ist, schreiben Sie =EFFECT(0.05,12), was 0.051161898, oder ~5,116 % ergibt.

Eine längere Form anstelle der Excel - EFFECT()Funktion finden Sie erklärt bei Wikipedia - Kreditkartenzinsen - Zinsberechnung , also die EAR = (1 + APR/n)^n -1Formel. Oder in Excel =POWER(1+0.05/12,12)-1entsprechend dem obigen Beispiel. Gibt auch nach 0.051161898.

Jede der oben genannten Methoden zur Berechnung des effektiven Jahreszinssatzes ist jedoch nur geeignet, wenn Sie den zukünftigen Wert in einigen Jahren wissen möchten, jedoch ohne Zu- oder Abflüsse . Sobald Sie eine Situation haben, in der Sie Ein- oder Auszahlungen tätigen, sollten Sie eine Tabelle erstellen, die die täglichen Zinsen berechnet und monatlich zum laufenden Saldo hinzufügt.

Um den tatsächlichen Zinsbetrag zu erhalten, den Sie für einen einzigen Tag auflaufen müssten, würden Sie den ursprünglichen Zinssatz durch 360 oder 365 teilen. (Die diesbezüglichen Bankregeln können variieren – ich bin mir nicht ganz sicher.) Also, der Tagessatz Zinsen auf ein Guthaben von, sagen wir, 1000 $ wären =1000*0.05/365, 0.13698630oder 14 Cent , wenn auf den nächsten Cent aufgerundet. Natürlich müssen Sie die Rundungsregeln kennen. Möglicherweise wird auf die resultierenden Zinsen jedes Tages (vor der Summierung) oder auf die Summe der resultierenden Zinsen des Monats gerundet. Außerdem können Bankiers anders runden, als Sie vielleicht erwarten. Auch hier bin ich mir nicht ganz sicher.

Wenn Sie eine Kalkulationstabelle erstellen, um die Zinsen auf diese Weise zu berechnen, sollten Sie die täglichen Zinsen nicht direkt zum laufenden Saldo hinzufügen , sondern die Zinsen bis zum Ende des Monats irgendwo an einer separaten Stelle an der Seite auflaufen lassen . An diesem Punkt summieren Sie alle verdienten täglichen Zinsen und fügen sie dem laufenden Saldo hinzu. Bedenken Sie: Wenn Sie den laufenden Saldo jeden Tag mit den Zinsen dieses Tages gutschreiben würden, dann würden Sie stattdessen eine tägliche Aufzinsung durchführen. Indem die Zinsen nur einmal pro Monat zum laufenden Saldo hinzugefügt werden, erfolgt die Aufzinsung monatlich , obwohl die Zinsen auf dem Tagessaldo berechnet werden.

Hier ist ein Link zu einer Beispiel-Excel-Tabelle (*.xlsx), die ich erstellt habe, um das Obige zu demonstrieren .

Wenn die genannten Zinsen täglich berechnet werden, bedeutet dies, dass die Salden eines jeden Tages berücksichtigt werden. Die tatsächliche Berechnung erfolgt in den meisten Fällen am Monatsende [oder die Aufzinsung erfolgt].

Bestimmte Banken, die Accurals führen, können täglich für andere Konten kalkulieren, dies ist jedoch keine Norm, dies auf einem Sparkonto zu tun.

Hier ist die Formel (Zinsen werden täglich berechnet und monatlich verzinst)

I= P(1+r/12)^n * (1+(r/360*d))-P

I: Zinsbetrag P: Kapital r: Jahreszinssatz n: Anzahl Monate d: Anzahl Tage

Beispiel: 1.500 $ eingezahlt am 1. April, vollständig abgehoben am 15. Juni. Der geltende Zinssatz beträgt 6 %. Die verdienten Zinsen werden wie folgt berechnet:

1.500 $(1+.06/12)^2 * (1+(0.06/360*15))-1.500 $ = 18,83 $

Zu Ihrer zweiten Frage verlinke ich Sie auf das hervorragende Video der Khan Academy über kontinuierliche Zinseszinsen.

Die gesuchte Formel lautet:

Endbetrag = Kapital * e ^(r*t)

Woher

e- Basis natürlicher Logarithmen

r- jährlicher Zinssatz

t-Zeit in Jahren

Wenn Ihre Bank also einen jährlichen Zinssatz von 1 % auszahlt, der über einen Zeitraum von einem Jahr unendlich verzinst wird, können Sie damit rechnen, am Ende des Jahres e^0,01 = 1,01005 mal Ihren ursprünglichen Kapitalbetrag auf Ihrem Bankkonto zu haben.

Ihre erste Frage wurde von @Chris W. Rea perfekt beantwortet.