Übertragungsfunktion für einen nichtinvertierenden Operationsverstärker mit Rückkopplung

Question

Übertragungsfunktion für einen nichtinvertierenden Operationsverstärker mit Rückkopplung

Jeffrey Mouth Mason

Bei den folgenden Problemen wird von idealen Operationsverstärkern ausgegangen. Diese Operationsverstärkerschaltung erscheint in Dorfs Modern Control Systems, 12. Ausgabe (S. 136):

Mit $v_{in}$ links u $v_{o}$ auf der rechten Seite. Dorfs Antwortschlüssel gibt

\frac{v_{Ö}}{v_{ich N}} = 1 + \frac{R_{2}}{R_{1}} .

$\frac{v_{o}}{v_{in}} = 1 + \frac{R_{2}}{R_{1}}.$

Wie? Ein anderes Problem gibt eine ähnliche Antwort:

Wobei die Antwort wie folgt abgeleitet wird:

v_{Ö} = A (v_{+} - v_{-})

$v_{o} = A(v_{+} - v_{-})$

v_{Ö} = A (v_{ich N} - v_{Ö} \frac{R_{2}}{R_{2} + R_{1}})

$v_{o} = A(v_{in} - v_{o}\frac{R_2}{R_2 + R_1})$

v_{Ö} = \frac{A v_{ich N}}{1 + A \frac{R_{2}}{R_{2} + R_{1}}}

$v_{o} = \frac{Av_{in}}{1 + A\frac{R_2}{R_2 + R_1}}$

\frac{v_{Ö}}{v_{ich N}} = \frac{R_{2} + R_{1}}{R_{2}}

$\frac{v_{o}}{v_{in}} = \frac{R_2+R_1}{R_2}$

\frac{v_{Ö}}{v_{ich N}} = 1 + \frac{R_{1}}{R_{2}}

$\frac{v_{o}}{v_{in}} = 1+\frac{R_1}{R_2}$

Weil $A>>1$ .

Ich sehe nicht, wie die erste Schaltung eine Antwort liefert, die der zweiten so ähnlich ist, wenn ihre Konfiguration anscheinend anders ist.

Ich bin mir nicht einmal sicher, wie ich den ersten Schaltkreis lösen soll; Normalerweise würde ich KCL verwenden $v_o$ Knoten, aber es fließt kein Strom $R_2$ .

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Übertragungsfunktion für einen nichtinvertierenden Operationsverstärker mit Rückkopplung

Olin Lathrop · Answer 1

Die Übertragungsfunktion dieser Schaltung

ist einfach Vo = Vin.

R1 ist zwischen dem Ausgang des Operationsverstärkers und Masse verbunden. Es lädt den Operationsverstärker, hat aber keinen Einfluss auf die Ausgangsspannung. Der - Eingang wird über R2 vom Ausgang angesteuert. Da dies ein idealer Operationsverstärker ist, der daher eine unendliche Eingangsimpedanz hat, fließt kein Strom durch R2 und daher keine Spannung darüber.

Ich vermute, diese Zeichnung ist ein Fehler, da R1 zwischen dem - Eingang und Masse liegen soll.

John D · Answer 2

Die erste Schaltung ist ein Eins-Verstärkungs-Puffer, Vout/Vin=1. Der Antwortschlüssel ist falsch. Sie haben Recht, dass kein Strom durch R2 fließt, sodass durch die Rückkopplung die Knoten + (Vin) und - gleich bleiben.

Nach dem Ohmschen Gesetz mit Nullstrom durch R2 ist der Ausgang gleich dem (-) Knoten und Vin.

Wenn R1 mit der anderen Seite von R2 verbunden wäre, wäre der Antwortschlüssel richtig, es wäre die gleiche Schaltung wie in Ihrem zweiten Beispiel.

Übertragungsfunktion für einen nichtinvertierenden Operationsverstärker mit Rückkopplung

Jeffrey Mouth Mason

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Olin Lathrop

John D

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