Über die Eindeutigkeit des Verschiebungsstroms

Aber das ist sicherlich nicht die einzige Einschränkung.

Wenn

Dies impliziert, dass es auch ohne strom- oder zeitabhängiges elektrisches Feld ein nicht-konservatives Magnetfeld gibt. Aber ohne Ströme oder zeitabhängige elektrische Felder wissen wir, dass das B-Feld kräuselfrei ist.

Zunächst einmal können Sie nicht definieren

Wenn wir dies als den Wert von nehmen$\vec{J}_d$, dann wird das Amperesche Gesetz

Stellen Sie sich einen Umstand vor, in dem das elektrische Feld konstant ist ($\frac{\partial \vec{E}}{\partial t} = 0$) und es gibt keine Strömungen ($\vec{J} = 0$). Ihr modifiziertes Ampere-Gesetz sagt das voraus

Aber experimentell haben wir herausgefunden, dass unter solchen Umständen$\nabla \times \vec{B} = 0$, also schließen wir das$\nabla \times \vec{T} = 0$

Die anderen Antworten sagen einige interessante Dinge über die Konsequenzen dieses Begriffs aus, aber der Hauptgrund, warum er nicht vorhanden ist, besteht darin, dass alle Experimente die Maxwell-Gleichungen, wie wir sie kennen, bestätigt haben und es keine Beweise dafür gibt, dass eine Änderung erforderlich wäre.

Schließlich sind die Gleichungen nicht eindeutig: Sie könnten beispielsweise leicht modifiziert werden, um magnetische Monopole einzubeziehen, und sie würden symmetrischer gemacht. Aber niemand hat jemals einen magnetischen Monopol gesehen, und deshalb erscheinen sie nicht in Maxwells Gleichungen.

Explizit vor Maxwells Hinzufügung des$\vec{J}_d$Das Begriffs-Ampere-Gesetz lautete:$\nabla\times\vec{B} = \mu_0 \vec{J}$

Bei all dem ist es wichtig zu verstehen, dass es beim Ampere-Gesetz um den Leitungsstrom geht und der Leitungsstrom nicht der einzige Strom ist . Werfen Sie einen Blick auf Taming Light at the Nanoscale :

„Schauen Sie sich um, und Sie werden wahrscheinlich zahlreiche elektronische und optische Geräte sehen, wie Mobiltelefone, persönliche digitale Assistenten, Laptops, Fernseher und Digitalkameras. Diese können alle unterschiedliche Dinge tun, aber sie haben eines gemeinsam: in den elektronischen Schaltkreisen das diese Geräte antreiben, geladene Teilchen fließen durch Komponenten und übertragen Energie über den sogenannten Leitungsstrom. Aber ist die Bewegung geladener Teilchen der einzige Strom, der uns zur Verfügung steht?“

Die Antwort ist nein, weil wir auch Verschiebungsstrom haben . Es ist „ein zeitlich veränderliches elektrisches Feld“ , und genau das sehen wir, wenn eine elektromagnetische Welle an uns vorbeizieht. Es ist kein geladenes Teilchen vorhanden, aber der Verschiebungsstrom ist vorhanden, und zwar alternierend: Die Feldvariation steigt auf ein Maximum und fällt dann wieder auf Null ab. Beachten Sie, dass wir diese Welle einer Paarbildung unterziehen könnten , sodass wir Verschiebungsstrom in geladene Teilchen umwandeln können. Wenn wir sie dann bewegen, nennen wir das Phänomen Leitungsstrom. Beachten Sie auch, dass der Verschiebungsstrom aus diesem Grund grundlegender ist als der Leitungsstrom. Und das alles zu wissen macht deutlich, dass die ursprüngliche Version des Ampere-Gesetzes nicht

"Das Ampère-Gesetz bestimmt das Magnetfeld, das einem bestimmten Strom zugeordnet ist, oder den Strom, der einem bestimmten Magnetfeld zugeordnet ist, vorausgesetzt, dass sich das elektrische Feld im Laufe der Zeit nicht ändert."

Warum, dann tut$\vec{J}_d$hat die Form, die es hat, und keine der anderen oben vorgestellten Lösungsmöglichkeiten?

Aufgrund dessen, was Verschiebungsstrom ist. Maxwell arbeitete effektiv rückwärts von Ampere und Leitungsstrom und sagte schließlich: „Licht besteht aus transversalen Wellen in demselben Medium, das die Ursache für elektrische und magnetische Phänomene ist“ . Wenn die Leute dies lesen, neigen sie dazu, an sinusförmige E- und B-Wellen zu denken:

_{Bild mit freundlicher Genehmigung von Mathematica}

Aber auch das geht nicht weit genug. Siehe den Wikipedia- Artikel über elektromagnetische Strahlung :

„Auch E- und B-Fernfelder im freien Raum, die als Wellenlösungen hauptsächlich von diesen beiden Maxwell-Gleichungen abhängen, sind in Phase miteinander. Dies ist garantiert, da die generische Wellenlösung sowohl räumlich als auch zeitlich erster Ordnung ist. und der Curl-Operator auf einer Seite dieser Gleichungen führt zu räumlichen Ableitungen erster Ordnung der Wellenlösung, während die zeitliche Ableitung auf der anderen Seite der Gleichungen, die das andere Feld ergibt, zeitlich erster Ordnung ist, was zu dem führt dieselbe Phasenverschiebung für beide Halbbilder in jeder mathematischen Operation."

E ist die räumliche Ableitung der Welle und B ist die zeitliche Ableitung. Die echte Welle ist also das Integral der E- und B-Sinuswellen. Ich werde dies mit einer Kanu-Analogie veranschaulichen: Stellen Sie sich vor, Sie sitzen in einem Kanu, während sich eine zehn Meter hohe Meereswelle* nähert. Ihr Kanu beginnt, sich nach oben zu neigen, zuerst langsam, dann schneller, dann beginnt die Neigung abzuflachen, und Ihr Kanu befindet sich einen Moment lang horizontal auf der Oberseite der Welle. An diesem Punkt ist der Verschiebungsstrom am Mittelpunkt der E- und B-Sinuswellen maximal. Dann wird der Vorgang umgekehrt, etwa so:

Die Neigung Ihres Kanus bezeichnet E und die Änderungsrate der Neigung bezeichnet B. Die eine ist die räumliche Ableitung, die andere die zeitliche Ableitung. Die Verdrängungsströmung wird durch die Wasserströmung repräsentiert, die Sie körperlich ↑ um zehn Meter angehoben und dann wieder abgelassen ↓ hat. Es hat eine Vektornatur und die |Richtung| ist die Polarisationsrichtung. Wir schreiben es als:

Das Hinzufügen eines konstanten k wäre, als würde man das Kanu-Szenario in tieferem Wasser wiederholen. Die Welle ist 10 m hoch, so dass das tiefere Wasser die Neigung Ihres Kanus oder die Höhe, die Sie erreichen, nicht verändert. Sie können einer Seite des Ausdrucks nichts hinzufügen, weil jede Seite Ihnen etwas über einen Aspekt der Welle sagt, und Sie können nicht eine Seite ändern, ohne die andere zu ändern.

^{* ohne Mulde}