Unterscheidung von Dirac-Monopol und Polyakov-'t Hooft-Monopol

Kann jemand den physikalischen Unterschied zwischen Dirac-Monopol und Polyakov-Monopol erklären?

Lassen Sie mich zunächst kurz aufschreiben, was ich weiß.

Dirac-Monopol

  1. Es kommt von der Symmetrie der Maxwell-Gleichung. Indem man dieses Magnetfeld für eine magnetische Punktquellenladung annimmt G .

B ( R , T ) = G 4 π R 2 R → R
Seit der Abweichung von B ergibt einen nicht verschwindenden Wert aufgrund der Delta-Funktion ∇ ⋅ ∇ ( 1 R ) = δ ( R ) . Daher führen wir den sogenannten Dirac-String ein, ( ich . e , fügen Sie ein Solenoidfeld hinzu)

  1. Der Dirac-String ist aufgrund der Ladungsquantisierung von Dirac nicht beobachtbar

Polyakov-'t Hooft Monopol.

  1. Es stammt von Soliton Dynamics. ich . e S Ö ( 3 ) Modell

  2. Wir können die Masse (Energie) berechnen

  3. Für große Entfernungen verhält sich der Polyakov-'t Hooft-Monopol wie der Dirac-Monopol

Sie können alles kommentieren, einschließlich der oben genannten Dinge.
Diese Frage ergibt sich aus dem Kommentar meiner vorherigen Frage [ Compact QED and Non-compact QED - Polyakov textbook ] von Stephen Powell

Ich bin mir nicht sicher, was Ihre Frage ist. Der Dirac-Monopol ist eine Lösung für die reine Eichtheorie, der Polyakov-'t Hooft-Monopol entsteht bei Vorhandensein einer Higgs-ähnlichen Symmetriebrechung. Sie sind also nicht gleich, weil sie keine Lösungen für dieselbe Theorie sind. Was genau ist Ihre Frage dazu? (Ich glaube auch nicht, dass der "Polyakov" -Monopol, den die Antwort von StephenPowell erwähnt, die "Polyakov-'t Hooft-Monopole" sind, von denen man normalerweise im Kontinuum spricht.)
@ACuriousMind, Oh ... Polyakov-Monopole und Polyakov-'t Hooft-Monopole sind unterschiedlich? ... Vielleicht werde ich die Frage ändern, nachdem ich einige geeignete Referenzen gefunden habe.
@ACuriousMind, Was ich bei Google gefunden habe, war note.pdf , das den Dirac-Monopol und den Polyakov-'tHooft-Monopol abdeckt
@ACuriousMind. Können Sie einige Materialien empfehlen, die sich mit Polyakov-Monopol und Polyakov-'t Hooft-Monopol befassen?

Antworten (1)

  1. Ein (verallgemeinerter) 't Hooft-Polyakov-Monopol und

  2. ein Dirac-Monopol mit einer daran befestigten Dirac-Schnur

sind zwei Arten von magnetischen Monopolen , die sich in mehrfacher Hinsicht unterscheiden, wie OP und Benutzer ACuriousMind richtig angeben.

  1. Einerseits ist ein (verallgemeinerter) 't Hooft-Polyakov-Monopol eine reguläre, Soliton-ähnliche, endliche Energielösung für die klassischen Euler-Lagrange-Feldgleichungen einiger GUT (mit einem Aktionsprinzip, das das Standardmodell erweitert ) . Seine Existenz ist unvermeidlich, wenn eine bestimmte topologische Bedingung in der GUT erfüllt ist.

  2. Während Dirac-Monopole andererseits von Dirac hauptsächlich als theoretisches Labor zur Untersuchung der Ladungsquantisierung konzipiert wurden, lautet die moderne Interpretation, dass ein Dirac-Monopol eine effektive Beschreibung weit entfernt vom Monopol ist, der in der Nähe der endlichen Kernregion des Monopols versagt. Außerdem erfordert ein Dirac-Monopol ein nicht standardisiertes Aktionsprinzip, vgl. zB dieser Phys.SE-Beitrag und darin enthaltene Links.

Weitere Unterschiede und Details siehe Ref. 1 und die verlinkten Wikipedia-Seiten.

Verweise:

  1. FA Bais, Sein oder Nichtsein? Magnetische Monopole in nicht-abelschen Eichtheorien, arXiv:hep-th/0407197 . (Huttipp: Jäger .)
Danke für freundliche Antwort. Können Sie mir ein Beispiel (oder einen Kommentar) für topologische Bedingungen im Zusammenhang mit dem 't Hooft-Polyakov-Monopol geben?
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