Die Aussage (aus Shankars Quantenmechanik):
Jede dynamische Variable ist eine Funktion von Und
Dies bedeutet (glaube ich), dass ein klassisches System vollständig bestimmt werden kann, wenn man die Position und den Impuls eines durch das System beschriebenen Objekts kennt.
Meine Frage ist: Hängen wir die Variable eher vom Impuls als nur von der Geschwindigkeit ab, um sicherzustellen, dass Erhaltungsgrößen (wie Energie oder Impuls selbst), die von der Masse abhängen, vollständig beschrieben werden?
Sie können genauso gut sagen, dass Position und Geschwindigkeit ein klassisches (Punktteilchen-)System vollständig beschreiben, der Unterschied zwischen der Verwendung von Geschwindigkeit oder Impuls ist genau der Unterschied zwischen den äquivalenten Formulierungen der Lagrange- und der Hamilton-Mechanik .
Shankar verwendet das Momentum, dh die Hamiltonsche Formulierung, weil die Hamiltonsche Formulierung der Ausgangspunkt für die kanonische Quantisierung ist, siehe auch zB diese oder diese Frage.
QMechaniker