Warum hängt das mechanische Gleichgewicht nur von der potentiellen Energie ab?

Gleichgewicht bedeutet hier nur, wenn ein Teilchen an der Stelle platziert wird$x_0 = 0$mit$0$kinetische Energie, es wird an diesem Ort bleiben. Stellen Sie sich zum Beispiel einen anderen Ort vor$x_1$, so dass$\nabla V(x_1)\not = 0$, wenn ein Teilchen dort platziert wird, beginnt es sich zu bewegen, wenn die kinetische Energie anfangs Null ist.

Ein einfaches Beispiel hierfür ist ein Pendel. Stellen Sie sich einen Balken mit beschrifteten Endpunkten vor$A$Und$B$an einem seiner Endpunkte aufgehängt ($A$). Wenn die Stange vertikal mit platziert wird$B$niedriger als$A$, bleibt der Balken für immer in dieser Konfiguration, es sei denn, Sie fügen kinetische Energie hinzu. Dies ist auch der Fall, wenn Sie platzieren$B$senkrecht oben$A$. Der Unterschied zwischen diesen beiden Konfigurationen ist die Art des Gleichgewichts (stabil vs. instabil), aber beide sind Gleichgewichtspunkte.