Warum ein kohärentes Zustandspfadintegral verwenden? Was ist seine Motivation oder sein Ziel?

Das Integral des kohärenten Zustandspfads ist im Grunde ein Rezept zur Umwandlung eines Hamilton-Operators in einen Lagrange-Operator. In kondensierter Materie beginnen wir oft mit einer „mikroskopischen“ Hamilton-Beschreibung eines Materials auf der Ebene einzelner Atome/Elektronen und möchten diese in eine Lagrange-Beschreibung umwandeln, damit wir QFT einfacher durchführen können. Bei hoher Energie ist es normalerweise einfacher, direkt zur Lagrange-Beschreibung zu gehen, und es ist selten notwendig, einen Hamilton-Operator als komplizierter zu betrachten als den eines freien Teilchens oder eines mit einem generischen, nicht spezifizierten Potenzial$V(\varphi)$.

In der kondensierten Materie interessieren uns meist Systeme mit vielen Teilchen und deren Wechselwirkungen. Somit ist die kohärente Zustandsdarstellung des Pfadintegrals nur eine Vielkörper-Verallgemeinerung des Einteilchen-Pfadintegrals für den Fall von Systemen, die von Hamiltonianern mit Termen beschrieben werden, die aus Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren bestehen, dh ($a$,$a^{\dagger}$anstatt$x$Und$p$eines einzelnen Teilchens).