Was (konzeptionell) ist "Four Velocity"?

Zu viele Lehrbücher (eigentlich alle, die ich gefunden habe, einschließlich „Schwerkraft“), ​​werfen den Begriff Viergeschwindigkeit einfach weg , ohne sich mit der genauen Bedeutung zu befassen. Ich verstehe D X D T , aber ich verstehe nicht, wie man die Zeit gegen die Zeit ableiten kann, D T D T . Ich meine, das ist 1, nicht wahr?

Wenn man sich die Symbole etwas genauer ansieht, scheint es, dass die Komponenten tatsächlich vorhanden sind

D X D τ .
Das heißt, es ist die Ableitung des normalen Raums von der Eigenzeit. Dann ist die erste Komponente des 4-Geschwindigkeitsvektors:
D T D τ
Ich vermute, das ist das Verhältnis der Zeit des Beobachters zur Eigenzeit?

Ich möchte vorschlagen, sich einige Gedanken zu machen, um die volle Bedeutung des Ausdrucks „Zeit“ zu betrachten T ist eine Koordinate in SR". Während time T ist ein (universeller) Parameter in der Newtonschen Mechanik, die Eigenzeit τ (entlang einer Weltlinie) ist ein Parameter in der relativistischen Mechanik.
Vielleicht möchten Sie angeben, welches Gravity- Buch Sie lesen, es ist kein sehr spezifischer Name.

Antworten (1)

Das ist richtig, aber Sie können sich die vier Geschwindigkeiten auch nur als den Geschwindigkeitsvektor mit einem speziellen Parameter vorstellen. Eine Bahn in der Raumzeit ist eine Zuordnung eines Raumzeitpunktes X μ ( τ ) (Denken Sie daran, das ist ( C T , X , j , z ) ) für jede Eigenzeit τ . Die vier Geschwindigkeiten sind nur die Ableitung davon, also der Geschwindigkeitsvektor: u μ = D X μ / D τ = ( D ( C T ) T / D τ , D X / D τ , D j / D τ , D z / D τ ) .

Seine erste Komponente u 0 = C D T / D τ misst die Änderungsrate der Koordinatenzeit als Funktion der Eigenzeit und ist immer größer oder gleich 1.

Ist nicht die erste Komponente D ( ich C T ) T D R ?
@MikeDoonsebury Es ist, wenn Sie die Konvention verwenden, bei der die erste Koordinate die imaginäre Zeit ist, aber das tut niemand mehr. Wir sagen lieber direkt, dass das Intervall ist S 2 = − T 2 + X 2 + j 2 + z 2 anstatt imaginäre Zahlen zu verwenden, um dieses Minuszeichen zu erhalten.
Wie verändert ein bloßer Vorzeichenwechsel auf einem Quadrat die physikalische Realität? Ich habe nie verstanden, warum das Quadrat der räumlichen Entfernungen zur Gesamtentfernung addiert und die Zeitentfernungen subtrahiert werden.
@MikeDoonsebury Sie bitten mich im Grunde, die mathematischen Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie zu erklären, die sicherlich nicht in diesen Kommentar passen. konsultieren Sie ein beliebiges Lehrbuch zu diesem Thema. Die einfache Tatsache ist, dass Lorentz-Transformationen gehen S 2 invariant und umgekehrt jene Transformationen, die gehen S 2 invariant sind genau die Lorentz-Transformationen.
@MikeDoonsebury Der Versuch, ein neues physikalisches Modell im Rahmen der etablierten Theorie zu verstehen, ist nicht immer sinnvoll. Nehmen Sie stattdessen die neue Theorie voll und ganz als mathematisches Modell an und stellen Sie sich dann die Frage, wie die altbekannte Einstellung der Newtonschen Mechanik in einer bestimmten Grenze entsteht. Zu fragen, warum ein Postulat der Speziellen Relativitätstheorie das ist, was es ist, hat nicht wirklich viel Bedeutung – es ist einfach so, und die Begründung ist, dass es einfach funktioniert.
@Javier - Ich nehme Anstoß daran, dass Sie mir sagen, was meine Frage bedeutet. Ich frage nach den „Konzepten“ hinter diesen mathematischen Formulierungen. Wenn du sie nicht kennst, dann sag es einfach.
@SolenodonParadoxus - Das Problem, das ich mit "tue einfach, was ich sage" habe, ist, dass die Grundlagen der Theorie nicht mit der Verwendung übereinstimmen. Die grundlegendste Hypothese hinter SR ist, dass Zeit dem Raum ähnlich ist und daher ein Konzept einer Entfernung zwischen zwei Punkten auf die „Entfernung“ zwischen zwei Ereignissen erweitert werden kann, wobei Raum und Zeit bei der Berechnung der „Entfernung“ gemischt werden. Was ich nicht umgehen kann, ist, warum Sie Euklid wegwerfen und mit dem Subtrahieren beginnen können. Ist C T 2 Abstand oder nicht?
@MikeDoonsebury Die Konzepte passen nicht immer in einen Kommentar. Vielleicht ist das meine Unwissenheit, aber ich habe noch nie eine konzeptionelle Erklärung der Minkowski-Metrik gesehen, die kurz und einfach genug ist, um sie hier zu schreiben. Normalerweise braucht es mindestens ein Lehrbuchkapitel, um mit seinen verschiedenen Aspekten herumzuspielen.
@Javier - Ich bin bei 200 Seiten G R A v ich T j . Vielleicht könnten Sie auf den Abschnitt hinweisen, den ich verpasst habe.
@MikeDoonsebury und es stimmt nicht, dass "die grundlegendste Hypothese hinter SR ist, dass Zeit dem Raum ähnlich ist". Die grundlegendsten Hypothesen sind, dass alle Inertialsysteme gleich gut sind und dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen gleich ist. Alles weitere ergibt sich daraus. Verwenden − T 2 reproduziert Beobachtungen, mit + T 2 nicht.
@MikeDoonsebury Sie irren sich, die meisten Basishypothesen sind das Relativitätsprinzip und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. In Ihrem Modell ist die zweite nicht zufrieden. In SR ist es. Ich bitte Sie nicht, das zu tun, was ich sage, sondern weise nur auf konzeptionelle Mängel Ihres Ansatzes hin, um neue Dinge in der Physik zu verstehen
Was (konzeptionell) ist "Four Velocity"?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v