Warum werden reine Dirac-Neutrinos nicht ausgeschlossen?

Es ist allgemein bekannt, dass es sich bei Neutrinos um Dirac-Teilchen ohne Majorana-Massen handeln kann , da eine Massenmatrix gegeben ist,

( v L v R ) ( 0 M M 0 ) ( v L v R )
Ich kann jedoch nicht verstehen, warum dieses Modell bisher nicht ausgeschlossen wurde, nur wenn ich die Anzahl der Neutrinos bedenke, die unsere Detektoren treffen.

Um zu verstehen, was ich meine, nehmen Sie die Sonne als Beispiel. Wir wissen genau, wie viele Neutrinos die Sonne verlassen, und wir wissen, dass sie alle durch die schwache Wechselwirkung erzeugt werden, und daher sind alle Neutrinos, die die Sonne verlassen, linkshändig. Wenn die obige Massenmatrix korrekt ist, würden die Neutrinos mit ihren rechtshändigen Gegenstücken zu oszillieren beginnen.

Wenn wir also Neutrinos auf der Erde nachweisen (durch einen Detektor, der nur die schwache Wechselwirkung wahrnimmt), sollte nur die Hälfte der Neutrinos linkshändig sein und wir sollten die Hälfte des Signals sehen, das wir erwarten. Dies ist natürlich nicht der Fall, da dieses Modell nicht ausgeschlossen ist. Was vermisse ich?

Das Problem ist, dass Teilchen nur mit der linkshändigen Komponente des Neutrinos wechselwirken. Da Wechselwirkungen die einzige Möglichkeit sind, Teilchen zu "sehen" oder zu messen, unabhängig davon, ob Neutrinos Dirac oder Majorana sind, kann nur die linkshändige Komponente gemessen werden. Somit kann anhand dieser Daten nichts ausgeschlossen werden.
@CosmasZachos Stimmt es nicht, dass, wenn ich ein rein linkschirales Dirac-Fermion erzeuge, es nach einiger Zeit rein rechtschiral sein wird? Das ist meine Sorge; Warum wirkt sich dies nicht auf die Beobachtungen aus? Dies gilt für andere Partikel, wie in der von Ihnen verlinkten Frage angegeben.
Der Effekt wird in Bernardini 2006 behandelt und wird mit der Zitterbewegung in Verbindung gebracht/begründet, aber sie scheinen sich alle einig zu sein, dass es für Sonnenschwingungen unendlich klein ist ... Sie scheinen nach Bereichen zu suchen, in denen es auf etwas hinauslaufen könnte. Es scheint mit filigranen Details der Wellenpaketform des Neutrinos in Verbindung zu stehen...
Zusammenfassend hat die der geradlinigen Bewegung des Wellenpakets überlagerte Zitterbewegung eine Frequenz von ~ 2 m (ν) ~ 10 12 /sec für eine Neutrinomasse von 1 meV, um der Argumentation willen. Die Modulation der Schwingung ist jedoch entschieden winzig und korrigiert die Einheit um ein vernachlässigbares Stück Ö ( ( M v / M W ) 2 ) .
@CosmasZachos Ja, nachdem ich mehr darüber nachgedacht hatte, kam ich zu dem gleichen Schluss! Ich bin mir jetzt ziemlich sicher, dass die hoch bewertete Antwort unten, die prämierte Antwort und die akzeptierte Antwort alle falsch sind.
@knzhou Wenn Sie die Geduld hätten, die mir fehlt, könnten Sie die oben verlinkte "verwandte" Frage beantworten ... das Problem sind Dirac-Partikel und ihre neuartige Zitterbewegung und nicht die im Grunde "skalaren" Wellenpaketoszillationen auf dieser Seite ....
Ich bin ziemlich verwirrt über dieses Problem. Die Diskussionen in zwei anderen SE-Antworten implizieren, dass Zittbewegung nicht existiert (für Standarddefinitionen der kinematischen Operatoren): physical.stackexchange.com/questions/19378/… physical.stackexchange.com/questions/28672/…
@Rococo Es gibt keine Zittbewegung, aber es gibt Chiralitätsschwingungen! Ich bin mir nicht sicher, wie die beiden Probleme zusammenhängen. Ich denke immer an die Chiralitätsschwingungen für ebene Wellen, dann gibt es keine Zittbewegung, da die Position überhaupt nicht definiert ist.

Antworten (3)

Neutrinos interagieren im Standardmodell nur über ihre linkshändige Komponente, über elektroschwache Wechselwirkungen. Die sich ausbreitenden Neutrinos, die Masseneigenzustände sind, werden jedoch durch ein Feld beschrieben, das ein Dirac-Spinor ist, dh mit beiden Chiralitäten

v = v L + v R .
Wenn also Neutrinos erzeugt oder gemessen werden, wird der Dirac-Spinor auf seine linkshändige Komponente projiziert
v L = P L v = 1 − γ 5 2 v .
Diese Projektion halbiert nicht die Anzahl der Zählungen, sie wählt nur die interagierende Komponente jedes Dirac-Spinors aus.

Eine Verringerung der Anzahl zählt, wird beobachtet, wenn Oszillationen zwischen Aromen berücksichtigt werden, und dies ist der Effekt, der durch Oszillationsexperimente gemessen wird.

Ich verstehe den Punkt des OP. Ich denke, naiv von QM denken Sie an eine normalisierte Wellenfunktion, v = 1 2 ( v L + v R ) geben a 1 2 in einer Wahrscheinlichkeit.
Danke für die Antwort. Der Teil, der mich verwirrte, war nicht die Produktion von Neutrinos, sondern warum sie nicht in rechtshändige Neutrinos oszillierten, was wie oben von @innisfree erwähnt auftreten kann. Ich glaube, ich verstehe besser, warum das jetzt nicht passiert, wie in meiner eigenen Antwort erklärt.

Der Punkt ist, dass es keinen Massenunterschied zwischen linkshändigen und rechtshändigen Neutrinos gibt. Die Masse wird nur für das komplette Feld definiert v = v L + v R . Aus diesem Grund denke ich, dass es nicht richtig ist, die Oszillationswahrscheinlichkeitsformel zu verwenden, um Oszillationen zwischen LH- und RH-Neutrinos zu berechnen.

Ich glaube, ich habe jetzt eine Antwort. Mein Problem war, dass ich annahm, wie stark die Neutrinos oszillierten, nur von ihrem Mischungsgrad abhängt. Mit dieser Intuition scheint es, dass Neutrinos signifikant in ihre rechtshändigen Gegenstücke oszillieren sollten. Die Geschichte hat jedoch noch mehr zu bieten. Schwingungen sind auch von der Massendifferenz zwischen den Masseneigenzuständen abhängig. Wenn Masseneigenzustände entartet sind, können keine Schwingungen stattfinden (ich habe immer noch keine Ahnung, warum dies wahr sein muss ...).

Um zu sehen, dass dies der Fall ist, können wir einfach die bekannte Neutrino-Oszillationsformel wiederholen. Für zwei Geschmacksrichtungen haben wir die bekannte Formel,

P ( v L → v R ) = Sünde 2 ⁡ 2 θ Sünde 2 ⁡ Δ M 2 L 4 E
Wo θ ist der Mischungswinkel (was ich mehr wollte P ( v L → v L ) ist natürlich gerecht 1 − P ( v L → v R ) in diesem einfachen Fall.

Maximales Mischen (die obige Situation) entspricht dem Fall, wo θ = 45 Ö und das haben wir tatsächlich Sünde 2 ⁡ θ = 1 , eine Mischungsverbesserung. Es gibt jedoch einen zweiten Beitrag, der von der Differenz der Massen zwischen den Eigenzuständen abhängt. Wenn dies Null ist (wie oben). Die Oszillationswahrscheinlichkeit wird ebenfalls Null.

Um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie das funktioniert, habe ich die Wahrscheinlichkeit für die Massenmatrix aufgetragen,

( 1 X X j )
Dies ist die allgemeinste symmetrische Matrix bis zur Normalisierung. Ich habe das Ergebnis als Funktion von aufgetragen j (irgendwie gleich Δ M − 1 ) und für verschiedene X (Art gleich dem Mischen), Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das sehen wir klein X (kleines Mischen) und groß j (kleiner Massenunterschied) verschwindet die Schwingungswahrscheinlichkeit. Damit sehen wir, dass die Anzahl der gemessenen Neutrinos Pseudo-Dirac-Neutrinos (solche mit sowohl Majorana- als auch Dirac-Massen) Grenzen setzen kann, aber nicht Dirac-Neutrinos.

Ich glaube nicht, dass diese Antwort richtig ist. Wenn Sie das Argument wörtlich nehmen, impliziert es im Grunde, dass eine Dirac-Masse die Chiralität niemals ändert, aber dies gilt beispielsweise für Elektronen eindeutig nicht. Die Verwendung der Neutrino-Oszillationsformel ist irreführend, da wir der Dirac-Gleichung positive und negative Frequenzlösungen überlagern – das heißt, die Frequenzdifferenz ist nicht Null, sondern 2 M !
Die wirkliche Antwort ist, dass Neutrinos immer ultrarelativistisch sind und in dieser Grenze der Mischungswinkel gegen Null geht; dies wird auch als „Helizitätsunterdrückung“ bezeichnet.
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