Was passiert mit der Anomalie U(1)BU(1)2YU(1)BU(1)Y2U(1)_B U(1)_Y^2 im Standardmodell?

Baryonenzahl U ( 1 ) B ist im Standardmodell anomal, wie man durch Berechnung von a sehen kann U ( 1 ) B S U ( 2 ) L 2 Dreiecksdiagramm. Dies impliziert das

∂ μ J μ B ∼ W μ v W ~ μ v
Wo W μ v ist der S U ( 2 ) L Feldstärke, die die Nichterhaltung der Baryonenzahl durch topologisch nicht triviale Feldkonfigurationen ermöglicht.

Laut dem QFT-Lehrbuch von Schwartz sind alle anderen Beiträge zum U ( 1 ) B Anomalie verschwinden, aber ich kann nicht sehen, warum das so ist. Im Fall von U ( 1 ) B U ( 1 ) Y 2 , sollten wir einen Beitrag proportional zu haben

∑ LH-Quarks Y ich 2 − ∑ RH-Quarks Y ich 2 ∝ 2 ( 1 6 ) 2 − ( 2 3 ) 2 − ( − 1 3 ) 2 ≠ 0.
Was mache ich bei dieser Berechnung falsch?

Verwandte und Links dazu ... Es gibt keine U (1) Instantons ....

Antworten (1)

Eigentlich ist an dieser Berechnung nichts auszusetzen; Die Aussage von Schwartz ist einfach falsch. Es gibt tatsächlich eine U ( 1 ) B U ( 1 ) Y 2 Anomalie, was impliziert

∂ μ J μ B ∼ W μ v W ~ μ v + B μ v B ~ μ v
Wo B μ v ist der U ( 1 ) Y Feldstärke. Der Grund, warum dieser zweite Begriff selten erwähnt wird, ist, dass es keine gibt U ( 1 ) Y Instantonen. Das heißt, während es lokale Verletzungen der Erhaltung der Baryonenzahl geben kann, können Sie keine globale Verletzung der Baryonenzahl erhalten B μ v Konfigurationen.

Was passiert mit der Anomalie U(1)BU(1)2YU(1)BU(1)Y2U(1)_B U(1)_Y^2 im Standardmodell?
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