Unsicherheitsprinzip in orthogonalen Richtungen

Das Heisenberg-Prinzip besagt, dass für jede Richtung Δ X ⋅ Δ P X ≥ ℏ , Δ j ⋅ Δ P j ≥ ℏ Und Δ z ⋅ Δ P z ≥ ℏ .

Kann man aber was sagen Δ X ⋅ Δ P j ? Kann ich die Position in einer Richtung und den Impuls in einer orthogonalen Richtung in beliebiger Genauigkeit messen?

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Das Unsicherheitsprinzip ergibt sich aus nicht pendelnden Observablen. Weitere Informationen finden Sie in einer Diskussion und Herleitung bei Wikipedia: hier Das Ergebnis ist die allgemeine Unschärferelation für zwei Observablen A, B

σ A σ B ≥ 1 2 | ⟨ [ A , B ] ⟩ |

Seit P j Und X pendeln, im Prinzip können Sie beide beliebig genau angeben.

...wenn man sie nur misst, aber keines von beiden j noch P X
Darüber hinaus können Sie mit dem eine vollständige orthonormale Eigenbasis konstruieren | ψ ⟩ parametrisiert durch die j -Stellung u X -Schwung. Dies würde darauf hinauslaufen, die räumliche Darstellung der Wellenfunktion und Fourier-Transformation nur bzgl. zu übernehmen X .
Unsicherheitsprinzip in orthogonalen Richtungen
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