War Kants Formulierung der Mathematik als synthetisches Apriori ein Vorläufer der Russellschen Kampagne, Mathematik auf Logik zu reduzieren?

Kant hat gezeigt, dass die Mathematik a priori synthetisch ist. Zum Beispiel die Gesetze der Arithmetik oder der euklidischen Geometrie, und bemerkten, dass dies der Aufmerksamkeit früherer Denker entgangen war, sie hatten angenommen, dass sie a priori analytisch seien.

Kann die Russelische Kampagne als ein Versuch gesehen werden, die Mathematik analytisch neu zu begründen – also ausschließlich auf den Gesetzen der Logik –, indem sie den synthetischen Exzess ausschließt und einen analytischen Kern beibehält?

Was für eine großartige Frage! Ich muss darüber nachdenken, aber meine unmittelbare Reaktion war: Ja, wenn Sie über den schlechten Kant sprechen, der von First Critique Kantians gelehrt wird. Daher finde ich es wirklich interessant zu überlegen, was aus dieser Interpretation herauskommt.
Vielen Dank. Was meinen Sie mit Bad Kant und den Kantianern der ersten Kritik?
Unter Bezugnahme auf etwa 90% der Kant-Forschung, die mir ein weiser Lehrer sagte, sei eine "Verschwendung guter Bäume". Leute, die seine Dritte Kritik nicht lesen oder ernst nehmen, die ignorant abtun, was Kant sagt, dass er tatsächlich tut. Wie Cassirer in seiner großartigen intellektuellen Biographie gezeigt hat, hat Kant eine ganze kritische Philosophie ausgearbeitet! Es ist organisch und viel kühner als alles, was wir Studenten beibringen. Der Gesäßkantant, den wir alle in der Schule lernen, ist nicht einmal die halbe Wahrheit. Er ist so tiefgründig, wie Rudolph Maakkreel (der Bestsellerautor über Kant) feststellt, dass Kants „teleologische Ideen projizieren können
eine Vielzahl von Zwecksystemen – organisch, sozial und kulturell.“ Er argumentiert, dass wir noch nicht einmal die authentische Interpretationskraft der transzendentalen Bewegung gesehen haben, aber sie wird in Zukunft möglich sein. Ich denke, das könnte richtig sein, wenn man einmal liest Gadamer und Rorty, aber das ist eine andere Sache, Sie sollten sich unbedingt sein Buch „Imagination and Interpretation in Kant“ ansehen.
Oh, mein Fehler, ich habe mich gerade daran erinnert, dass ich darüber in einer anderen Frage geschrieben habe, die Sie über die Verwendung von Transzendenz in Kant gestellt haben (wenn Sie sich erinnern?). Gehen Sie also bitte dorthin, um weitere Informationen zu erhalten. Sie stellen gute Fragen, zumindest zu dem, was mich interessiert, danke!
Ja, das tue ich jetzt, wo du es erwähnst! Ich habe kaum angefangen, Kant zu lesen, daher sind alle Hinweise auf Literatur / Interpretation / Geschichte nützlich. Danke für den Daumen nach oben.
Es ist riesig, aber es lohnt sich, Cassirers Buch Kants Leben und Werk zu lesen, und das alles, nachdem er mehrere Jahre damit verbracht hat, Kants gesammelte Werke zusammenzustellen. Es ist ein wirklich bemerkenswertes Porträt. Aber Makkreels Buch ist klein, sehr methodisch, sein Untertitel lautet: The Hermeneutical Import of the Critique of Judgement. Und schauen Sie sich auch Charles Sherover's Heidegger, Kant und Time an, denn das wird Ihnen zweifellos helfen!

Antworten (1)

Die Antwort auf die gestellte Hauptfrage ist trivial ja; Russell kannte Kants Ansichten zur Mathematik sehr gut und wurde von ihnen beeinflusst. Kant, Frege und viele andere waren Vorläufer von Russells Ansichten über Mathematik in einem sehr allgemeinen Sinne.

Die Antwort auf die interessantere Frage im Hauptteil des Textes – ob Russells Auffassung von Mathematik analytisch ist – ist definitiv nein. Russell vertrat die Auffassung, dass Mathematik und Logik beide synthetisch sind. Kant dagegen vertrat die Auffassung, dass die Logik von der Mathematik getrennt ist; Logik ist analytisch und Mathematik ist synthetisch. Wie Russel sagt:

Kant hat keinen Augenblick daran gezweifelt, dass die Sätze der Logik analytisch sind, während er richtig erkannt hat, dass die Sätze der Mathematik synthetisch sind. Seitdem hat sich herausgestellt, dass Logik genauso synthetisch ist wie alle anderen Arten von Wahrheit ...

Die Prinzipien der Mathematik, Abschnitt 434

Ich möchte hinzufügen, dass Sie, wenn Sie sagen, Kant habe gezeigt, dass Mathematik a priori synthetisch ist, zu implizieren scheinen, dass dies definitiv getan wurde, aber Kants, Freges und Russells Vorstellungen von Mathematik und Logik wurden von Quine, Wittgenstein und anderen bestritten.

Ich denke, du hast es auf den Punkt gebracht. Gut gesagt.
Obwohl ich diese Antwort für sehr gut halte (und sie positiv bewertet habe), denke ich, dass die Aussage, dass Russell definitiv dachte, Mathematik und Logik seien synthetisch, etwas zu stark vereinfacht ist. Russell vertrat so ziemlich jede mögliche Position zu jedem Thema in der Philosophie, und daher reicht der Verweis auf eine einzige Referenz aus dem Jahr 1903 keineswegs aus, um zu zeigen, dass dies die Russellsche Position war. Tatsächlich wurde Principles of Mathematics geschrieben, bevor Russell von den Paradoxien der Mengenlehre wusste, und repräsentiert die letzte Phase seines Vertrauens nach der Begegnung mit Peano.
Ich werde versuchen, einige Referenzen aus späteren Arbeiten auszugraben, die eine andere Seite zeigen, aber mein Hauptpunkt hier ist, dass Russell viel zu komplex ist und eine Figur verändert, um eine so eindeutige Antwort auf seine Ansichten hier zu geben.
Wenn Russell sowohl Mathematik als auch Logik für synthetisch hielt, was schlug er dann, wenn überhaupt, als analytisch vor?
@MoziburUllah Russell vertrat eine ziemlich übliche Ansicht über analytische Wahrheiten, dass „die Analyse des Subjekts das Prädikat enthüllen wird“, z. B. „ein kahlköpfiger Mann ist ein Mann“ (aus The Problems of Philosophy).
@Dennis Du hast Recht, er hat tatsächlich seine Ansichten geändert, nachdem er den Tractatus gelesen hatte. Er kam mit W überein, dass logische Sätze Tautologien und daher analytisch sind. Die Frage bezog sich jedoch auf Russells frühere Ansichten zu den Grundlagen der Mathematik.
@adrianos Fair genug. Meine Sorge war, dass er seine Meinung zur Zeit von Principia geändert hatte , also noch während seiner logizistischen Periode.
War Kants Formulierung der Mathematik als synthetisches Apriori ein Vorläufer der Russellschen Kampagne, Mathematik auf Logik zu reduzieren?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v