Was ist der Unterschied zwischen einer Aussage und einer Aussage?

Leitgeb unterscheidet zwischen Aussagen , die Aussagesätze sind (er nennt sie „deskriptive Sätze“), und Aussagen , die im Gegensatz zu Aussagen keine sprachlichen Objekte sind. Sätze sind die Art von Objekten, die Wahrheitswerte haben können. ZB [dass Schnee weiß ist] ist ein wahrer Satz (Vortrag 2-1).

Sobald die Unterscheidung getroffen ist, lautet die Schlüsselidee: Aussagen drücken Aussagen aus, die dann als wahr oder falsch bezeichnet werden. ZB "Schnee ist weiß" ist eine Aussage, die selbst keinen Wahrheitswert hat, sondern die Behauptung ausdrückt , dass Schnee weiß ist, was zufällig wahr ist. Das wars so ziemlich.

Zu Ihrem Beispiel „2 + 2 = 4“ könnte Leitgeb sagen: „2 + 2 = 4“ und „zwei plus zwei gleich vier“ sind zwei verschiedene Aussagen, die dieselbe Aussage ausdrücken. Wenn Sie beide 'Aussage' nennen, sind Sie, da die beiden Aussagen syntaktisch verschieden sind, der Behauptung verpflichtet, dass "2 + 2 = 4" und "zwei plus zwei gleich vier" unterschiedliche Aussagen sind (das könnte in Ordnung sein mit dir, aber ich denke, da stimmt etwas nicht). Möglicherweise finden Sie die folgende Analogie zwischen Algorithmen und Programmen nützlich: Wenn ein einzelner Algorithmus (~Proposition) gegeben ist, gibt es oft mehrere Programme (~Anweisungen), die ihn implementieren.

Leitgeb, Hartmann (Frühling 2014) Einführung in die mathematische Philosophie (Coursera).

In der Sprachphilosophie (und Metaphysik) sind Aussagen sprachliche Objekte, wie Sätze einer natürlichen Sprache. Propositionen sind (traditionell verstanden als) die Bedeutungen von Sätzen (einer Sprache) (in einem Kontext der Äußerung).

Um zu zeigen:

Die deutsche Aussage "Schnee ist Weiss." drückt denselben Satz aus wie die englische Aussage "Snow is white".

Für die modelltheoretische Semantik formaler Sprachen ist die Unterscheidung wohl nicht unmittelbar relevant. Sehr wenige (wenn überhaupt) verwenden die wohlgeformten Formeln einer formalen Sprache der Mathematik, um Aussagen auszudrücken, obwohl die Verbindung zwischen der Semantik formaler Sprachen und der Semantik natürlicher Sprachen eine Brutstätte linguistischer und philosophischer Fragen aktiver Forschung seit ( mindestens) Montague.

Proposition ist nur eine deklarative Aussage, die nicht von der Sprache abhängt, in der sie gesagt wird. Das heißt, wenn Sie angeben, dass etwas einen Satz hat, dann geben Sie den Inhalt dessen an, was es sagt, und nicht seine Grammatik, Verwendung von Wörtern usw.

Während die Aussage sprachspezifisch ist und immer die gleiche Aussage darüber enthält, was sie sagt, obwohl sie sich in Grammatik, Wortgebrauch usw. unterscheidet.

Für Bsp. 1. Die Tatsache, dass "Einhörner gefälscht sind" kann auf thailändisch als "ยูนิคอร์นเป็นของปลอม" geschrieben werden. In beiden Sprachen sind die Aussagen gleich, aber die Aussagen unterscheiden sich.

2. Die Tatsache, dass „die Sonne im Westen nicht aufgeht“ kann geschrieben werden als „Es ist nicht so, dass die Sonne im Westen aufgeht“ oder „Es ist so, dass die Sonne im Westen nicht aufgeht“. In allen 3 Fällen unterscheiden sich die Aussagen aufgrund des Wortgebrauchs. Übermitteln Sie immer noch den gleichen Vorschlag.

Sätze sind wahrheitstragende Gegenstände, die im Wesentlichen in der Sprache verweilen; jedoch von den spezifischen Merkmalen einer bestimmten Sprache abstrahiert, Indexicals fixiert und Referenzen aufgelöst. Als solche drücken die Sätze „snow is white“ und „der Schnee ist weiß“ dieselbe Aussage aus. 'Hesperus ist Hesperus' und 'Hesperus ist Phosphorus' drückt die gleiche Aussage auch auf unterschiedlichen Wegen aus. Aber das muss nicht bedeuten, dass dieser Satz von der Sprache unabhängig ist. Man kann diesen Punkt in den Griff bekommen, indem man versucht, einen Satz heraufzubeschwören, der sprachlich nicht auszudrücken wäre. Um diesen Punkt zu betonen, sei angemerkt, dass der Gebrauch „Aussagenlogik“ angemessener ist als „Satzlogik“.

Daher ist die Ansicht, dass Sätze keine sprachlichen Objekte sind, mangelhaft. Ebenso ist es ein Kategoriefehler, einen Satz als Bedeutung zu betrachten; Bedeutung kann nicht wahr oder falsch sein.

Es reicht aus, einen wahren Satz als eine Tatsache zu betrachten, die aus der Realität (im weitesten Sinne) herausgearbeitet und den Beschränkungen der Sprache unterworfen ist, um den roten Faden zu erfassen, der sich durch viele philosophische Kontexte zieht.

Der Begriff „Aussage“ ist in Bezug auf „Satz“ zu allgemein und sollte verwendet werden, wenn man sich nicht auf bestimmte Sätze festzulegen braucht, die wie Sätze in der Mathematik herausgegriffen werden.

Ich hoffe, die folgenden Aussagen helfen Ihnen, den Unterschied zu erkennen.

Ein Satz ist eine Art (logische) Aussage.
Eine Aussage muss kein Satz (logisch) sein.

Nun, die Frage, die Sie stellen, deutet darauf hin, dass Sie geglaubt haben, dass die mathematische Definition das Ende aller Dinge war, und dann hat die Realität zugeschlagen. Sie haben herausgefunden, dass die Definition von Mathematik ausschließlich im Zusammenhang mit Mathematik steht. Nun, warum nicht so mit dem Unterrichten beginnen? Das Thema, das Sie studieren, ist NICHT Logik, sondern heißt streng "Mathematische Logik". Es gibt andere Arten von Logik. Mathematik ist nicht das einzige Feld, das eine logische Komponente hat. Philosophie hat eine, Psychologie hat eine, Rhetorik hat eine usw. Sie dürfen nicht davon ausgehen, dass alle Logik Logik ist. Hier sind Sie falsch gelaufen.

In der Philosophie werden Sätze als mentale Komponenten definiert. Sie haben keine physikalischen Eigenschaften oder Attribute. Sie gelten nicht für eure menschlichen Sinne. Sie können einen Vorschlag weder sehen noch hören. Was Menschen dann tun, ist die mentale Komponente in eine gegebene Sprache AUSDRÜCKEN, um die Idee anderen Menschen anzuvertrauen. Der Schlüssel hier ist, dass Aussagen nicht physisch sind. Aussagen hingegen müssen körperlich sein.

Eine Aussage außerhalb der Mathematik ist jede physische Kommunikationsmethode, um eine Idee an einen anderen Menschen weiterzugeben. Diese Mitteilung muss weder mündlich noch schriftlich erfolgen. Möglicherweise neigen Sie dazu, Aussagen als mündlich oder schriftlich zu betrachten. Dies ist eine Annahme, da Sie dies gewohnt sind und nicht direkt etwas anderes gesagt bekommen. Ein Verkehrszeichen gibt eine Nachricht weiter, z. B. STOPPEN oder langsamer fahren. Wenn ich eine geladene Waffe auf Sie richte, wird eine Nachricht übermittelt, die eine Aussage ist. Wenn Sie die Botschaft verstehen, dann ist die Mitteilung eine sichere Aussage. Dies bedeutet nicht, dass es keine Aussage gibt, wenn Sie die Nachricht nicht verstehen können. Handgesten können eine Nachricht übermitteln. Wenn jemand eine andere Person nur mit Körpergesten beleidigen kann, ist das ein STATEMENT. Ich muss nicht buchstäblich sagen, was ich denke, wenn ich Gesten verwende. Ein Gorilla, der dich bedrohlich angreift, macht eine klare Aussage, ohne Englisch verstehen zu können. In meiner Jugend setzte meine Mutter nur mit ihrem Aussehen Akzente. Ich würde Ekel auf ihrem Gesicht sehen, wenn ich mich in ihrer Gegenwart schlecht benahm, aber sie war zu weit von mir entfernt, um mich anzuschreien oder mich zu schlagen, weil ich mich wie ein Narr benommen hatte, obwohl ich es besser wusste. Die meisten der letzteren Beispiele liefern eindeutig keine Informationen darüber, ob etwas wahr oder falsch ist. In Mathematik wurde Ihnen wahrscheinlich gesagt, dass Aussagen wahr oder falsch sind (ohne dass Ihnen ausdrücklich gesagt wurde, dass der Bereich dieses Diskurses IN DIESEM KLASSENZIMMER war). Alle Aussagen erfordern nicht, dass etwas wahr oder falsch ist. Es gibt auch bedeutungslose Aussagen, die weder wahr noch falsch sind. Wir wissen, dass alle wörtlich bedeutungsvollen Aussagen als Aussagesätze übersetzt werden können. Alle Aussagen können auch als Aussagesätze ausgedrückt werden. Aber denken Sie nicht, dass sie wegen dieser Ähnlichkeit identisch sind.

Zusammenfassend ist eine Aussage ein mentales Konzept oder eine Idee, die so ausgedrückt wird, dass sie einen Wahrheitswert von entweder wahr oder falsch enthält (und insbesondere nicht beides oder keines von beidem sein kann). Es wird eine Kontroverse darüber entstehen, was hier wahr oder falsch bedeutet. Wissenschaftler denken nur im wörtlichen Sinne an Verifikation, während ein Philosoph verstehen kann, was objektives Wissen ist. Das ist in der Wissenschaft, wenn ich Ihnen kein Einhorn zeigen kann, wird der Wissenschaftler sagen, dass meine Behauptung "alle Einhörner sind weiß" falsch ist. Grundsätzlich keine Sinnüberprüfung, dann gibt es keine Wahrheit. Objektives Wissen hat nicht die Anforderungen an die Sinnüberprüfung. Ich kann objektiv sagen "es gibt einen Gott", was per Definition entweder wahr oder falsch sein muss, aber ich als Sprecher weiß vielleicht nicht, ob dies wahr oder falsch ist. Dass ich mir des WAHRHEITSWERTES nicht bewusst bin, bedeutet nicht, dass es KEINEN WAHRHEITSWERT gibt. Objektiv drückt die Idee aus, dass der Wahrheitswert unabhängig von meinem Bewusstsein oder meinen Sinnen ist. Die Zeit wird schließlich den Wert zeigen. Sie werden dies wahrscheinlich nicht in Mathematik hören, da dies nicht der Zweck ist.
Ich würde den wahren Satz so interpretieren, dass er den objektiven Wissenskontext meint, es sei denn, der Satz ist offensichtlich anders. Warum "alle Einhörner weiß sind" ist also NICHT FALSCH. Im besten Fall ist es eine bedeutungslose Aussage. Wenn ja, wäre es kein Vorschlag. Da habe ich also wieder ein weiteres Beispiel reingeschmuggelt. Einige Aussagen sind keine Aussagen. Alle buchstäblich bedeutungsvollen Aussagen können Aussagen ausdrücken. Wortwörtlich sinnvoll meint hier die physikalische Verbindung zum Gesagten. Wenn ich sage "Al ist groß wie eine Eiche", ist er entweder buchstäblich groß wie die Eiche oder nicht. Natürlich ist dieser Fall nicht wörtlich gemeint, sondern veranschaulicht nur, wenn dies der Fall wäre, dann hätten wir die Erfordernisse eines Satzes und einer wörtlichen bedeutungsvollen Aussage erfüllt.