Warum rollen Fahrzeuge mit höherem Schwerpunkt leichter, obwohl sie ein höheres Trägheitsmoment haben?

Das Trägheitsmoment gibt Ihnen die Rotationsgeschwindigkeit bei einem Nettodrehmoment an. Aber bei Autos ist es uns egal, wie schnell sie umkippen, uns ist es wichtig, ob sie überhaupt umkippen. Die Frage ist also nicht das Trägheitsmoment, sondern das Nettodrehmoment. Gibt es etwas an einem Fahrzeug mit hohem Schwerpunkt, das es wahrscheinlicher macht, dass es in einen Bereich eintritt, in dem den Drehmomenten nicht entgegengewirkt werden kann?

Stellen wir uns vor, ein Auto dreht sich nach links und erfährt im rotierenden Bezugssystem des Autos eine scheinbar nach rechts gerichtete fiktive (Flieh-)Kraft.

Das Auto kippt nicht, wenn das Drehmoment ab$F$das Drehmoment aus dem Massenmittelpunkt nicht überschreitet. Das Trinkgeldlimit ist also wann

Wenn Masse, Breite und Kräfte konstant gehalten werden, erleichtert eine Erhöhung der Höhe das Kippen.

Die Situation ist am einfachsten zu verstehen, wenn wir den Extremfall eines fahrenden Autos betrachten, bei dem die Masse hoch oben am Ende eines im Vergleich zur Spurweite langen vertikalen Hebelarms konzentriert ist. In diesem Fall leiten wir das Rollen mit einem Lenkbefehl ein, etwa nach links.

Das Auto beginnt nach rechts zu rollen, wenn die Radplattform des Autos eine seitliche Geschwindigkeitskomponente aufgebaut hat, die den Stützmittelpunkt unter dem Massenmittelpunkt herausbewegt. Je höher der Schwerpunkt liegt, desto weniger Seitenführungskraft ist dafür erforderlich und desto leichter beginnt das Auto zu rollen.

Im Grenzbereich eines sehr hohen Schwerpunkts und einer sehr schmalen Spurweite verhält sich das System eher wie ein Motorrad und das Trägheitsmoment des Fahrzeugs um seine Rollachse ist klein im Vergleich zu der Reibungskraft, die am Kontaktpunkt des gelenkten Rads mit dem erzeugt wird Straßenbelag. In diesem Fall löst eine "Linkslenken"-Bewegung des Vorderrads sofort eine "Rechtsrollen"-Reaktion des Motorrads als Ganzes aus.

Im Grenzbereich eines sehr niedrigen Schwerpunkts und einer breiten Fahrzeugspur tritt der gegenteilige Zustand ein: Die Radhaftung mit dem Belag versagt, bevor ein ausreichendes Kurvenmoment erzeugt werden kann, um das Auto zu überschlagen, und anstatt zu überrollen, rutscht es seitwärts.

Es gibt drei (mindestens drei) Probleme mit einem Fahrzeug mit einem hohen Schwerpunkt, wodurch es erheblich anfälliger für Überschläge ist als andere Fahrzeuge.

1. Zwei der Hauptursachen für Fahrzeugüberschläge sind das Aufprallen des Fahrzeugs auf einen Bordstein oder das Rutschen von der Straße auf einen unebenen Seitenstreifen. Das Drehmoment, das den Überschlag auslöst, ergibt sich aus der Wechselwirkung zwischen Reifen und Untergrund. Das Drehmoment ist gegeben durch$\vec r \times \vec F$, Wo$\vec r$ist der Vektor vom Massenschwerpunkt zu dem Reifen, der gerade einen Bordstein getroffen hat oder von der Straße abgekommen ist. Ein höherer Schwerpunkt verstärkt dieses Drehmoment. Bei Fahrzeugen mit sehr niedrigen Schwerpunkten ist das Drehmoment eher gering.

2. Das Spiel ist vorbei, wenn sich der Schwerpunkt über den Reifen dreht, die den Überschlag ausgelöst haben. Im Fall eines gedrungenen F1-Rennwagens ist ein riesiger Rollwinkel erforderlich, aber nur ein winziger Rollwinkel für einen dieser Todesfallen-Vans, in denen sogar ein Basketballspieler aufrecht stehen kann.

3. Frachtverschiebung. Die obige Besorgnis wird verschlimmert, wenn Passagiere oder Fracht nicht fest angeschnallt sind. Ein guter Teil der tödlichen Überschläge von Personenwagen ereignet sich, weil die Passagiere keine Sicherheitsgurte trugen. Momentum lässt diese unangeschnallten Passagiere auf eine Weise fliegen, die die Wahrscheinlichkeit eines Überschlags erhöht. Sie geben ein zusätzliches Drehmoment auf genau die falsche Weise ab, wenn sie auf die Fahrzeugwand treffen, und dort, wo sie auf die Wand treffen, erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, dass der Schwerpunkt außerhalb der Achsen des Fahrzeugs liegt.