Ist Tarskis semantischer Wahrheitsbegriff X genau dann wahr, wenn p (wobei X der Name eines Satzes und p der Satz selbst ist) auf alle Sätze oder nur auf Tatsachen (verstanden als kontingente Sätze) zutrifft?
Meine Frage orientiert sich an folgendem Beispiel:
(1) „es regnet heute“ ist wahr, wenn es heute regnet
(2) „7 ist eine Primzahl“ ist genau dann wahr, wenn 7 eine Primzahl ist
Der erste Fall, der einer Tatsache entspricht, bereitet mir kein Problem, aber irgendwie ist mir der zweite Satz etwas unangenehm. Denn das könnte ich sagen
(3) „7 ist eine Primzahl“ ist wahr, weil sie nur durch 1 oder sich selbst geteilt werden kann.
Oder vermische ich vielleicht einfach die Begriffe Wahrheit und Beweisbarkeit? Jede Eingabe geschätzt.
Es ist kein Problem, das zu sagen
'7 ist eine Primzahl' ist wahr, wenn 7 nur durch 1 oder sich selbst geteilt werden kann
da stimmt es natürlich mit
'7 ist eine Primzahl' genau dann, wenn 7 eine Primzahl ist.
Es ist wichtig zu beachten, dass das sogenannte Schema T :
X ist genau dann wahr, wenn p
ist nicht Tarskis Definition von Wahrheit, sondern vielmehr eine Bedingung, die seiner Auffassung nach jede Definition von Wahrheit erfüllen sollte (d. h. eine korrekte Wahrheitsdefinition sollte alle Instanzen von Schema T enthalten). Das bedeutet also nicht, dass p sozusagen der einzige Weg ist, in dem X wahr ist .
Die Pointe von Tarskis Definition ist: Ein Satz s = 'X' ist genau dann wahr, wenn X gilt, dh wenn X eine Tatsache ist.
Dieses Prinzip gilt für Ihre beiden Beispiele. Der Satz „7 ist eine Primzahl“ ist genau dann wahr, wenn es eine Tatsache ist, dass 7 eine Primzahl ist. Und letzteres gilt, weil die Zahl 7 nur durch 1 und sich selbst teilbar ist - was auch eine Tatsache ist.
Ja, ich glaube, Sie vermischen die Wahrheit mit der Methode, die Wahrheit zu finden. Tarskis Definition sollte Sie davon abhalten zu sagen, dass es regnet, aber Sie glauben nicht, dass es regnet, denn WENN es regnet, DANN ist es wahr, dass es regnet. Und Sie sollten verstehen, dass Ihr Glaube falsch ist.
Wir könnten fragen: Was IST denn Wahrheit? Und dann ist es fraglich, ob wir viel klüger werden, wenn wir sagen, dass für alle Aussagen x, x wahr IFF x ist. https://de.wikipedia.org/wiki/Wahrheit
Ram Tobolski