Warum müssen Strings raumartig sein? Was bedeutet das?

Hier ist ein Argument: Zwiebach möchte die Nambu-Goto-Quadratwurzelaktion verwenden und benötigt daher ein generisches Weltblatt mit fester Signatur, in diesem Fall Signatur (1,1). Dies zwingt die Saite zu einem festen Zeitpunkt$\tau$[in welchen Koordinaten auch immer$(\tau,\sigma)$] generisch durch Leerzeichen getrennt werden.

Die Stringtheorie führt grundlegende erweiterte Entitäten ein. Dies steht in krassem Gegensatz zu früheren Theorien, die entweder fundamentale punktähnliche Entitäten (wie Elektron, Quarks usw.) oder nicht fundamentale erweiterte Objekte (was auch immer Objekte um uns herum sind, zum Beispiel ein Schuhband) einführten.

Da die Zeichenfolge grundlegend ist, sollte es keine privilegierten Punkte innerhalb der Zeichenfolge geben (tatsächlich gibt es in der vollständigen Theorie nicht einmal ein Konzept von etwas innerhalb der Zeichenfolge, aber manchmal ist es nützlich, Dinge als solche zu modellieren), daher in einem relativistischen Licht Konus Alle Punkte der Saite sollten raumartig voneinander getrennt sein.

Sie können sich die Schnur so vorstellen, dass sie auf der Ebene ausgebreitet ist, die die Gegenwarts- und Vergangenheitskegel an der Spitze schneidet.

Beachten Sie, dass das Ganze nur eine Analogie, eine Interpretation ist. Sie versuchen, in der Sprache einer weniger fundamentalen Theorie über die Stringtheorie zu sprechen. Der richtige Weg ist der umgekehrte, aber der steht uns natürlich noch nicht zur Verfügung.

Hier ist ein weiteres Argument: Betrachten Sie die klassische Zeichenfolge. Das Weltblatt in der Stringtheorie ist nur ein$2$-dimensionale Untermannigfaltigkeit$\Sigma$. Die geforderte Bedingung ist die$\Sigma$eine zeitartige Untermannigfaltigkeit ist (das heißt, jeder Normalenvektor ist raumartig), führt dies dazu, dass jeder Schnittpunkt des Weltblatts mit einer Cauchy-Fläche eine Zeichenfolge ist.

Wenn das Weltblatt nicht zeitähnlich wäre, würde dies zu denselben Kausalitätsproblemen führen wie Tachyonen. Ich meine nicht die String-Theorie-Art von Tachyon, sondern die viel schlimmere klassische SR-Art von Tachyon. In der Tat, wenn Sie eine gewisse Schieferung des Weltblattes durch Geodäten betrachten, werden Sie sehen, dass ein zeitähnliches Weltblatt von zeitähnlichen Kurven geschichtet ist (daher ungefähr äquivalent zu einer Ein-Parameter-Familie von zeitähnlichen Geodäten), während Sie ein raumähnliches Weltblatt gewählt hätten , ich halte so eine Folierung nicht für wahrscheinlich. Sie können wahrscheinlich leicht genug überprüfen, dass bei einem solchen Weltblatt die Impulsmodi raumartig und daher nicht besonders physikalisch sind.

Denken Sie auch daran, dass sich die Wirkung bei unendlicher Saitenspannung auf die eines Punktpartikels reduziert. Diese Grenze ist eine zeitähnliche Kurve für ein zeitähnliches Weltblatt und eine raumähnliche Kurve für ein raumähnliches Weltblatt.