Warum brauchen wir einen Grund für die Annahme, dass die induktive Methode notwendigerweise wahr ist?

Warum müssen wir wissen, ob die induktive Methode wahr ist, wenn die induktive Methode erfolgreich sein wird, wenn jede alternative Methode dies könnte?

Alle Argumente, die sich auf Beobachtungen einer gewissen Regelmäßigkeit stützen (dh an die Außenwelt appellieren) und sie in die Zukunft projizieren, werden induktiver Natur sein. Wenn Sie "jede alternative Methode" sagen, denken Sie immer noch an Induktion - Sie denken an vergangene Beobachtungen der Welt, die in die Zukunft projiziert werden.

Wenn ein Argument unter Verwendung von Deduktion gemacht wird, unterscheidet es sich qualitativ von einem induktiven Argument. Deduktive Argumente drehen sich um Definitionen und was ist, und solange Sie wissen, was die Wörter bedeuten und was ist, können Sie die Gültigkeit des Arguments beurteilen. Induktion scheint zu verlangen, dass man ohne weitere Zusicherung akzeptiert, dass das, was heute passiert ist, auch morgen passieren wird.

Induktion als Problem erregt meiner Meinung nach die Aufmerksamkeit der Leute, weil es die wissenschaftliche Methode (Beobachtungen der Welt) widerzuspiegeln scheint, aber es scheint ungültig zu sein!

Ich war etwas ratlos über das "Problem" der Induktion. Wenn wir eine Aussage machen, dass alle Schwäne weiß sind, machen wir meiner Meinung nach weniger eine Aussage über die Welt als vielmehr über unser (meine persönliche Ansicht oder die kollektive Weisheit zu diesem Thema) Verständnis des Begriffs "Schwan". Wenn wir tatsächlich einen schwarzen Schwan finden, aktualisieren wir unsere Notizen zum Begriff „Schwan“.

Wenn es tatsächlich einen schwarzen Schwan gibt, aber niemand ihn gesehen hat und deshalb der Begriff „Schwan“ noch keine schwarzen Mitglieder zulässt, dann ist die Aussage „alle Schwäne sind weiß“ wahr, solange wir das mit „Schwan“ anerkennen meinen unser Konzept "Schwan" - was ich denke, was wir tun, wenn wir sprechen: Wir weben unsere Konzepte zusammen, nicht Einheiten in der Welt.

Also finden wir einen schwarzen Schwan und aktualisieren unser Konzept von Schwänen. Bevor wir einen schwarzen Schwan gefunden haben, waren alle Schwäne weiß – das würde ich als wahr bezeichnen. Nachdem wir einen schwarzen Schwan gefunden haben, sind Schwäne entweder schwarz oder weiß – das würde ich auch als wahr bezeichnen. Ich glaube nicht, dass es da einen Widerspruch gibt, noch glaube ich, dass irgendein induktiver „Sprung“ vor sich geht.

Das Induktionsproblem:

Induktion, würde sie funktionieren, ermöglicht es, von endlichen "wahren" Beobachtungen auf einen Satz zu schließen, der sich über unendliche Fälle erstreckt.

P1: Oh schau, ein weißer Schwan!

P2: Oh, noch einer!

P3: Und sogar ein dritter weißer Schwan!

C1: Alle Schwäne sind weiß.

Deduktive Argumentation für das Induktionsprinzip

Es ist nicht möglich, deduktiv zu zeigen, dass das Induktionsprinzip gilt. Während die deduktive Methode wahrheitserhaltend ist, ist dies bei der induktiven Methode nicht der Fall. Die deduktive Methode lässt mich aus P1-P3 den Schluss ziehen:

C2: Es gibt mindestens 3 weiße Schwäne

Aber nichts weiter.

Wenn die Natur einheitlich ist, funktioniert die Induktion

Das würde ich bezweifeln. Ob die Natur einheitlich ist oder nicht, können wir nur durch Induktion zeigen (in den Beobachtungen O_a, ..., O_n war die Natur einheitlich, also wird sie in Zukunft einheitlich sein).

Aber der interessantere Punkt hier sind die Folgen. Was bedeutet es, dass Induktion funktioniert? Offensichtlich funktioniert die Induktion nicht wahrheitserhaltend, denn es gibt tatsächlich schwarze Schwäne (AFAIK in Australien). Aber meine induktive Argumentation P1-P3 sagt mir immer noch, dass alle Schwäne weiß sind.

Aber wenn Induktion nicht wahrheitserhaltend arbeitet, in welchem ​​Sinne funktioniert sie und warum sollten wir eine Methode wollen, die nicht wahrheitserhaltend ist?

Aber wir haben einen triftigen Grund, an Induktion zu glauben

Das wiederum würde ich bezweifeln. Was bedeutet es, einen triftigen Grund zu haben? Seit Ewigkeiten beobachtet die Menschheit jeden Morgen, dass die Sonne aufgegangen ist. Aber irgendwann in einer weit entfernten Zukunft wird es das nicht. Haben wir einen triftigen Grund zu glauben, dass „Die Sonne geht jeden Morgen auf“ wahr ist?

Selbst wenn die Natur bis jetzt einheitlich gewesen wäre, woher wissen wir, dass sie morgen einheitlich sein wird? (ohne Induktion? ;)) Ich denke, Sie haben einen triftigen Grund zu glauben, dass es aufgrund der Gültigkeit der logischen Konjunktion mindestens 3 weiße Schwäne gibt, und in diesem Sinne sollten wir den Begriff der Gültigkeit verwenden.

Wenn überhaupt, hätte man einen induktiven Grund, an Induktion zu glauben.

Humes Kritik der Induktion ist eine Frage der Erkenntnistheorie: Wie garantieren und rechtfertigen wir wahres Wissen? Ich denke auch, und das ist reine Spekulation, da ich mit Humes Arbeit nicht gründlich genug vertraut bin, dass es eine Kritik an der wissenschaftlichen Methode war. Ich denke nicht, dass es eine Kritik an der alltäglichen „Induktion“ ist.

Wenn Hume gegenüber den notwendigen Wahrheiten des Christentums skeptisch sein konnte, hielt er es vermutlich für angebracht, auch die der Wissenschaft zu kritisieren, und der offensichtliche Ausgangspunkt ist der Anfang: Welche Rechtfertigung können wir für die Induktion haben?

Dass die Natur einheitlich ist, ist eine berechtigte Überzeugung, wie Sie betonen, aber es ist keine notwendige Wahrheit im formalen Sinne des Wortes (aber vielleicht erkenntnistheoretisch notwendig, da Sie auch darauf hinweisen, dass wir in der Welt nur mit einem gerechtfertigten Rahmen agieren können Überzeugung, unabhängig davon, ob diese Rechtfertigungen bewusst sind oder auf einer signifikanten Grundlage beruhen).

Ich neige zu der Annahme, dass es Verbindungen zur Romantik gibt, da Hume eindeutig ein Literat war und mit Rousseau gut befreundet war – er bot ihm Zuflucht. Ich vermute, er teilte seine allgemeine Enttäuschung über Rationalität als herausragende Tugend.

Nicht alle logischen Konsequenzen sind beim Einrichten einiger Prämissen sofort ersichtlich. Das Aufzeigen von Konsequenzen kann ein „Grund“ sein. Sie haben dies gerade für die induktive Methode getan ("es ist so wahr wie alles über die physische Welt sein kann, und hier ist der Grund").

(Vielleicht möchte man auch wissen, ob man es in einem bestimmten Kontext anwenden soll.)

Das Beispiel des Truthahns in Nassim Nicholas Talebs The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable ist hier relevant:

Stellen Sie sich einen Truthahn vor, der jeden Tag gefüttert wird. Jede einzelne Fütterung wird den Glauben des Vogels festigen, dass es die allgemeine Lebensregel ist, jeden Tag von freundlichen Mitgliedern der menschlichen Rasse gefüttert zu werden, die "auf der Suche nach ihrem besten Interesse" sind ... Am Nachmittag des Mittwochs vor Thanksgiving etwas Unerwartetes wird mit dem Truthahn passieren. Es wird eine Revision des Glaubens nach sich ziehen.

Der Truthahn litt wohl unter seiner induktiven Argumentation und seinen Annahmen über die Einheitlichkeit seiner natürlichen Umgebung (Natur), und Taleb steht eindeutig (auch) in Humes Tradition.

Das Uniformitätsprinzip bezieht sich auf die Annahme, dass die gleichen Naturgesetze und Prozesse, die heute im Universum wirken, in der Vergangenheit immer im Universum gewirkt haben und überall im Universum gelten.

Unglücklicherweise ist das Prinzip der Einheitlichkeit für das Induktionsproblem völlig irrelevant. Induktion ist angeblich ein Prozess, um aus Beobachtungen herauszuarbeiten, was wahr ist. Die bloße Tatsache, dass die Gesetze der Physik universell sind, erlaubt es Ihnen nicht, irgendetwas aus früheren Beobachtungen herauszuarbeiten, weil es nichts Genaues darüber aussagt, was genau einheitlich bleibt. Zum Beispiel war das Universum zu manchen Zeiten in der Vergangenheit viel heißer als heute. Die Gesetze der Physik sagen also nicht, dass die Temperatur des Universums im Laufe der Zeit gleichförmig ist. Sie können also nicht sagen: "Weil die Temperatur des Universums zu einem früheren Zeitpunkt 5000 K betrug, beträgt die Temperatur jetzt und in der Zukunft 5000 K." Um zu verstehen, was einheitlich sein wird, müssten Sie die Gesetze der Physik kennen, aber Sie Wenn Sie versuchen, Ihr Wissen über die Gesetze der Physik zu erklären, nützt das Prinzip der Gleichmäßigkeit der Induktion also nichts. In Wirklichkeit wird wissenschaftliches Wissen geschaffen, indem Lösungen für Probleme erraten und die Vermutungen kritisiert werden, bis nur noch eine übrig bleibt und es keine bekannten Kritikpunkte gibt.

Bei der Induktion geht es darum, einer vorläufigen und sich selbst korrigierenden Regel zu folgen. Ein Schlüsselgedanke ist, dass Agenten mit ihren subjektiven vorherigen Hypothesen beginnen und sie dann durch Konditionalisierung aktualisieren, die innerhalb des subjektiven Bayes'schen Rahmens gesetzt wird. Induktion ist also der Prozess der Aktualisierung einer Hypothese.

Dieser Aktualisierungsprozess ist unmöglich, da es auf der Menge aller möglichen Theorien kein Maß gibt. Um ein solches Maß zu erhalten, benötigen Sie eine Erläuterung seiner Relevanz. Diese Erklärung müsste von außerhalb der Bayesschen Erkenntnistheorie kommen. Und damit wäre die Bayessche Erkenntnistheorie unvollständig. Es gibt viele andere Probleme mit der Bayesschen Erkenntnistheorie, siehe „The Beginning of Infinity“ von David Deutsch, Kapitel 13 und „Realism and the Aim of Science“ von Popper, Teil II, Kapitel II.

Popper will damit sagen, dass Induktion nicht zu rechtfertigen ist. Dass eine Theorie in der Vergangenheit bestätigt wurde, „sagt überhaupt nichts über die zukünftige Leistung“. Popper will sagen, dass es möglich ist, die Annahme zu vermeiden, dass die Zukunft wie die Vergangenheit sein wird oder wahrscheinlich sein wird, und deshalb behauptet er, das Problem der Induktion gelöst zu haben. Wir müssen die Annahme nicht machen, sagt er uns, wenn wir fortfahren, indem wir Vermutungen formulieren und versuchen, sie zu falsifizieren. Er sagt, wir sollten als Handlungsgrundlage "die besterprobte Theorie" bevorzugen. Damit kann nur die Theorie gemeint sein, die der Widerlegung in der Vergangenheit standgehalten hat; aber warum ist es vernünftig, dies vorzuziehen, da Popper sagt, dass vergangene Bestätigungen nichts mit zukünftigen Leistungen zu tun haben?

Ohne die induktive Annahme ist die Tatsache, dass eine Theorie gestern widerlegt wurde, für ihren heutigen Wahrheitsstatus völlig irrelevant.

Nein. Eine Theorie, die eine Erklärung wert ist, wird nicht eine bestimmte Zeit oder einen bestimmten Ort herausgreifen und sagen, dass dort andere Regeln gelten. Wenn dies der Fall wäre, wäre dieser Unterschied eine unerklärliche Komplikation. Jede solche Theorie wird widerlegt, wenn Sie ein Ereignis beobachten, das damit nicht vereinbar ist. Und da es nicht heißt „Regel X gilt außer nach 21.27 Uhr am 17. Juni 2015“ oder was auch immer, ist diese Theorie für alle Zeiten und Orte ausgeschlossen. Für eine ausführliche Diskussion dieses Punktes siehe Kapitel 7 von „The Fabric of Reality“ von David Deutsch.

Die Herabsetzung der induktiven Annahme macht also Poppers eigene Theorie des Wachstums wissenschaftlicher Erkenntnis unsinnig. Je öfter eine Vermutung die Bemühungen um ihre Falsifizierung bestehe, so Popper, desto größer sei ihre "Bestätigung", obwohl die Bestätigung auch ungewiss sei und niemals durch den Grad der Wahrscheinlichkeit quantifiziert werden könne. "Bestätigung" ist eine Form der Induktion, und Popper hat die Induktion einfach durch eine Hintertür hereingeschmuggelt, indem er ihr einen neuen Namen gegeben hat.

Bestätigung war eine schlechte Idee von Poppers Seite. Es besteht keine Notwendigkeit für irgendein Maß an Theorien, um zu zeigen, dass Sie Fortschritte machen. Ein Problem zu lösen ist ein Fortschritt. Es besteht keine Notwendigkeit, zusätzlich zu dieser Problemlösung Ad-hoc-Nummern zu erfinden.

Der Zweifel, der Ihre Titelfrage beantwortet, ist:

Wie genau „wissen“ wir, dass das Universum einheitlich ist, ohne Induktion auf das Universum anzuwenden?

Das heißt, die Lösung des Induktionsproblems des „einheitlichen Universums“ ist kreisförmig. Das induktive Denken (und damit das damit verbundene Problem) ist ein viel allgemeineres Prinzip als der oben angesprochene Anwendungsbereich.

Das Problem mit dem pragmatischen Ansatz

Das Problem hier mit dem pragmatischen Ansatz ist, dass es ein pragmatischer Ansatz ist , der verwendet wird, um eine erkenntnistheoretische Frage zu lösen. Pragmatisch ausgedrückt: Es steht zu viel auf dem Spiel, um zu erklären, warum man induktive Argumentation als richtig annimmt. Man kann nicht einfach darauf wetten und sagen, dass sich Wetten eher auszahlen als nicht, da es kein einmaliges Problem ist - dafür verwenden wir induktive Argumentation viel zu großzügig.

Die richtige Lösung des Induktionsproblems sollte eine erkenntnistheoretische sein.

[ Siehe: http://www.proginosko.com/docs/induction.html ]