Als ich "From Linear SUSY to Constrained Superfields" von Komargodski und Seiberg las , war ich etwas verwirrt über die Existenz der erhaltenen Ladungen in einer Theorie mit spontaner Symmetriebrechung (SSB) einer globalen Symmetrie:
Genauer gesagt im vorletzten Absatz auf Seite 1 haben wir
"Wenn eine globale Symmetrie spontan gebrochen wird, existiert die entsprechende konservierte Ladung nicht, weil ihre Korrelationsfunktionen IR-divergent sind . Der konservierte Strom und sogar die Kommutatoren mit der konservierten Ladung existieren jedoch."
Ich weiß, dass wir im Fall von globalem SSB haben für die Erhaltungsladung . Ich habe jedoch keine Einsicht in die Korrelationsfunktionen. Könnte irgendwie implizieren so etwas wie oder ? Und wie konnte man das sehen?
Dies wird als Fabri-Picasso-Theorem bezeichnet. Ihr Argument erfordert sowohl das Vakuum als auch die Ladung translationsinvariant sein: , Und .
Das Argument lautet wie folgt: Da die Ladung aus einer Symmetrie stammt, gilt nach dem Satz von Noether:
Betrachten Sie die Korrelationsfunktion der Ladung mit sich selbst:
Allerdings sind die Kommutatoren von wobei die Felder zum Beispiel existieren, weil sie nach dem Satz von Noether die Symmetrie erzeugen, also die rechten Seiten von:
existieren, da sie die symmetrietransformierten Felder sind.