Obwohl es beim reinen Rollen eine nichtkonservative Kraft gibt (dafür Haftreibung), warum wird Energie erhalten? Ist es nur eine Besonderheit des reinen Rollens?
Ich bin mir nicht sicher, ob Haftreibung überhaupt als nicht konservative Kraft angesehen wird. Auch nicht konservativ. Die Definition aus Wikipedia :
Eine konservative Kraft ist eine Kraft mit der Eigenschaft, dass die gesamte Arbeit, die beim Bewegen eines Teilchens zwischen zwei Punkten verrichtet wird, unabhängig von der zurückgelegten Bahn ist
Haftreibung ist von Natur aus nicht in der Lage, irgendwo etwas zu bewegen. Es hält den Kontaktpunkt stationär - nichts bewegt sich dort, wo die Kraft wirkt. Der Rest des Balls bewegt sich ja, aber nicht der Kontaktpunkt.
Haftreibung leistet also keine Arbeit (Arbeit erfordert eine zurückgelegte Strecke) und ist in dieser Definition von konservativen oder nicht-konservativen Kräften nicht enthalten. Eine rollende Kugel wird durch Haftreibung als die Kraft beeinflusst, die die Rotation startet, aber nur andere Kräfte wie das Gewicht (das konservativ ist) können Arbeit leisten.
Arbeit ist mit Kraft und Weg verbunden. Wenn ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit auf einer horizontalen Ebene rollt, gibt es keine äußere Kraft. Da der Kontaktpunkt mit der Oberfläche relativ zur Oberfläche eine Geschwindigkeit von Null hat, funktioniert die Haftreibung nicht. Unabhängig von der Beschaffenheit der Oberfläche ist die Reibung Null. Es wird also keine Arbeit am Körper verrichtet. Die kinetische Energie des Wälzkörpers ändert sich nicht entsprechend.
Für ein beschleunigtes Abrollen wird eine äußere Kraft auf den Körper ausgeübt. Das Aufbringen einer äußeren Kraft beim Walzen ist jedoch nicht so einfach wie im Fall der Translation. Haftreibung kommt ins Spiel – immer dann, wenn Rutschneigung besteht. Je nach Situation spielt die Reibung eine besondere Rolle, um das Rollen aufrechtzuerhalten.
Energie wird einfach deshalb gespart, weil statische Reibung auf den Körper einwirkt. Die statische Reibung funktioniert nicht. Stellen Sie sich eine dünne Scheibe vor, die eine schiefe Ebene hinunterrollt. Reibung wirkt auf den untersten Kontaktpunkt, der sich sofort in RUHE befindet. Da keine Verschiebung erfolgt, während die Kraft auf den Kontaktpunkt wirkt, ist die durch Reibung geleistete Arbeit gleich Null. Jetzt wissen wir durch den Arbeitsenergiesatz, dass Änderung der kinetischen Energie = Arbeit, die von allen Kräften geleistet wird. Da wir jetzt festgestellt haben, dass nur konservative Kräfte jetzt arbeiten, Änderung der kinetischen Energie = Arbeit, die von konservativen Kräften geleistet wird, was bedeutet, dass die mechanische Energie insgesamt bleibt konserviert.
Abhinav