Eine Teilantwort könnte durch eine Einführung erfolgen. Nun, wir wissen, dass Russells Bemühungen, das widersprüchliche Erscheinungsbild der Klasse aller Klassen zu verstehen, die nicht Mitglieder ihrer selbst sind (ein Begriff, der auch in Freges Analyse offensichtlich ist), die Theorie der Typen hervorbrachten. Aber wie ist das nützlich? Es gibt Schwierigkeiten mit Russells Typentheorie (falls er tatsächlich der ursprüngliche Befürworter von Typen ist). Zum Beispiel sollen aristotelische Kategorien der Bedeutung fälschlicherweise Grenzen setzen; daher sind diese kein geeigneter Gegenstand für eine Theorie. Nach Russell hat Wittgenstein dies zuerst vorgeschlagen. In seinem Frühwerk Tractatus..., Wittgenstein war wahrscheinlich der erste, der die Grenzen der Vernunft angedeutet hat oder was bewiesen werden kann, aber nicht unbedingt rational gesprochen werden muss. Wittgenstein genoss das Schweigen. Jeder kennt die Geschichten. Rationale Klarheit soll durch eine ideale Sprache erreicht werden. Manche nennen diese Sprache Mathematik. Aber auch die Mathematik überschreitet nicht die gewissen notwendigen Grenzen der kognitiven Bedeutung. Mit anderen Worten, es gibt keine Antworten. Wittgenstein kannte dieses Versagen sowohl der Logik (Symbole) als auch der Vernunft (intellektuelle Bewegung) und es führte ihn zu offensichtlicher psychologischer Verzweiflung. In der Philosophie gibt es seit etwa Mitte der 1930er Jahre kein universelles Kategorienschema (aristotelische Erkenntnistheorie). Dieser Zustand ist geblieben. Wieso den? Sind Absolute unnötig? Wittgenstein' Sein Einfluss zeigt sich in der Behauptung heutiger analytischer Philosophen, dass Kategorien absolute Universalität haben sollten (Aristoteles), bis hin zur Typentheorie (Russell). Aber das ist wie die Jagd nach Spezifität bis zum letzten Millimeter. Was ist der Unterschied zwischen den Kategorien von Aristoteles und den Typen von Russell?
Der Hauptunterschied besteht darin, dass die Kategorien von Aristoteles eine ontologische Theorie sind, dh ein System zur Klassifikation von Wesen, während die Typentheorie von Whithead und Russell eine logisch-mathematische Theorie ist.
Die Interpretation von Aristoteles' Theorie ist keine leichte Aufgabe (siehe auch Aristoteles' Logik ) :
Das Wort „Kategorie“ ( katêgoria ) bedeutet „Aussage“. Aristoteles vertritt die Ansicht, dass Prädikationen und Prädikate in mehrere größte „Prädikationsarten“ eingeteilt werden können. [...] die Kategorien können Arten von Prädikaten sein [oder] können als Arten von Entitäten angesehen werden . [...] Welche dieser Interpretationen passt am besten zu den [Originaltexten]? Die Antwort scheint anders zu sein [...] : Die Kategorien listen Substanz ( ousia ) an erster Stelle auf, während die Themen auflisten, was es ist ( ti esti ). Eine Substanz ist für Aristoteles eine Art von Entität, was darauf hindeutet, dass die Kategorienliste eine Liste von Arten von Entitäten ist.
Andererseits suggeriert der Ausdruck „was-es-ist“ am stärksten eine Art von Prädikation.
Die ursprüngliche Version der Typentheorie, die in Principia Mathematica enthalten ist, hat auch "ontologische Implikationen", aber sie sind aufgrund der Einführung der verzweigten Hierarchie und des Reduzierbarkeitsaxioms ziemlich dunkel .
Die anschließende Entwicklung der Theorie führte zu einer "stromlinienförmigen" Theorie (siehe: Church's Type Theory ):
Die Typentheorie ist eine formale logische Sprache, die sich besonders gut zur Formalisierung der Mathematik und anderer Disziplinen sowie zur Spezifikation und Verifikation von Hard- und Software eignet. Es spielt auch eine wichtige Rolle beim Studium der formalen Semantik natürlicher Sprache.
Ich muss Mauros Antwort auf den Hauptunterschied zwischen Russells Theorie und Aristoteles in Bezug auf Ontologie und Logik bestätigen.
Russells versuchte, die Freges-Theorie zu verstehen, was ein erster Versuch war, mathematische Techniken auf die Logik auszudehnen. Die Russell-Menge zeigte die Begrenztheit seiner Theorie (unter Verwendung einer anderen parakonsistenten Logik können die Universal-Menge und die Russell-Menge begründet werden). Es ist also kein fataler Fehler.
Russells Typentheorie hat in der Kategorientheorie einen neuen Avatar, der auf einer anderen Logik als der klassischen basiert; es basiert auf der intuitionistischen Logik von Brower; und integriert mathematische Techniken wie Forcing als geometrische Technik; und dies steht im Einklang mit einem wichtigen Paradigma der Mathematik – „Geometrisierung“ ist der große Sinn der pythagoräischen Schule.
Wittgenstein war nicht der erste, der die Grenzen der Vernunft andeutete; dies wurde von Hume getan; und vor ihm von Al-Ghazali in seinem Werk Die Inkohärenz der Philosophie .
Viel weiter zurück, wenn man aus der „reinen Philosophie“ heraustritt und wieder in die Welt der Antike eintritt, mit dem damals bevorzugten Diskurs der Sophia , das ist die Poesie, und das in seiner Form als Versdrama der Tragödie, die betrachtet ethische/moralische Dilemmata; dann kann auch Ödipus Rex in diesem Licht betrachtet werden - Ödipus wurde von Tiresias in seiner begründeten Suche und Forderung "nach Wahrheit" gewarnt.
Dallas-Rey Davis
Mauro ALLEGRANZA
Darcy Davis
Mosibur Ullah
Dallas-Rey Davis
Mauro ALLEGRANZA