Zeichen der Schwerkraft

Ich lese gerade Lanczos' Die Variationsprinzipien der Mechanik , und auf den Seiten 80-81 gibt es ein Beispiel mit einem System, das aus besteht$n$starre Stäbe, die an ihren Endpunkten frei verbunden sind, und die beiden freien Enden der Kette hängend.

Die Koordinaten sind so gewählt, dass die$x$Achse ist horizontal, und die$y$Die Achse zeigt senkrecht nach unten. Wenn die rechtwinkligen Koordinaten der Endpunkte der Stäbe mit bezeichnet sind$(x_k, y_k)$und die Länge der Balken ist mit bezeichnet$l_k$, dann hat der Ausdruck für die potentielle Energie die Form

$$\frac{g}{2} \sum_{k=0}^{n-1} (y_k + y_{k+1}) l_k .$$

Mein Problem dabei ist: So wie ich die Dinge bisher verstanden habe, sollte das Potential ein negatives Vorzeichen haben, weil "nach unten", also in Richtung der Schwerkraft gehen, den Wert der Potentialfunktion verringern sollte . Aber in diesem Beispiel scheint das Gegenteil der Fall zu sein: Wenn Sie nach unten gehen, erhöht sich der Wert des Potenzials. Was mache ich hier falsch?