Warum ist mgmgmg bei diesem Problem positiv und NNN negativ?

Bei diesem Problem:

Ein Auto der Masse 430   k G reist um eine flache, kreisförmige Rennstrecke mit Radius 178   M . Der Haftreibungskoeffizient zwischen den Rädern und der Schiene ist 0,266 .

Dasselbe Auto fährt nun auf einer geraden Strecke und fährt über einen Hügel mit Radius 178   M oben.

Was ist die Höchstgeschwindigkeit, mit der das Auto über den Hügel fahren kann, ohne die Straße zu verlassen?

Korrekte Antwort: 41.766   M / S .

Erläuterung:

M v 2 R = M G − N
Wo N ist die vom Boden auf das Auto wirkende Normalkraft. Das Auto wird genau dann vom Boden abheben N = 0 so wird die maximal erlaubte Geschwindigkeit sein
v max = G R = ( 9.8   M / S 2 ) ( 178   M ) = 41.766   M / S .

Das Auto fährt nicht kopfüber! Warum wird in diesem Problem die Schwerkraft positiv und die Normalkraft als negativ betrachtet?

Die Schwerkraft zieht das Auto nach unten. Die Normalkraft von der Straße drückt das Auto nach oben. Welches Koordinatensystem Sie auch wählen, diese Kräfte haben entgegengesetzte Vorzeichen. Wer auch immer die Frage geschrieben hat, hat einfach ein Koordinatensystem gewählt, in dem unten positiv und oben negativ ist.
@ThePhoton das hätte eine Antwort sein sollen
@DavidZ Ich bin davon ausgegangen, dass es als Duplikat geschlossen wird.
@ThePhoton Nun ... okay, was ich wirklich meine, ist, dass es nicht als Kommentar hätte gepostet werden sollen. Es ist eine Antwort, also poste es entweder als Antwort oder gar nicht. (Sie haben vielleicht Recht, dies könnte leicht ein Duplikat sein, aber ich habe bei einer flüchtigen Suche keins gefunden.)
Neben weiteren Kommentaren zu diesem Thema steht es Ihnen frei, die positive Richtung zu definieren. Up kann positiv ODER negativ sein, je nachdem, wie Sie das Problem einrichten möchten. Sie erhalten die richtige Antwort, solange Ihre Vorzeichenkonvention vollständig konsistent ist. Beachten Sie auch, dass beim Ziehen der Quadratwurzel zur Geschwindigkeit sowohl die negative als auch die positive Wurzel gültige Antworten sein können.

Antworten (2)

Die Zentripetalbeschleunigung zeigt immer zum Kreismittelpunkt. In diesem Fall liegt der Kreismittelpunkt unter dem Auto, die Zentripetalbeschleunigung zeigt also nach unten.

Nun werden Sie feststellen, dass in der gegebenen Lösung der Term der Zentripetalbeschleunigung positiv ist. Das bedeutet, dass der Autor ein Koordinatensystem gewählt hat, bei dem positiv nach unten und negativ nach oben ist. Jede Kraft, die nach unten wirkt (wie die Schwerkraft), wird durch einen positiven Term dargestellt ( + M G ), und jede nach oben wirkende Kraft (wie die Normalkraft) wird durch einen negativen Term dargestellt ( − N ).

Alternativ können Sie die gegenteilige Wahl treffen: Wählen Sie positiv, um oben zu sein, und negativ, um unten zu sein. In diesem Fall würde die Zentripetalbeschleunigung, da sie nach unten zeigt, durch einen negativen Term dargestellt werden, − M v 2 R . Gleiches gilt für die Schwerkraft ( − M G ). Und die nach oben gerichtete Normalkraft würde durch einen positiven Term dargestellt, + N .

Wohin zeigt die y-Achse?

  • Wenn die y-Achse so gewählt wird, dass sie nach oben zeigt (mit der positiven Richtung nach oben), dann haben Sie Recht, die Normalkraft sollte positiv sein (sie zeigt auch nach oben) und das Gewicht negativ.
  • Wird es so gewählt, dass es nach unten zeigt, dann ist die Normalkraft negativ (zeigt in die negative Richtung entlang der Achse) und das Gewicht positiv.

Denken Sie daran, dass die Beschleunigung auch ein entsprechendes Vorzeichen hat.

Der Punkt ist, dass Koordinatensysteme so platziert werden können, wie Sie möchten – wenn es nicht verwirrt, ist es klug, es so zu platzieren, dass die wenigsten Symbole und Parameter vorhanden sind; fx nach unten, damit nicht zu viele Eigenschaften ein negatives Vorzeichen haben.

Warum ist mgmgmg bei diesem Problem positiv und NNN negativ?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v