Warum existiert das Λ0Λ0\Lambda^0?

Beim Betrachten der Partikeldiagramme sehe ich 3-Sigma-Baryonen mit sehr ähnlichen Massen und anderen ähnlichen Eigenschaften, was Sinn macht, da sie alle ein seltsames Quark und zwei andere aus der (oben, unten)-Gruppe haben. So wie ich die Dinge verstehe, haben oben und unten ähnlich kleine Massen, aber unterschiedliche Ladungen. Wenn Sie also ein seltsames Quark und zwei aus der Gruppe (oben, unten) nehmen, können Sie 3 verschiedene Teilchen mit ähnlichen Eigenschaften erhalten, mit Ausnahme der Ladungen von oben / unten - uus, uds, dds. So weit, ist es gut.

Allerdings gibt es auch eine Lambda-0, die ebenfalls uds ist, wie die Sigma-0. Soweit ich das beurteilen kann, ist es genau das gleiche wie das Sigma-0 (Spin usw.), außer dass es weniger massiv ist. (tatsächlich zerfällt Sigma-0 darauf). Also, was ist hier los? Was machen die Quarks anders und was hindert sie daran, dasselbe zu tun, um ein Lambda-Plus zu bilden? (Ich nehme an, die Fermi-Statistiken verhindern zwei Up-Quarks in so etwas, aber wenn ja, warum kann das Sigma-Plus existieren?) Was ändert sich, wenn Sigma-0 zu Lambda-0 zerfällt? Der Versuch, die Antwort zu finden, führt zum Addieren und Subtrahieren der Quarks und Multiplizieren mit der Quadratwurzel aus zwei - huh?

Möglicherweise verwandte Frage in umgekehrter Reihenfolge - Nimm ein Quark und ein Antiquark aus der Gruppe (oben, unten) und du bekommst drei Pionen, plus, minus und 0. Plus und Minus sind verständlich, u-dbar und d-ubar. Aber warum nicht zwei Pi-0-Mesonen? U-ubar und d-dbar? Wieder addieren sie Quarks und multiplizieren mit der Quadratwurzel von 2 und voila, ein Pi-0! Huh schon wieder?

Isospin scheint eine ausgefallene Art zu sein, die Anzahl der verschiedenen Zustände anzugeben, die durch den Austausch von Up- und Down-Quarks gegeneinander erzeugt werden, also sagt mir Lambda mit Isospin 0 (nur eine Kombination) und Sigma w Isospin 1 (3 Kombinationen) wirklich nichts darüber, was ist los.

Antworten (1)

In der Tat hat @Qmechanic, wie angegeben, Ihre Fragen vorsorglich beantwortet , aber Sie sind möglicherweise mit der Sprache nicht vertraut und verstehen die mächtige Logik der jeweiligen Quarkwellenfunktionen von Λ und Σ 0 bei der Inspektion nicht. Die SU(6)-Wellenfunktionen, die Zweig und Gell-Mann bereits bei der Zusammenstellung des Quark-Modells impliziert haben, sollten in Ihrem Text enthalten sein, oder sonst Fayyazuddin & Riazuddin usw.

Untersuchen Sie sie:

| Λ ↑ ⟩ = 1 12 ( | ( u ↓ D ↑ − D ↓ u ↑ + D ↑ u ↓ − u ↑ D ↓ )   S ↑ ⟩ + | u ↓ S ↑ D ↑ − D ↓ S ↑ u ↑ + D ↑ S ↑ u ↓ − u ↑ S ↑ D ↓ ⟩ + | S ↑ ( u ↓ D ↑ − D ↓ u ↑ + D ↑ u ↓ − u ↑ D ↓ ) ⟩ ) , | Σ 0 ↑ ⟩ = 1 6 ( 2 | ( u ↑ D ↑ + D ↑ u ↑ )   S ↓ ⟩ + 2 | S ↓ ( u ↑ D ↑ + D ↑ u ↑ ) ⟩ − | ( u ↓ D ↑ + D ↓ u ↑ + D ↑ u ↓ + u ↑ D ↓ )   S ↑ ⟩ − | S ↑ ( u ↓ D ↑ + D ↓ u ↑ + D ↑ u ↓ + u ↑ D ↓ ) ⟩ + 2 | u ↑ S ↓ D ↑ + D ↑ S ↓ u ↑ ⟩ − | u ↓ S ↑ D ↑ + D ↓ S ↑ u ↑ + D ↑ S ↑ u ↓ + u ↑ S ↑ D ↓ ⟩ ) .

Ich habe die Teile der Wellenfunktionen gruppiert, damit die Spin-Isospin-Symmetrie des u,d-Diquarks deutlicher wird. Erinnern Sie sich, dies sind antikommutierende Fermionen, aber da die impliziten Farbetiketten sie vollständig antisymmetrisieren, ist der Raum-Flavor-Spin-Teil, den Sie sehen, symmetrisch.

Die Reihenfolge der Sequenzierung bezeichnet die Raumwellenfunktion – bestätigt ihre vollständige Symmetrie; Ihre Frage konzentriert sich also auf die Isospin-Spin-Stücke.

Beachten Sie, dass im Isoskalar Λ der Nettospin (up) von s getragen wird , während das leichte Diquark in einem Isosinglet-Spin-Singulett-Zustand weg ist, ( u D − D u ) ( ↑↓ − ↓↑ ) , so gemeinsam symmetrisch, trotz der Antisymmetrie jedes Faktors.

Im Gegensatz dazu sind im Isovektor Σ 0 die Isotriplett-Spin-Triplett-Kombinationen ( u D + D u ) ↑↑ , Und ( u D + D u ) ( ↑↓ + ↓↑ ) sind beide einzeln und damit gemeinsam symmetrisch. Daran erinnern Sie sich vielleicht, wenn Sie sich von der gegenseitigen Orthogonalität von Λ und Σ 0 versichern , deren Überprüfung sehr ratsam ist.

Ich verstehe nicht die ganze Mathematik und Schreibweise in Cosmas' Antwort, aber er scheint auf etwas zu stoßen, woran ich letzte Nacht gedacht habe. Das seltsame Quark unterscheidet sich ziemlich von oben und unten und dies bricht die Symmetrie, die oben und unten miteinander zu haben scheinen. Ich dachte, was wäre, wenn im Lambda das Auf und Ab den gleichen Spin mit dem seltsamen entgegengesetzten Spin haben würde. Aufgrund der Fermi-Regeln ist dies nur möglich, wenn die beiden nicht-fremden Quarks nicht gleich sind - ein Auf und ein Ab. Bei den Sigmas haben oben und unten einen antiparallelen Spin, sodass beide gleich sein können, was 3 Kombinationen ermöglicht. Bin ich in der Nähe?
Dies sind Produktwellenfunktionen der Hadronen mit allen zulässigen Symmetrien. Nun, Sie beobachten, dass 4 der 18 Terme im Σ den Spin des s haben, der dem des Σ entgegengesetzt ist. Sobald Sie die Logik der Symmetrien verstehen, ist die Antwort wie bei Sudoku gekoppelt. Wenn das s mit d entartet und das u viel schwerer wäre, hätten Sie völlig andere Zustände, ein U-Spin-Triplett und ein U-Spin-Singulett, mit sehr unterschiedlichen, aber analogen Wellenfunktionen.
"Wenn das s mit d entartet und das u viel schwerer wäre, hätten Sie völlig andere Zustände, ein U-Spin-Triplett und ein U-Spin-Singulett, mit sehr unterschiedlichen, aber analogen Wellenfunktionen."
"Wenn das s mit d entartet und das u viel schwerer wäre, hätten Sie völlig andere Zustände, ein U-Spin-Triplett und ein U-Spin-Singulett, mit sehr unterschiedlichen, aber analogen Wellenfunktionen." Wenn das der Fall wäre, Wir hätten das Neutron, das Sigma-0 und das xi-0, alle mit ähnlichen Massen und wahrscheinlich als eine Familie betrachtet, richtig? Ich glaube auch nicht, dass Sie das beabsichtigt haben, aber wenn d und s sehr ähnlich wären, hätten alle Teilchen in dieser Familie die gleiche Ladung, würde die Familie so ziemlich zu einem einzigen Teilchen degenerieren? Ich verstehe das Konzept der Teilchenzustände, die sich zu 1 kombinieren, nicht ganz.
Nein, wie Sie aus den gesamten Wellenfunktionen oben sehen, nicht nur aus dem blöden Quark-Inhalt, hätten Sie 4 neutrale Zustände: die n , Ξ 0 und zwei orthogonale uds, Zustände, aber nicht die Σ und Λ, da jetzt Sie müssten diese so drehen, dass sie aus einem U-Triplet-Zentralzustand und einem U-Singlet bestehen. Siehe WP . Ich denke, Sie könnten Quarkwellenfunktionen aus einem guten Buch beherrschen.
Warum existiert das Λ0Λ0\Lambda^0?
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