Warum zerstört der Impulsaustausch (oder dessen Fehlen) zwischen Photon und Strahlteiler nicht die Interferenz?

Es läuft alles darauf hinaus, wie viele Informationen es gibt, um im Prinzip zu unterscheiden, welchen Weg das Photon vom Endzustand des Strahlteilers genommen hat, der in der Überlappung zwischen seinen beiden möglichen Endzuständen codiert ist. Die Interferenz wird zerstört, weil das Photon mit dem Strahlteiler verschränkt wird und das Ausmaß der Verschränkung von dieser Überlappung abhängt.

Sprich also, wenn das Photon direkt durch den Strahlteiler geht, zu erklären$|{\to}\rangle$, bleibt der Strahlteiler im Zustand$|0\rangle$, während das Photon in den Zustand abgelenkt wird$|{\downarrow}\rangle$, der Strahlteiler bekommt etwas nach oben Schwung,$|{\Uparrow}\rangle$. Wenn das Ergebnis eine Überlagerung ist, dann ist der Gesamtzustand des Systems verschränkt:

$$|\Psi\rangle=|\to\rangle|0\rangle + |{\downarrow}\rangle|{\Uparrow}\rangle .$$

Unabhängig davon, was Sie mit dem Strahlteiler tun – dh seinen Zustand messen oder ihn einfach vergessen – ist in Ermangelung einer Messung, die weitere Wechselwirkungen einführt, die Ihnen zur Verfügung stehende Information, um ein Interferenzmuster auf der Photonenseite zu erzeugen, durch das Reduzierte gegeben Dichtematrix, die man erhält, indem man die Teilspur über den Strahlteiler führt.

Die Berechnung dieses Objekts ist ziemlich einfach. Im$\{|{\to}\rangle, |{\downarrow}\rangle\}$Grundlage ist es durch gegeben

$$\rm{Tr}_{\rm{BS}}(|\Psi\rangle\langle\Psi|) = \begin{pmatrix} 1 & \langle0|{\Uparrow}⟩ \\ \langle{\Uparrow}|0⟩&1 \end{pmatrix}.$$ Wenn die Strahlteilerzustände vollständig unterscheidbar sind, dann sind sie orthogonal und was Sie auf der Photonenseite erhalten, ist ein vollständig gemischter Zustand.$|{\to}⟩⟨{\to}|+|{\downarrow}⟩⟨{\downarrow}|$, die völlig klassisch ist und aus der keine Interferenzen extrahiert werden können. Beachten Sie, dass dies unabhängig davon geschieht, ob Sie den Impuls des Strahlteilers tatsächlich messen oder nicht.

Erfolgt dagegen keine Beeinflussung des Strahlteilers, sind die Zustände gleich und die Dichtematrix des Photons entspricht einem reinen Zustand,$\left(|{\to}⟩+|{\downarrow}⟩\right)\left(⟨{\to}|+⟨{\downarrow}|\right)$. Dann werden Sie eine vollständige Interferenz sehen, aber Sie haben keine "Wohin"-Informationen, auch nicht im Prinzip.

In jeder körperlichen Verwirklichung bist du natürlich irgendwo in der Mitte. Die meisten Realisierungen haben sehr ähnliche Zustände für die Strahlteiler, was bedeutet, dass$\langle{\Uparrow}|0\rangle$liegt sehr nahe bei 1, und Sie erhalten eine gute Interferenz, aber wenn die Zustände besser unterscheidbar werden, wird der Kontrast in den Interferenzstreifen verringert.

Ich verstehe, dass sich das ziemlich dünn anfühlen kann. Woher sollen wir schließlich wissen, dass wir alle möglichen Orte eliminiert haben, an denen "in welche Richtung"-Informationen im Prinzip verfügbar sein könnten? Tatsächlich läuft es im Labor so ab, und das ist der Grund, warum die Beobachtung von Dingen wie Mandel-Dips sehr, sehr heikel ist: Wenn Sie möchten, dass zwei Photonen interferieren, müssen Sie sicherstellen, dass sie wirklich nicht unterscheidbar sind - im räumlichen Profil, Verschiebung, Spektrum und Timing - denn sonst kommt es (möglicherweise unentdeckt) zu einer Verschränkung mit einem anderen Modus, der Ihren Interferenzkontrast reduziert oder zerstört.

Das ist eigentlich eine sehr interessante Frage, ganz im Sinne der Bohr-Einstein-Debatten über die Quantenmechanik. Antworten darauf brauchen jedoch ein wenig Zeit, um sich zurechtzufinden. Eine andere Möglichkeit, den Kohärenzverlust zu interpretieren, besteht darin, dass, wenn der Splitter leicht genug ist (kein Wortspiel beabsichtigt), die Geschwindigkeitsänderung im Splitter vom Impulsstoß, die effektiv die Informationen zur Richtung misst, dem ausgehenden Photon eine ausreichende Phasenverschiebung verleiht um die Interferenz zu zerstören.

Was den Wandler anbelangt, so wird die Kompression des Wandlers beim Anschließen in einen Spannungsimpuls über eine Last übersetzt, wodurch die Wandlerbewegung gedämpft wird (Übertragung der Informationen vom Wandler zu Ihrem Messgerät). Wenn Sie den Wandler trennen, wird der Impulsgeber den Wandler zunächst zusammendrücken, und jetzt ungedämpft durch die Messschaltung, wird der Wandler oszillieren, bis die Bewegung durch Reibung gedämpft wird. Dies führt zu einem leichten Temperaturanstieg, der effektiv eine Messung ist. Der Wandler misst immer noch die Richtungsinformation.

Übrigens: Wenn der Splitter sehr wenig Reibung hat, wird die Bewegung des Splitters mit der Information über die Richtung des Photons verschränkt. Ich glaube (im Moment habe ich Probleme, die Referenzen zu finden), dass Experimente mit sehr kleinen Resonatoren mit hohem Q in optischen Systemen solche Effekte gezeigt haben. Optische Kühlung eines mechanischen Resonators [Nature 475, 359–363 (21. Juli 2011)] könnte ein Ausgangspunkt für die Suche sein, wenn Sie daran interessiert sind.

[Bearbeiten: Sie können den Wandler umgekehrt verwenden, wenn Sie möchten. Geräte, die als akusto-optische Modulatoren (AOMs) bezeichnet werden, verwenden einen Wandler, um Druckwellen in einem Kristall zu induzieren. Durch diesen Kristall hindurchtretendes Licht kann Photonen entweder absorbieren oder in die Schallwelle emittieren. Energie- und Impulserhaltungsregel, wenn also ein Photon ein Phonon absorbiert, dann erhöht sich die Photonenfrequenz und das Photon bekommt einen seitlichen Kick. Wenn das Photon ein Phonon aussendet (stimulierte Emission über die vorhandenen Phononen), sinkt die Photonenfrequenz und das Photon bekommt einen negativen lateralen Kick. Wenn Sie einen Laserstrahl betrachten, der durch einen AOM geht, sehen Sie zwei oder mehr Strahlen (abhängig von der Ausrichtung des AOM), die in unterschiedlichen Winkeln austreten, die Änderungen von -1 Phonon, 0 Phonon und +1 Phonon entsprechen (ebenfalls als schwächere -2 und +2 Phononenlinien). Die klassische Interpretation ist, dass Sie ein sich bewegendes Brechungsindexgitter haben, das durch die Druckwelle verursacht wird, die die Ordnungen +1 und -1 beugt. Da sich das Gitter im Kristall mit Schallgeschwindigkeit bewegt, haben die Ordnungen +1 und -1 leichte Energieverschiebungen.]

Eine sehr interessante Frage. Es sieht so aus, als hätten Sie Recht, mit einem ausreichend leichten Strahlteiler und einem Photon mit genügend Impuls verschwinden die Interferenzeffekte, wenn der Strahlteiler die Photonen "misst".

Quelle: Quantum Processes Systems und Informationen von B. Schumacher, et al. Abschnitt 10.4 .