Was sind die Einwände gegen die Axiome der Modallogik?

Ich suche gute/klassische Referenzen zu Einwänden/Kritik der Modallogik.

Ich bin mit der Arbeit von Quine ein wenig vertraut, finde aber seine Einwände gegen die Paradoxien der materiellen Implikation oder die Debatte über Extenstionalität/Intensionalität etwas zu hoch gegriffen. Tatsächlich interessiere ich mich mehr für Einwände gegen die Axiome der Modallogik, womit ich Einwände gegen z.

  1. Kp-->p

  2. Kp-->KKp

  3. -Kp-->K-Kp

  4. K(p & q) -> Kp & Kq

wobei K den Notwendigkeits- oder Wissensoperator entwirft.

Sie interessieren sich also speziell für epistemische Logik?
Ich habe eine bevorstehende Arbeit über das Kp -> KKp-Prinzip. Sie finden es hier: academia.edu/8272914/The_Infinitely_Iterated_Labyrinth

Antworten (2)

Was meinst du mit "Einwände gegen die Axiome"? Suchen Sie nach Kritik an der Idee, dass es eine Modallogik gibt? Quine wird der Beste sein, den es an der Front gibt. (Quine liegt übrigens völlig falsch. Alle Probleme, die er produziert, entstehen einfach, weil die technischen Mittel der Modallogik in den 50er Jahren nicht ausreichten. Diese Probleme wurden seit den frühen 60er Jahren gelöst.)

Auf der anderen Seite könnten Sie meinen, "was sind die Einwände gegen verschiedene modale Systeme"? Weil verschiedene Systeme der Modallogik danach unterschieden werden, welche der verschiedenen Axiome sie akzeptieren. Und dann sollte die Frage etwas präziser lauten wie: "Welche Argumente können dafür angeführt werden, dass die richtige Modallogik zur Darstellung metaphysischer Möglichkeiten eher S4 als S5 ist?"

Quines Haupteinwände sind nicht technischer Natur, sie richten sich gegen den aristotelischen Essentialismus und die analytische/synthetische Unterscheidung, technische Fragen werden als Reflexionen davon aufgeworfen. Sie wurden auch nicht gelöst, "einige argumentieren, dass Quines Ablehnung der Unterscheidung unter Philosophen immer noch weithin akzeptiert ist ..." en.wikipedia.org/wiki/…
Und das Ende des Zitats aus Wikipedia (!) lautet "aus schlechten Gründen".
@Conifold Ich habe noch nie einen professionellen Philosophen getroffen, der der Meinung ist, dass Quines Gründe, die Modallogik abzulehnen, nicht entschieden widerlegt wurden. (Vielleicht gibt es einige, aber ich habe sie nicht gesehen.) Der Einwand gegen das, was Quine (fälschlicherweise) als aristotelischen Essentialismus bezeichnet, ist ein technisches Problem, und es wird durch ein Mittel namens Prädikatabstraktion gelöst, das das modale Analogon des Operators für bestimmte Beschreibungen ist . Siehe: en.wikipedia.org/wiki/Predicate_abstraction
Der Essentialismus wird sogar von einigen Modallogikern (Armstrong), Konventionalisten und einer langen Liste von Epistemologen, die von SEP zitiert werden, abgelehnt. Ohne sie oder eine andere metaphysische Stütze kann man nicht sagen, ob Wasser unbedingt H20 ist oder ob sprechende Esel möglich sind. Die Modalität in Bezug auf mögliche Welten ist also entweder zirkulär: möglich wird über "maximal konsistente Mengen" definiert, aber Konsistenz ist nur ein anderes Wort für "gemeinsam möglich", oder trivial, alles ist möglich und nichts ist notwendig. Die Prädikatschließung war Quine bekannt, hilft aber nicht bei der notwendigen/möglichen Unterscheidung.
@virmaior Ich bezweifle, dass Friedman es aus schlechten Gründen tut, er ist Carnap sehr sympathisch, gibt aber zu, dass die Unterscheidung nicht praktikabel ist. Selbst diejenigen, die behaupten, dass es existiert, machen keine plausiblen Vorschläge, wie es gezeichnet werden soll. Kripke erklärt einige Eigenschaften für „wesentlich“, aber was sie wesentlich macht, ist so düster wie das, was Carnaps Wahrheiten „analytisch“ macht, und selbst das reicht kaum aus, um zu sagen, welche Sätze von Sätzen „konsistent“ oder „maximal“ sind. IEP listet andere Vorschriften für notwendig/möglich auf, die alle als kreisförmig gekennzeichnet sind, mit Ausnahme von Lewis, die eine Menge anderer Probleme hat.
@Conifold Alles, was ich getan habe, war, das Zitat aus Wikipedia zu vervollständigen, denn obwohl ich nicht zu viel Wert auf Wikipedia lege, wäre ich überrascht, wenn es hieße, dass Quines Einwände unter Philosophen weithin akzeptiert werden, weil dies völlig im Widerspruch zu den Einstellungen von steht die Logiker, die ich getroffen habe (ich bin kein Experte für Modallogik).
@Conifold, SE-Stil rät von langen Argumenten im Kommentarbereich ab. Ich schlage vor, Sie stellen eine neue Frage: „Warum denken viele zeitgenössische Philosophen, dass Quines Kritik an der Modallogik falsch ist?“ Wenn Sie diese Frage stellen, werde ich versuchen, sie später heute zu beantworten.
Quine ging davon aus, dass Analytizität und Notwendigkeit koextensional sind, aber es spielt keine Rolle, ob sie es nicht sind, beide werden per Befehl mit Erklärungen eingeführt, die im Kreis laufen: Notwendigkeit, Essenz und Konsistenz sind genau wie Analytizität, Synonymie und semantische Regeln. Wasser ist notwendigerweise H20 wegen seiner Essenz und analytisch wegen Synonymie. Die Notwendigkeit von „Grün ist erweitert“ ist ebenso obskur wie seine Analytizität, Quines Argument gilt für beides. Kripkes „notwendige Aposteriori“-Beispiele basieren auf seinem Essentialismus, daher hilft die neue Unterscheidung zwischen Notwendigkeit und Analytizität nicht.
Ich verstehe überhaupt nicht, was du hier vorhast.
Dies ist eine Antwort auf Ihre Behauptung, dass Quines Kritik aufgrund des Unterschieds zwischen Analytizität und Notwendigkeit die Frage gegen Kripke aufwirft. Aber Kripkes Behauptung notwendiger Aposteriori wirft die Frage gegen einen Nicht-Essentialisten auf, wer die Zielgruppe sein sollte, wenn sie als Motivation verwendet werden soll. Ohne Essenzen kann Kripke keine Unterscheidung zwischen Notwendigkeit und Analytizität begründen, und selbst mit ihnen ist seine Argumentation immer noch so zirkulär wie die von Carnap über Synonymie usw.
@Conifold, ich kann immer noch nicht folgen. Wasser ist notwendigerweise H2O, weil (i) „Wasser“ ein natürlicher Artbegriff ist, (ii) natürliche Artbegriffe starre Bezeichner sind, (iii) H2O und (iv) Identität eine notwendige Beziehung ist. Die Klauseln (i) und (ii) sind empirische Fragen der Linguistik, und ich denke, Kripke hat recht damit. Klausel (iii) ist eine empirische Entdeckung, also keine Gedankenexperiment-Intuition. Es ist eine echte wissenschaftliche Entdeckung. Klausel (iv) ist das Ergebnis eines philosophischen Arguments, das ich an anderer Stelle gegeben habe. Die Kombination dieser beiden Behauptungen ergibt eine Art Essentialismus.
Na und? Es ist eigentlich nicht die Modallogik, die den Essentialismus im Kripke-Stil antreibt, sondern die Kombination von Behauptungen über die sprachlichen Eigenschaften natürlicher Artbegriffe und dem philosophischen Argument über die Definition der Identität durch das Leibnizsche Gesetz. Sie könnten denken, dass die Modallogik pfirsichfarben ist, und den Essentialismus vollständig ablehnen, indem Sie (i) und (ii) oder sogar (iv) ablehnen.
Keines von i-iv ist empirisch, die ersten beiden sind Konventionen und iii-iv haben "notwendig" in sich. Stellen Sie sich vor, dass sich Machs Ansicht durchsetzt: Atome sind nützliche Fiktionen und Wasser=H20 ist eine Metapher. Lassen Sie mich einen anderen Ansatz versuchen. Erstens gibt es nur eine Notwendigkeit in Bezug auf irgendein X. Ich sehe ein klar artikuliertes X zum Beispiel in Pearls Behandlung von Kontrafaktualen (Strukturgleichungen), aber nicht in der Kripkean-Logik. Ich sehe keine Möglichkeit zu verfolgen, wie sich die Notwendigkeit dort mit X ändert. Dies ist parallel zu Quines Bitte um Analytizität in Bezug auf L.
Zweitens, wenn wir das Argument „körperloser Geist ist möglich, ergo Geist und Körper sind getrennt“ gemäß der erklärten Semantik auflösen, läuft es darauf hinaus, dass „‚wahr‘ zugeordnet werden kann zu ‚körperloser Geist existiert‘, ergo Geist und Körper sind getrennt“, was ist leer. Mögliche Weltgespräche sind Intuitionspumpen, und atomistische Konstruktionen von "Welten" sind daher grob irreführend. Dies ist eine modale Version von Quines Kritik an atomaren Tatsachen. Was IEP mit "in den meisten Grundannahmen falsch" meint, ist, dass mögliche Welten möglicherweise als Vehikel zum Ausdruck von Modalität verworfen werden müssen.
(i) und (ii) sind Behauptungen über menschliche Sprachen, daher sind sie empirische linguistische Behauptungen. Sie können den Essentialismus ablehnen, indem Sie sagen: "Die menschliche Sprache könnte durch diese Begriffe gekennzeichnet sein und daher ist die menschliche Sprache radikal fehlerhaft." Aber das ist ein wichtiger theoretischer Kostenfaktor. Deinen anderen Punkten kann ich nicht folgen. Und SE ist nicht für lange, detaillierte Kommentar-Threads wie diesen gedacht, also werde ich sie nicht weiter verfolgen.
Dass natürliche Sprachen erkenntnistheoretisch fehlerhaft sind, ist kaum verwunderlich, sie spiegeln vornewtonsche oder bestenfalls newtonsche Intuitionen wider. Linguisten können uns also nicht sagen, ob starre Bezeichnungen usw. für die Modallogik angemessen sind. Quines gegenteilige erkenntnistheoretische Argumente wurden von Kripke nicht einmal aufgegriffen, er spricht nur technische Aspekte an. Machen Sie sich keine Sorgen über SE, Roboter oder Moderatoren verwandeln Kommentar-Threads in Chats, wenn sie als zu lang erachtet werden.

Es gibt mehrere Axiomensysteme für die Modallogik. Am einflussreichsten ist vielleicht Kripkes Theorie der starren Bezeichnung, die eine Wiederbelebung des aristotelischen Essentialismus darstellt (einige Eigenschaften von Objekten sind „wesentlich“ und wählen dieselben Objekte in allen möglichen Welten aus, andere nicht). Eine Übersicht der Einwände dagegen mit Quellenangabe finden Sie im Stanford-Artikel . Ein weiteres beliebtes System ist Lewis' modaler Realismus, der von Lycan in Modality and Meaning kritisiert wird, und ... von Lewis selbst in On the Plurality of Worlds. Zu den neueren Kritiken gehören van Inwagens Modal Epistemology , die argumentiert, dass modales Wissen, das wir haben können, weitgehend trivial ist, und Felts Impossible Worlds , das die Stichhaltigkeit der Semantik möglicher Welten in Frage stellt.

Was Quine betrifft, so waren seine Einwände eher philosophischer als technischer Art, sie wurden nicht gelöst, und nach Marcus und Parsons missverstanden viele Logiker ihre Natur. Einen detaillierten historischen Bericht gibt Tuboly in Quine and Quantified Modal Logic. Quines Haupteinwand, der in Reference and Modality geäußert wurde, war, dass die Notwendigkeit von Aussagen davon abzuhängen scheint, wie Objekte in ihnen bezeichnet werden ("neun" ist notwendigerweise größer als sieben, aber "Anzahl der Planeten" nicht), was Probleme bei der Quantifizierung in modal verursacht Kontexte. Kripkes modale Semantik, die Ende der 1950er Jahre eingeführt wurde, ermöglicht eine solche Quantifizierung, und viele Autoren dachten fälschlicherweise, dass sie auch das ursprüngliche erkenntnistheoretische Problem löst. Kripke erkannte jedoch, dass eine Antwort es erfordert, die Modalität „de re“ oder „metaphysisch“ zu verstehen, die sich direkt auf Objekte bezieht und nicht auf Arten, sie zu beschreiben.

Kripke versuchte eine solche Konstruktion in Naming and Necessity, indem er Intuitionen über Eigenschaften bestätigte, die in modalen Kontexten wesentlich und unwesentlich sind:

" Angenommen, jemand sagte, indem er auf Nixon zeigte: "Das ist der Typ, der möglicherweise verloren hat". Gewinner, dann ist es nicht wahr, dass er verloren haben könnte.“ Wer ist nun der Philosoph, hier der unintuitive Mensch?Es scheint mir offensichtlich der zweite zu sein... Wenn jemand denkt, dass der Begriff eines notwendigen oder kontingente Eigenschaft... ist die Vorstellung eines Philosophen ohne intuitiven Inhalt, er liegt falsch. Natürlich denken einige Philosophen, dass etwas, das intuitiven Inhalt hat, ein sehr nicht schlüssiger Beweis dafür ist. Ich denke, es ist ein sehr starker Beweis für irgendetwas, mich selbst. "

Experimentelle Studien zeigten seitdem jedoch, dass diese modalen/essentialistischen Intuitionen kulturabhängig und kontextsensitiv sind, dh Antworten davon abhängen, wie eine Frage gestellt wird, siehe Beebe-Undercoffers Cross-cultural Differences in Semantic Intuitions . Dies bringt Quineas Zweifel an der Stichhaltigkeit modaler Aussagen zurück, insbesondere im Kontext der Wissenschaft, die sein Hauptanliegen war. Das Vertrauen auf die Intuition wirft auch die Probleme der Mehrdeutigkeit und unerlaubter metaphysischer Verpflichtungen auf, siehe Cummins' Reflections on Reflective Equilibrium . Dies wurde auch von Quine in Two Dogmas of Empiricism vorweggenommen, siehe Zusammenfassung der Einwände und Widerlegungen im IEP-Artikel :

„ Ob Quine oder der Konventionalist Recht haben, die Hauptlektion dieses Abschnitts besteht darin, dass metaphysische Berichte über mögliche Welten nicht nur im Detail, sondern auch in ihren grundlegendsten Annahmen falsch sein können“ .

Es ist vollkommen einfach, was mögliche Welten im Sinne von Kripke sind – sie sind Verteilungen von Wahrheitswerten über den gesamten Satz atomarer Aussagen. Eine "Welt" in der Semantik möglicher Welten ist genau wie eine wirklich große Wahrheitstafel, und ihre Existenz ist nicht problematischer als die Existenz von Zahlen oder Mengen oder anderen abstrakten Objekten. Ganz anders die „möglichen Welten“ von David Lewis. Lewis versuchte zu argumentieren, dass es reale konkrete Entitäten geben muss, die den Verteilungen von Wahrheitswerten entsprechen, aber die meisten Metaphysiker glauben das nicht (Kripke, Plantinga, et al.).
@shane Wahrheitswerte sind voneinander abhängig, alles auf „atomare Aussagen“ zu reduzieren, war Carnaps lebenslanges Projekt, und es ist heute genauso hoffnungslos wie zur Zeit von Two Dogmas. „Wahrheitstabellen“ entscheiden nicht über die Möglichkeit von Perpetuum Mobile oder fliegenden Pferden, sondern die Lieblingsmetaphysik möglicher Welten. Und wie problematisch es sein kann, wird aus Kripkes modalem „Argument“ für den Geist-Körper-Dualismus oder Plantingas „transweltliche Verdorbenheit“-Verteidigung von Gottes Wohlwollen und möglicher Welten-Verteidigung des ontologischen „Arguments“ der Existenz Gottes ersichtlich. Lewis ist mit seinem modal metaphysischen Überschwang nicht allein.
Ich bin mir nicht sicher, warum Sie "Argument" immer wieder in Anführungszeichen setzen. Beachten Sie auch aus dem IEP-Artikel, den Sie zitieren: "Doch Quines Untersuchung betrifft auch modale Bedingungen, da er davon ausgeht, dass eine Aussage nur dann analytisch wäre, wenn sie notwendig ist." Das heißt einfach, dass Quines Argument in „Two Dogmas“ eine Frage gegen Kripke ist, der explizit glaubt, dass es viele Fälle notwendiger Wahrheiten gibt, die nicht analytisch sind: „Water is H2O“ ist ein Beispiel.
@cornifold, ich finde es seltsam, dass Sie angesichts Ihrer (empiristischen?) Ablehnung der Modalität den Wahrheitswert der atomaren Sätze als miteinander verbunden betrachten. Wenn die Wahrheitswerte der atomaren Sätze miteinander verbunden sind (in irgendeinem starken Sinn), dann sollte ich in der Lage sein, den Wahrheitswert eines atomaren Satzes aus einem anderen abzuleiten, ohne irgendetwas beobachten zu müssen. Das hätte genau nach der Art von Dogmatismus geklungen, von der Hume glaubte, sie loszuwerden, indem er die Modalität ablehnte.
@shane Atomic-Sätzen können Wahrheitswerte nicht einzeln zugewiesen werden, sondern nur als "Unternehmenskörper", und dazu ist empirischer Input erforderlich. Empirisch äquivalente Theorien können demselben Satz entgegengesetzte Werte zuweisen oder ihn sogar bedeutungslos lassen. Leider fehlt der empirische Input für das Mögliche, aber die Modalität muss, wenn überhaupt, nach denselben Regeln spielen. Spezifizieren Sie ein System von Voraussetzungen, sei es Theismus, Physikalismus oder Fiktion, die die Zuordnung der Wahrheitswerte pauschal regeln. Möglicher Weltjargon verschleiert nur metaphysische Verpflichtungen mit Essenzen, atomaren „Fakten“ und Wahrheitstafeln.
Empirische Eingaben sind nicht erforderlich, um eine Wahrheitstabelle auszufüllen, und auch keine empirischen Eingaben, um Wahrheitswerte über mögliche Welten zu verteilen, denn in beiden Fällen ist die Verteilung eine Vorgabe . Ich brauche keine empirischen Daten, um zu bestätigen, ob Junggesellen unverheiratet sind, wenn ich festlege, dass "Junggeselle" = df "unverheirateter Mann". Ebenso brauche ich keinen empirischen Input, um zu wissen, ob es eine mögliche Welt gibt, in der es falsch ist, dass Nixon die Wahl verloren hat. Da mögliche Welten (wie die semantischen Mittel in der Kripke-Semantik) abstrakte Einheiten sind, kann ich sie nach Belieben ins Dasein zwingen.
@shane Natürlich kannst du das, deshalb habe ich Fiktion als mögliches System von Voraussetzungen aufgenommen. Aber andererseits haben wir keine Ahnung, ob "mögliche Welten", die aus Essenzen und atomaren Tatsachen aufgebaut sind, in irgendetwas anderem als dem Namen möglich sind. Was in Ordnung ist, solange die Modallogik ein Symbolspiel ohne Relevanz für die empirische Welt ist. Aber natürlich werden "semantische Mittel in der Kripke-Semantik" letztendlich verwendet, um Behauptungen darüber aufzustellen. Und dann muss der Modallogiker erklären, wie sich Essenzen und atomare Fakten zu einer Welt verhalten, die keines von beiden unterhält, zB warum unabhängig voneinander veränderte Wahrheitswerte kompatibel bleiben.
Ich weiß nicht, warum Sie immer wieder "Essenzen" ins Bild bringen, und ich weiß nicht, welche Beweise Sie dafür haben, dass die tatsächliche empirische Welt keine Essenzen enthält? Alle Essentialisten, die ich kenne, betrachten die Essenzen der Dinge als wissenschaftlich entdeckt. (Siehe das Buch „Scientific Essentialism“ von Brian Ellis oder die Arbeit von Alexander Bird.)
Was sind die Einwände gegen die Axiome der Modallogik?
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