Was wäre, wenn Sie von der Erde aus in ein sich bewegendes Raumschiff schauen würden?

Von der Zeit ihrer Trennung bis zu ihrem Treffen hatte Alice weniger Zeit als Bob. Sie hatte weniger Zeit für Dinge wie das Altern, das Schreiben eines Tagebuchs oder das Ansehen von Filmen.

Was Zwillinge sehen würden, wenn sie einander ansehen würden, hängt von den Besonderheiten der Flugbahn ab, die Alice nimmt. Nehmen wir an, Alice beschleunigt zum Wenden erst, wenn sie weit genug ist und zurückkommen möchte.

Jeder Zwilling trägt einen Laser mit einer internen Uhr bei sich, der so eingestellt ist, dass er alle 24 Stunden einmal blinkt. Wir können diese Laser verwenden, um darüber nachzudenken, was jeder Zwilling den anderen Zwilling tun sieht . Das macht Sinn: Die Aktivitäten, die von jedem Zwilling ausgeführt werden, laufen im Rhythmus mit ihrer Uhr und damit mit dem Laser.

Sehen Sie sich das Diagramm unten an.

Dieses Diagramm ist im Bezugssystem von Bob gezeichnet. Das vertikale schwarze Segment repräsentiert 10 Tage seines Lebens. Die krumme schwarze Linie ist Alices Weltlinie, die für den größten Teil des Experiments ebenfalls träge ist, außer dort, wo die Linie geknickt ist, was der Moment ist, in dem sie ihre Triebwerke einschaltet, um die Richtung umzukehren.

Die blau gepunkteten Linien zeigen die Ausbreitung der Blitze des Bob-Lasers. Sie können 9 davon sehen, weil der Laserblitz am Tag 0 und 10 mit Beginn und Ende des Experiments zusammenfällt.

Die rot gepunkteten Linien zeigen die Ausbreitung der Blitze von Alices Laser. Ich habe nachgerechnet, um sicherzustellen, dass jeder Blitz nach 24 Stunden emittiert wird, gemessen von Alices Uhr. 8 davon sind zu sehen. Die am Tag 0 fallen zusammen und die am Tag 9 fallen mit Beginn und Ende des Experiments zusammen.

Wenn Sie sich auf Alices Weltlinie konzentrieren, können Sie verstehen, was sie bei Bob sieht. Während ihrer ersten Etappe blitzt ihr Laser 5 Mal auf, während sie nur 4 Blitze von Bobs Laser empfängt, einschließlich des Blitzes zu Beginn des Experiments. Tatsächlich dauert ihre erste Etappe für sie 4,5 Tage, und während dieser Zeit sieht sie Bob nur 3 Tage lang Sachen machen. Wenn sie ihn beobachten könnte, würde sie ihn tatsächlich in Zeitlupe gehen sehen. Während ihrer zweiten Etappe, die aus ihrer Sicht ebenfalls 4,5 Tage dauert, empfängt sie 7 von Bobs Blitzen, der letzte wird in dem Moment ausgesendet, in dem sie ihn erreicht. Wenn sie ihn also während dieser Zeit beobachten würde, würde sie sehen, wie er 7 volle Tage aktiv ist. Sie würde sehen, wie er sich schneller als sonst bewegte.

Was sieht Bob? Sie können auf das Bild starren, um sich von Folgendem zu überzeugen. Er erhält insgesamt 8 Blitze von Alice, 5 von ihrem ersten Bein (einschließlich des am Tag 0) und 5 von ihrem zweiten Bein (einschließlich des am letzten Tag). Aber die ersten 5 erhält er im Laufe von 6 seiner Tage und die zweiten 5 in knapp 4 Tagen. So sieht er Alice 4 Tage in Zeitlupe und 5 Tage beschleunigt leben.

Qualitativ passiert bei beiden dasselbe: Sie sehen, wie sich ihr Zwilling zuerst zu langsam bewegt, dann zu schnell. Quantitativ ist die Situation leicht asymmetrisch, denn am Ende des Tages hat Alice zwischen ihren beiden Treffen 9 Tage gelebt, während Bob 10 gelebt hat.

Von der Zeit ihrer Trennung bis zu ihrem Treffen hatte Alice weniger Zeit als Bob. Sie hatte weniger Zeit für Dinge wie das Altern, das Schreiben eines Tagebuchs oder das Ansehen von Filmen.

Was Zwillinge sehen würden, wenn sie einander ansehen würden, hängt von den Besonderheiten der Flugbahn ab, die Alice nimmt.

Nehmen wir an, Alice beschleunigt zum Wenden erst, wenn sie weit genug ist und zurückkommen möchte. Während sie mit konstanter Geschwindigkeit im interstellaren Raum dahinrollt, würde Bob sie in Zeitlupe bewegen sehen.

(Um dies zu sehen, stellen Sie sich vor, Alice hat ein Computerprogramm, das jede Sekunde einen Laserblitz auf Bob aussendet. Bon kann das beobachten. Sie wissen, dass jede Sekunde auf dem Raumschiff mehr als eine Sekunde lang ist, gesehen aus Bobs Sicht nach Zeit Dilatation. So erhält er zum Beispiel alle 1,2 Sekunden einen Blitz. Aber sagen wir, dass der Computer auch Musik spielt und Alice zu dieser Musik tanzt. Wenn sie den Rhythmus beibehält, ist sie mit dem Laserblitz synchronisiert, also wenn Bob sie sehen könnte , er würde tatsächlich sehen, wie sie sich in Zeitlupe bewegt!)

Aber durch die spezielle Relativitätstheorie bewegt sich Bob mit konstanter Geschwindigkeit in Alices Rahmen, also würde sie sehen, wie er sich in Zeitlupe bewegt.

Wenn das paradox klingt, und deshalb wird dies das Zwillingsparadoxon genannt. Der Grund, warum es nicht widersprüchlich ist und warum es eigentlich kein Paradoxon ist, ist, dass Alice, wenn sie ihre Triebwerke einschaltet, um sich selbst zu beschleunigen, um zur Erde zurückzukehren, sie aus Bobs Sicht noch mehr verlangsamen wird. Und sie würde sehen, wie Bob beschleunigte.