Ich habe ein bisschen Verwirrung bezüglich einer unveränderlichen Größe. Es ist etwas, das sich beim Umschalten von einem Trägheitsrahmen zu einem anderen nicht ändert ist eine Invariante. Ich habe die Transformation von Feldern aus Feynman Volume 2 gelesen und das bemerkt = . Kann ich also anrufen eine Invariante? ( ist das Feld aufgrund eines geladenen Teilchens, das sich entlang der X-Achse bewegt).
Ich habe auch andere Verwirrung, wenn ich einen physikalisch identifizierbaren Punkt wähle (z. B. einen Punkt an einer Wand, der senkrecht zur sich bewegenden Ladung steht), bleibt der numerische Wert des elektrischen Felds in beiden Rahmen und gleich so transformiert, dass derselbe numerische Wert von gegeben wird oder beide Beobachter erhalten auch ganz andere Zahlenwerte. Und wenn sich der Zahlenwert ändert, würde das nicht bedeuten, dass ein geladenes Teilchen in zwei Inertialrahmen eine unterschiedliche Kraft erfährt?
BEARBEITEN: Zur Verdeutlichung bedeutet eine Invariante, dass die Funktion an einem Punkt in allen Trägheitsrahmen denselben Wert zurückgibt, oder dass die funktionale Form gleich bleibt (sagen wir, dass etwas fällt als in allen Rahmen wo entspricht dem Rahmen ).
"Invarianz" an sich bedeutet einfach "sich nicht ändern". Was es genau bedeutet, ist, wie die meisten Wörter, kontextabhängig. Eine Größe kann in gewissem Sinne invariant und in einem anderen nicht invariant sein.
Wenn Physiker von Invarianz sprechen, sprechen sie meistens von "Frame-Invarianz". Dies würde bedeuten, dass die Größe unter beliebigen (oder einer speziellen Teilmenge von) Transformationen in Referenzrahmen unveränderlich ist (sich nicht ändert). Es sollte hier jedoch darauf geachtet werden, dass es wiederum kontextabhängig ist, auf welchen Satz von Transformationen von Referenzrahmen Bezug genommen wird. Galileische Invarianz vs. Poincare-Invarianz sind unterschiedlich! In der modernen Welt würde der Satz von rahmeninvarianten Objekten im Allgemeinen aus der Klasse von geometrischen Objekten bestehen, die "Tensoren" genannt werden (von denen "Vektoren" - streng genommen 4-Vektoren für SR/GR-Anwendungen - eine Teilmenge sind).
Mit dem Aufkommen von SR/GR haben wir nun herausgefunden, dass das elektrische Feld KEIN Tensorobjekt ist, und daher sprechen wir im Allgemeinen nicht vom elektrischen Feld als einer "Invariante". Das elektrische Feld besteht tatsächlich aus 3 Komponenten eines antisymmetrischen Tensors des Ranges 2, der als "Elektromagnetischer Feldtensor" bezeichnet wird (die anderen 3 unabhängigen Komponenten dieses Tensors sind das Magnetfeld). Das unveränderliche Objekt ist dieser Tensor (denken Sie - Tensor ist wie der physikalische Pfeil, der einen Vektor darstellt), seine Komponenten (denken Sie, wie drücken wir die Komponenten eines Vektors bei einem Koordinatensystem aus) können sich ändern, je nachdem, welche Koordinatentransformationen Sie durchführen bewerben sich.
So, abschließend zu deiner Frage. Nur weil gilt für einen Boost in x-Richtung, bedeutet nicht, dass dies gilt, wenn ich eine andere Lorentz-Transformation anwende. Wenn ich in y-Richtung hebe, oder wenn ich einfach mein Koordinatensystem drehe, wird das sicherlich nicht stimmen . In diesem Sinne sagen wir das normalerweise NICHT ist "invariant". Wir können sagen " ist gegenüber einem Boost in x-Richtung unveränderlich", aber wir MÜSSEN den Rest dieses Satzes "bei einem Boost in x-Richtung" erwähnen. Wenn Sie sagen " eine Invariante ist", dann dienen Sie nur dazu, alle zu verwirren, mit denen Sie sprechen.
Es ist im Allgemeinen besser, sich die Invarianz in Bezug auf das geometrische Objekt (Tensoren/Vektoren) als auf ihre Komponenten vorzustellen. Das Denken in bestimmten Komponenten führt nur zu Verwirrung.
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