Was passiert mit dem Atom eines radioaktiven Materials, wenn es zerfällt?

Radioaktiver Zerfall ist ein stochastischer Prozess. Dies bedeutet, dass ein zufälliger Zufall beteiligt ist, sodass das Exponentialmodell, das zur Darstellung von radioaktiven Stoffen verwendet wird, nicht genau sagt, wie viele Atome der ursprünglichen Substanz zu einem bestimmten Zeitpunkt übrig bleiben, sondern den erwarteten Wert der verbleibenden Atome. Wenn Sie mit n=1 Atom beginnen, ergibt das Exponentialmodell nach einiger Zeit n=0,5. Das bedeutet nicht, dass noch 0,5 Atome übrig sind, es bedeutet vielmehr, dass eine Wahrscheinlichkeit von 0,5 besteht, dass das Atom noch nicht zerfallen ist.

Nehmen wir an, Sie haben tatsächlich einen instabilen Kern mit einer Halbwertszeit von$\tau$.
Die Halbwertszeit ist das Zeitintervall, in dem die Wahrscheinlichkeit, dass der Atomkern zerfällt, groß ist$\frac 12$.

Sie starten also die Uhr pünktlich$t=0$und warte auf eine halbe Lebensdauer, wenn die Zeit gekommen ist$t=\tau$.
Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kern in dieser Zeit zerfällt, ist$\frac 12$und die Wahrscheinlichkeit, dass der Kern nicht zerfällt, ist$1-\frac 12 = \frac 12$.

Sie könnten also zwischenzeitlich deacy werden$t=\tau$Und$t=2\tau$.
Auch in diesem Zeitintervall ist die Wahrscheinlichkeit eines Zerfalls dieselbe wie die, nicht zu zerfallen,$\frac 12$.

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kern zwischenzeitlich nicht zerfällt$t=0$Und$t=\tau$ und dann zerfallen zwischen$t=\tau$Und$t=2\tau$Ist$\frac 12 \times \frac 12 =\frac 14 =\frac {1}{2^2}$

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kern zwischenzeitlich nicht zerfällt$t=0$Und$t=2\tau$ und dann zerfallen zwischen$t=2\tau$Und$t=3\tau$Ist$\frac 14 \times \frac 12 =\frac 18=\frac {1}{2^3}$

$...$

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kern zwischenzeitlich nicht zerfällt$t=0$Und$t=n\tau$ und dann zerfallen zwischen$t=n\tau$Und$t=(n+1)\tau$Ist$\frac {1}{2^n} \times \frac 12 =\frac {1}{2^{(n+1)}}$

Wenn man alle Zerfallswahrscheinlichkeiten zusammenzählt$t=0$Und$t=\tau$;$t=\tau$Und$t=2\tau$;$t=2\tau$Und$t=3\tau$usw was ist

wie erwartet, dh wenn Sie unendlich lange warten, wird der Kern irgendwann zerfallen sein.

So muss man im Bedarfsfall sehr lange auf den Zerfall des einen verbliebenen Kerns warten und die Zerfallswahrscheinlichkeit liegt in der ersten Halbwertszeit$\frac 12$.

Die exponentielle Zerfallsfunktion ist nur dann eine ((sehr) gute) Näherung, wenn es sich um große Kernzahlen handelt und die statistischen Schwankungen der Zerfallsgeschwindigkeit sehr klein im Vergleich zur Zerfallsgeschwindigkeit sind.

Die Phet Alpha Decay- Simulation ist einen Blick wert?

Radioaktivität bedeutet nicht, dass ein Atom verschwindet. Dies bedeutet, dass sich das Atom in ein oder mehrere verschiedene kleinere Atome oder Atomfragmente aufspaltet. Dabei geht sehr wenig Masse verloren. Die Masse aller Fragmente ist nicht viel geringer als die Masse der ursprünglichen Atome.

Wenn das letzte radioaktive Atom zerfallen ist, stoppt der Prozess des radioaktiven Zerfalls. Es geht nicht ewig so weiter, wie das mathematische Modell vermuten lässt. Es können keine Bruchteile eines Atoms übrig bleiben, und Bruchteile eines Atoms können zu keiner Zeit zerfallen. So wie die durchschnittliche westliche Familie 2,4 Kinder hat, gibt es keine Familie mit 0,4 Kindern.

Wenn die Fragmente instabil sind, zerfallen sie ebenfalls mit einer anderen Halbwertszeit.