Wozu dient der Phasenraum? [Duplikat]

Question

Wozu dient der Phasenraum? [Duplikat]

Eric Zhang

Warum ist der Phasenraum wichtig? Soweit es mich betrifft, schreiben Sie nur das dynamische Gesetz um, indem Sie Impuls anstelle von Geschwindigkeit und Masse verwenden.

M \frac{D \vec{v}}{D T} = \vec{F} \frac{D \vec{R}}{D T} = \vec{v}

$m \space \frac {d \ \vec v}{d\ t}=\vec F \\ \frac{d \ \vec r}{d \ t} = \vec v$ Gewechselt zu

\frac{D \vec{P}}{D T} = \vec{F} \frac{D \vec{R}}{D T} = \frac{\vec{P}}{M}

$\frac {d \ \vec p} {d \ t} = \vec F \\ \frac {d \ \vec r}{d \ t} = \frac {\vec p}{m}$

ZeroTheHero

Liouvilles Theorem en.m.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(Hamiltonian) und kanonische Transformationen en.wikipedia.org/wiki/Canonical_transformation kommen mir in den Sinn

anna v

Es ist eine Formulierung, die mit speziellen Relativitätsvektoren übereinstimmt

QMechaniker

Mögliche Duplikate: physical.stackexchange.com/q/89035/2451 und Links darin.

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Wozu dient der Phasenraum? [Duplikat]

Liouvilles Theorem en.m.wikipedia.org/wiki/Liouville%27s_theorem_(Hamiltonian) und kanonische Transformationen en.wikipedia.org/wiki/Canonical_transformation kommen mir in den Sinn
Es ist eine Formulierung, die mit speziellen Relativitätsvektoren übereinstimmt
Mögliche Duplikate: physical.stackexchange.com/q/89035/2451 und Links darin.

anna v · Answer 1

Phasenraum definieren :

In Mathematik und Physik ist ein Phasenraum eines dynamischen Systems ein Raum, in dem alle möglichen Zustände eines Systems dargestellt werden, wobei jeder mögliche Zustand einem eindeutigen Punkt im Phasenraum entspricht. Für mechanische Systeme besteht der Phasenraum normalerweise aus allen möglichen Werten von Orts- und Impulsvariablen.

Sie meinen also, warum Sie Momentum und Position gewählt haben? Für konzeptionelle und mathematische Einfachheit. Darüber hinaus wird dies übertragen, wenn die spezielle Relativitätstheorie mit ihren vier Vektoren enthalten ist ${(t,x,y,z)}$ Und ${(E,p_x,p_y,p_z)}$

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Eric Zhang

ZeroTheHero

anna v

QMechaniker

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anna v

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