Zeitdilatation und gleichförmige Bewegung

Nehmen Sie eine Periode gleichförmiger relativer Bewegung (keine Beschleunigung) eines Raumschiffs im Referenzrahmen B an, das 80% der Lichtgeschwindigkeit beträgt, die von meinem Referenzrahmen A aus beobachtet wird, wenn es an der Erde vorbeigeht (mein Referenzrahmen).

Wenn er Planet X passiert, der beispielsweise 20 Lichtjahre von der Erde entfernt ist, sind in meinem Bezugssystem (A) 25 Jahre vergangen. Aber auch von meinem Referenzrahmen aus werde ich die verstrichene Zeit von 15 Jahren auf der Raumschiffsuhr beurteilen, die sich im Referenzrahmen B befindet.

Zwei Fragen:

1); Da eine gleichförmige Bewegung relativ ist, ist die Perspektive vom Raumschiff, dh Bezugsrahmen B, so, dass sich mein Bezugsrahmen (A) mit 80 % Lichtgeschwindigkeit bewegt, während das Raumschiff stationär ist. Sollte die Uhr des Raumschiffs (Referenzrahmen B) jetzt nicht die verstrichene Zeit von 25 Jahren anzeigen, seit sich die Erde am Standort des Raumschiffs befindet, bis Planet X am Standort des Raumschiffs ankommt. Und auch aus der Perspektive des Raumschiffs, also Referenzsystem B, sollte die verstrichene Zeit auf der Erde (Referenzsystem A) nicht nur noch 15 Jahre betragen?

2); Wie können die Uhren in jedem Referenzrahmen (A und B) langsamer laufen als die anderen?

Um zu „sehen“, was hier eigentlich los ist, wäre eine Erklärung in Klartext zur Unterstützung der Mathematik hilfreich.

So viele Variationen zu dieser einen Frage und sie alle haben die gleiche grundlegende Antwort. physical.stackexchange.com/q/241772 soll eine Meisterfrage für das Thema sein, aber ich bin ein großer Bewunderer dieser Antwort und habe Takeuchi schließlich als Text für meinen Unterricht in moderner Physik angenommen.

Antworten (6)

zu 1)

Raumzeitdiagramme können helfen, einige Ideen zu verdeutlichen.

Wenn sich im Kontext Ihres Szenarios zwei Beobachter in relativer Bewegung über die verstrichene Zeit zwischen zwei Ereignissen einig sind, dann sind Sie wieder bei der absoluten Zeitstruktur der Galileischen Physik. Diese Struktur ist mit dem Relativitätsprinzip und dem Lichtgeschwindigkeitsprinzip nicht vereinbar. Wenn beispielsweise die beiden Beobachter "gleichzeitig" Lichtsignale austauschen, würden sie die Signale zu unterschiedlichen Zeiten empfangen.

Betrachten wir also die Details anhand eines Raumzeitdiagramms auf gedrehtem Millimeterpapier gemäß der speziellen Relativitätstheorie.

Raumzeitdiagramm auf gedrehtem Millimeterpapier

Lassen Sie uns jeden Diamanten der Lichtuhr 5 Jahre darstellen. Ich habe das Ereignis markiert, wenn das Raumschiff (B) auf Planet X trifft. (Implizit fährt B an Planet X vorbei.)

Wie Sie gesagt haben...
Im Erdsystem (entlang OA) tritt dieses Ereignis 25 Jahre nach dem Trennungsereignis O auf, an einem Ort, der 20 Lichtjahre von OA entfernt ist. Beachten Sie, dass diese Messungen die Diamanten der Lichtuhr der Erde und das Ereignis A verwenden, von dem die Erde sagt, dass es gleichzeitig mit dem Ereignis BmeetsX ist.

Im Raumschiffrahmen (entlang OB) tritt dieses Ereignis BmeetsX 15 Jahre nach dem Trennungsereignis O auf.

Im Raumschiff-Frame tritt BmeetsX jedoch immer noch 15 Jahre nach Ereignis O auf. Beachten Sie, dass im Raumschiff-Frame Ereignis A nicht gleichzeitig mit BmeetsX stattfindet ... es ist simBmeetsX, das gleichzeitig stattfindet. (Das tritt bei (15 Jahre)/Gamma=(15 Jahre)/(5/3)=9 Jahre [1,8 Rauten] gemäß dem Erdrahmen auf.) Außerdem ist dieses Ereignis (2,4 Rauten)*(5 Jahre/ Diamant)=12 Lichtjahre entfernt. (Tatsächlich hat die Erde vom Raumschiffrahmen aus 12 Lichtjahre in 15 Jahren zurückgelegt ... und das mit einer Geschwindigkeit von (12 ly)/(15 y)=0,8c.)

Alle Proportionen im vorherigen Absatz sind korrekt. Aber wenn Sie einen direkten Vergleich sehen möchten, sollte das Raumschiff warten, bis 25 Jahre (5 Rauten) auf seiner Weltlinie vergangen sind ... das Ereignis, das ich mit B bezeichnet habe. In diesem Fall ist das Ereignis auf der Erde, von dem das Raumschiff sagt, gleichzeitig wobei B simB ist. Ich denke, Sie können sehen, dass simB 15 Jahre nach dem Ereignis O liegt und dass simB 20 Lichtjahre entfernt ist. Es wird also die Symmetrie angezeigt.

Diesen Diamanten liegt die geometrische Struktur der speziellen Relativitätstheorie zugrunde: die Minkowski-Raumzeit-Geometrie, deren „Kreise“ [Figuren gleicher verstrichener Zeit] Hyperbeln sind. Im Diagramm unten läuft die Zeit nach rechts [und nicht nach oben, wie in den früheren Diagrammen].

https://www.desmos.com/calculator/ti58l2sair Hyperbeln im Minkowski-Raum

Wenn die Weltlinie eines Beobachters diese Einheitshyperbel trifft [die einen Tick der Uhr dieses Beobachters markiert], definiert die Tangente am Schnittpunkt die Ereignisse, die gleichzeitig mit dem Schnittpunktereignis gemäß diesem Beobachter sind. (Diese Linien verlaufen parallel zu den raumartigen Diagonalen der Lichtuhr-Diamanten.)

Hier nun die Antwort auf Frage 2.

Beachten Sie, wie die Gleichzeitigkeitslinie eines Beobachters die Weltlinie des anderen Beobachters schneidet, bevor dieser Beobachter die Hyperbel erreicht ... und dieser Bruchteil ist für jeden Beobachter gleich. Tatsächlich ist dieser Bruchteil 1/(Zeitdilatationsfaktor).
Wenn Sie in der Simulation "E" auf 0 stimmen, gelangen Sie zurück zum galiläischen Fall.
Wenn Sie "E" auf -1 stimmen, können Sie das euklidische Analogon sehen.

Das ist eine großartige Frage – wie kann jede Uhr langsamer laufen als die andere? Es ist überhaupt nicht intuitiv, und die richtige Antwort ist, dass die Raumzeit (Minkowski-Raum) hyperbolisch ist und die Metrik erhalten bleibt C 2 ( Δ T ) 2 − ( Δ X ) 2 , wodurch beide Beobachter sehen können, wie der andere langsamer läuft und die Länge verkürzt wird.

Wenn Sie nun mit ""sehen", was hier tatsächlich vor sich geht" meinen, "aus galiläischer Sicht intuitiv machen", fürchte ich, dass dies nicht möglich ist. Es ist eine Eigenschaft der Geometrie der Raumzeit, und „sehen“, was vor sich geht, ist analog zum Antworten: Zwei Schiffe sind frontal auf Kollisionskurs. Beide drehen nach Backbord und sie verfehlen. Beide Kapitäne sehen, wie der andere Kapitän sich nach rechts bewegt , wie ist das möglich?

Da Mathematik lediglich ein Werkzeug zur Entschlüsselung von mehr als einer Reihe gleichermaßen gültiger abstrakter Beziehungen ist, gebe ich in diesem Forum immer noch nicht eine Antwort auf, die meiner Intuition zumindest halbwegs gerecht wird.

Nun, Sie müssen sich daran erinnern, dass die Person nur dann, wenn sie auf die Erde zurückkehrt, in der Lage sein wird, den Unterschied in der Zeit zu erkennen, die für sie und für ihr Gegenüber auf der Erde vergangen ist. Dann folgt einfach aus Lorentzformeln, dass der sich bewegende Beobachter seine Zeit erweitert hat und nicht der Zurückbleibende. Wenn sonst kein solches Treffen der beiden stattfindet, kann man nicht entscheiden, wessen Uhr langsam läuft - beide haben Recht. Sie können das „Zwillingsparadoxon“ nachlesen, von dem ich annehme, dass es in fast allen Büchern über Spezialtheorie vorhanden ist, die dieses Verfahren detailliert beschreiben.

Wenn die Person zurückkommt, würde dies eine absolute Beschleunigung/Verzögerung beinhalten (nicht basierend auf dem Bezugsrahmen). Wenn also dieses Paradoxon von der orthodoxen Physik (außer mathematisch) nicht zufriedenstellend beantwortet werden kann, müssen wir zu dem Schluss kommen, dass unser Gehirn nicht in der Lage ist, das vollständige („große“) Bild zu erfassen, was philosophische Erklärungen hervorruft, die möglicherweise die Rolle des Bewusstseins beinhalten , parallele Universen für jeden Beobachter usw.

Bei diesem Problem gibt es eine offensichtliche Symmetrie, die uns gewöhnlich irreführt. Die Situation ist nicht symmetrisch, daher sind die Schlussfolgerungen aus Ihrem Punkt (1) nicht richtig. Ich werde versuchen zu erklären.

In Ihrem Referenzrahmen verwenden Sie zwei Uhren, um die verstrichene Zeit zu messen (eine auf der Erde und eine auf Planet X), während der "sich bewegende" Typ in seinem Referenzrahmen nur eine Uhr verwendet, um die richtige Zeit zu messen. Was Sie also wirklich vergleichen, ist das von B gemessene Zeitintervall mit dem von zwei Uhren im Referenzrahmen A gemessenen Zeitintervall. Sie können daraus schließen, dass Sie eine Uhr in einem Referenzrahmen mit mehr als einer Uhr in einem anderen vergleichen Bezugsrahmen, der sich in Bezug auf den ersten bewegt, das wird immer seinspät (das heißt, das Zeitintervall wird kleiner). Wenn Sie die Uhr in B mit nur einer Uhr in Ihrem Bezugssystem A vergleichen möchten, müssen Sie zur Erde zurückkehren, und die Antwort auf diesen Fall wurde bereits gegeben. Nehmen Sie sich Zeit, darüber nachzudenken, ich habe es eine Weile nicht wirklich verstanden, als ich zum ersten Mal auf das Problem gestoßen bin.

Sie können sich eine vollständigere Diskussion über Zeitdilatation ansehen, die die obige Diskussion in Landau-Lifshitz Course of Theoretical Physics Series, Band 2, The Classical Theory of Fields , Kapitel eins, umfasst.

Ich hoffe es hat geholfen.

Ich bin immer noch nicht zufrieden. Die ultimative Frage ist, ob die Zeitwahl WIRKLICH während der Periode relativer gleichförmiger Bewegung in BEIDEN Referenzrahmen, A und B, auftritt (was unlogisch erscheint), und nicht, was wir beobachten können oder nicht. Die gleiche letzte Frage gilt für die Idee der Relativität der Gleichzeitigkeit, da dies nur auf die feste maximale Lichtgeschwindigkeit von Informationen in allen sich gleichmäßig bewegenden Bezugsrahmen zurückzuführen ist, die sich darauf auswirkt, wie lange es dauert, bis ein bestimmter Beobachter sie empfängt. Es geht nicht darauf ein, wann die Ereignisse wirklich passiert sind.
Natürlich könnte man argumentieren, dass es kein universelles „Jetzt“ gibt. Aber es gibt ein "praktisches Jetzt". Lassen Sie es uns beispielsweise gleich der maximalen, nicht angewählten Dauer von einer halben Sekunde machen, wo alle möglichen angewählten Zeiten - von der kürzesten Plank-Zeit bis zu einer halben Sekunde - noch weniger signifikant wären
@Rob natürlich tritt es in beiden Referenzrahmen auf, man muss nur vorsichtig sein, in Bezug auf was anzugeben. Die Eigenzeit von B verspätet sich in Bezug auf das von zwei Uhren in A gemessene Intervall, so wie die Eigenzeit von A in Bezug auf zwei verschiedene Uhren im Referenzrahmen B verspätet ist. Ich verstehe nicht, was Sie damit meinen, dass Sie wissen wollen, was wirklich passiert . Das ist, was passiert. Es tut mir leid, dass ich normalerweise nicht gut genug darin bin, Konzepte zu erklären. Vielleicht kommt jemand mit besseren Fähigkeiten hierher und macht es.
Hier ist das Ding. Ich verstehe, dass ein Beobachter, um die Zeitdilatation der Uhr des anderen zu BESTÄTIGEN, beschleunigen / verlangsamen müsste, um sich mit ihm zu treffen, um diese Uhr zu untersuchen, was dann seine eigene Uhr ändern und die ansonsten angenommene Symmetrie aufheben würde, wenn wir es wären nur eine gleichförmige Bewegung zu betrachten und dann einfach die Perspektive vom Standpunkt des Bezugsrahmens des anderen Beobachters aus umzukehren. Aber meine Frage war: Existiert diese Symmetrie WIRKLICH WÄHREND DER ZEIT DER EINHEITLICHEN BEWEGUNG? Wie kann in dieser Zeit jede Uhr langsamer laufen als die andere?
Ich habe Symmetrie fälschlicherweise mit der Idee in Verbindung gebracht, dass jede Uhr langsamer läuft als die andere. Symmetrie wäre eigentlich ein Sonderfall der letzteren. Also frage ich mich tatsächlich, wie jede Uhr während der Periode der relativen gleichmäßigen Bewegung langsamer laufen könnte als die andere (nicht einmal zu berücksichtigen, um wie viel jede Uhr langsamer läuft als die andere, dh ohne dass ich mich sogar auf einen Mangel an Symmetrie berufe). Perspektiven beider Referenzrahmen basierend auf dem Konzept der Relativität der Gleichzeitigkeit).

Hier ist dein Tagebuch:

2000: Heute ist meine Freundin Sally zum 20 Lichtjahre entfernten Planeten X aufgebrochen.

2005: Heute ist es fünf Jahre her, seit Sally abgehauen ist. Sie ist ein Fünftel des Weges dorthin. Aber ihre Kalenderuhr zeigt 2003. Sie scheint langsam zu laufen.

2009: Heute ist es neun Jahre her, dass Sally abgehoben ist. Sie ist 9/25 auf dem Weg dorthin. Aber ihre Kalenderuhr zeigt 2005,4. Immer noch langsam, wie ich sehe. Außerdem habe ich mir heute den Zeh angestoßen.

2015: Heute ist es fünfzehn Jahre her, dass Sally abgehoben ist. Sie hat drei Fünftel des Weges dorthin zurückgelegt. Ihre langsame Kalenderuhr zeigt 2009 an.

2025: Heute kam Sally auf Planet X an – mit ihrer Kalenderuhr, die 2015 anzeigte. Sie lief die ganze Zeit langsam.

Hier ist Sallys Tagebuch:

2000: Heute habe ich mich von meinem Freund Rob getrennt – und übrigens vom ganzen Planeten Erde. Ich bin 12 Lichtjahre von Planet X entfernt und plane, in 15 Jahren dort zu landen.

2008.33: Es ist ein Drittel des Weges durch 2008, und ich habe die Hälfte davon hinter mir. Aber Robs langsame Kalenderuhr zeigt 2005. Er macht gerade einen Tagebucheintrag, der besagt, dass meine Kalenderuhr 2003 anzeigt.

2015: Ah, ich bin gerade angekommen! Meine Kalenderuhr, die die perfekte Zeit anzeigt, zeigt 2015 an. Währenddessen zeigt Robs langsame Kalenderuhr 2009 an. Er macht gerade einen Tagebucheintrag, der besagt, dass ich am 25. September hier bin, und dass meine Kalenderuhr 2005,4 anzeigt . Außerdem hat er sich heute den Zeh angestoßen.

Bitte erklären Sie genau, warum Sallys Tagebuch im Jahr 2000 nur 12 Lichtjahre zwischen ihrem Raumschiff und Planet X anzeigt, während gleichzeitig (im Jahr 2000) Robs Tagebuch 25 Lichtjahre zwischen Sallys Raumschiff und Planet X anzeigt mit anderen Worten, erläutern Sie bitte die Rolle der Längenkontraktion und die Relativität der Gleichzeitigkeit im Zusammenhang mit den unterschiedlichen Entfernungen zwischen Raumschiff und Planet X. Danke. Übrigens, ich lobe Sie für die Eloquenz, mit der Sie versuchen, ein Thema verständlich zu machen, das viele Physikstudenten als verwirrend empfindet.
Die einzige Antwort auf Ihre Frage, warum dies die richtigen Zahlen sind, ist, dass die Lorentz-Transformation Ihnen sagt, dass die Zahlen so sein müssen. Denken Sie bei der Verwendung des Ausdrucks „zur gleichen Zeit“ daran, dass Rob und Sally sich nicht darüber einig sind, welche Ereignisse gleichzeitig stattfinden. Rob sagt, dass sein Zehenstumpf zur gleichen Zeit passiert, als Sally den 25. September ihrer Reise beendet. Sally sagt, dass sein Zehenstumpf zur gleichen Zeit passiert wie ihre Ankunft auf Planet X.
Die Spezielle Relativitätstheorie besagt, dass die Gesetze der Physik (einschließlich der Speziellen Relativitätstheorie selbst) in allen sich gleichmäßig bewegenden Bezugssystemen gleichermaßen gelten. Es scheint, dass der Grund, warum die Wirkung auf Uhren in beiden Bezugsrahmen nicht synchron ist, darin besteht, dass die spezielle Relativitätstheorie nicht gleichermaßen auf beide Bezugsrahmen angewendet wird.
Beispielsweise wird die Annahme, dass es keinen bevorzugten Zustand gleichförmiger Bewegung gibt, aus der Perspektive von A angewendet, wenn sich die Zeit von B ausdehnt. Aber die verlängerte Zeit wird anstelle der normalen Zeit verwendet, um die Annahme anzuwenden, dass es aus der Perspektive von B keinen bevorzugten Zustand gleichförmiger Bewegung gibt. Mit anderen Worten, warum wird dem Referenzrahmen von B eine Sonderbehandlung zuteil, indem die verlängerte Zeit in die Beurteilung von B einbezogen wird, was die Uhr von A anzeigt, wenn es keinen bevorzugten Zustand gleichförmiger Bewegung gibt?
Wenn die Idee, dass es keinen bevorzugten Zustand gleichförmiger Bewegung gibt, zutrifft, dann sollte die spezielle Relativitätstheorie nicht auf beide Bezugssysteme auf die gleiche Weise angewendet werden, um den Effekt der Zeitdilatation genau zu bestimmen, dh ohne von ihr beeinflusst zu werden Eigene Effekte (Zeitdilatation) beim Ablesen der Uhren? Wenn also die Gesetze der Physik (einschließlich SR selbst) in allen sich gleichmäßig bewegenden Referenzrahmen gleichermaßen gelten, in denen die Uhren von Referenzrahmen B aus der Perspektive von Referenzrahmen A um den Betrag X langsamer werden, sollten die Uhren von A aus der Perspektive um den Betrag X langsamer werden von B.
Die Mathematik, die Sie zitieren, funktioniert natürlich alles, aber wie können wir sicher sein, dass es nicht einfach ad hoc ist? Ich denke, die Wissenschaft sollte priorisieren, dass die Mathematik eine Theorie unterstützt, anstatt das Buch zu schließen, wenn eine Theorie die Mathematik unterstützt.
Abschließend warte ich immer noch auf eine nicht mathematische, vernünftige Erklärung, wie jede Uhr WIRKLICH, LOGISCH langsamer sein kann als die andere, anstatt nur so aus den jeweiligen Referenzrahmen A und B zu erscheinen, und zwar genau wie beobachtbare Effekte der Relativität der Gleichzeitigkeit in Bezug auf Licht zu einer Nichtsymmetrie in der Zeitdilatation zwischen diesen Referenzrahmen führen.
"Die Mathematik, die Sie zitieren, funktioniert natürlich alles, aber wie können wir sicher sein, dass es nicht einfach ad hoc ist?" Antwort: Zeichnen Sie das Raumzeitdiagramm.
Wenn Jim nach Norden und Jane nach Westen blickt, kann Jim sagen, dass Kanada 1000 Meilen geradeaus liegt, während Jane sagt, dass Kanada 1000 Meilen rechts liegt. ALL Ihre Verwirrung über Rob gilt gleichermaßen für Jim und Jane. Wie können sich Jim und Jane widersprechen und doch beide Recht haben? Ich vermute, Sie werden das nicht als schwierige Frage ansehen. Wenn Sie die Relativitätstheorie verstehen, werden Sie sehen, dass Sie genau dieselbe Frage über Rob und Sally stellen.

Aber meine Frage war: Existiert diese Symmetrie WIRKLICH WÄHREND DER ZEIT DER EINHEITLICHEN BEWEGUNG? Wie kann in dieser Zeit jede Uhr langsamer laufen als die andere?

Das Messverfahren hat einige interessante Details.

Es wird oft gesagt, dass sich eine einzelne Uhr relativ zu einem Bezugssystem des Beobachters, auch bekannt als Ruhesystem, ausdehnt .

Sehr oft ist der Beobachter in der speziellen Relativitätstheorie keine physische Person, sondern der ganze Rahmen selbst oder ein Team von Beobachtern. Jeder von ihnen besitzt eine Uhr und diese Uhren sind Einstein - synchronisiert durch Lichtstrahl. Der Lichtstrahl wandert von Beobachter zu Beobachter und sie stellen ihre Uhren entsprechend ein, da sie die Lichtgeschwindigkeit c und die Entfernung kennen, die der Strahl zurücklegt, sodass sie berechnen können, wie viel Zeit das Licht brauchte, um von Uhr zu Uhr zu gehen.

https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_synchronisation

Sie können sich Einstein vorstellen - synchronisierte Uhren A, B, C, D ... X, Y, Z. Diese Uhren zeigen die gleiche Zeit im Referenzsystem K. Das gesamte Referenzsystem K ist ein Beobachter oder eine Familie von Beobachtern.

Die einzelne Uhr C1 bewegt sich im Referenzsystem K. Dann vergleicht der Beobachter des Referenzsystems K die Messwerte der Uhr AZ mit der Uhr C1 in unmittelbarer Nähe, wenn die Uhr C1 diese Uhren passiert.

https://en.wikipedia.org/wiki/Observer_(special_relativity)

Wenn die Umzugsuhr C1 und die Uhr A bei der Besprechung 12:00 Uhr zeigten, zeigt die Umzugsuhr 15:00 Uhr und die Uhr Z 18:00 Uhr, wenn sie sich treffen. So funktioniert die Zeitdilatation. EINE EINZIGE bewegliche Uhr dehnt sich relativ zu einer Reihe von synchronisierten und räumlich getrennten Uhren aus , nicht umgekehrt. Aus Sicht der einzelnen Uhr läuft der Satz der Uhr schneller.

Dieser Artikel betont dieses Detail auf Seite 6 (6)

http://sites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic455971.files/l09.pdf

Animation:

https://en.wikipedia.org/wiki/Time_dilation#/media/File:Time_dilation02.gif

In Verbindung stehende Artikel:

https://arxiv.org/ftp/physics/papers/0512/0512013.pdf

Guter Artikel, der die richtige Erklärung gibt:

http://www.pstcc.edu/departments/natural_behavioral_sciences/Web%20Physics/Chapter039.htm „Zwei räumlich getrennte Uhren, A und B, zeichnen ein größeres Zeitintervall zwischen zwei Ereignissen auf als die Eigenzeit, die von einer einzelnen sich bewegenden Uhr aufgezeichnet wird von A nach B und ist bei beiden Veranstaltungen dabei."

Wenn ein Beobachter, der einmal in Bewegung war, die Dilatation einer relativ bewegten Uhr messen will, muss er sich in eine "ruhende" verwandeln und sein eigenes Ruhesystem einführen, indem er zwei Einstein-synchronisierte Uhren an den Start- und Ankunftspunkt stellt einzelne Uhr.

In Ihrem Fall besteht Ihr Ruhesystem aus zwei Einstein-synchronisierten Uhren. Einer ist auf der Erde, ein anderer auf Planet X. Raumschiff ist die Einzeluhr. Sie vergleichen zuerst die Messwerte der Uhren der Erde mit der Uhr des Raumschiffs und der Uhr Planet X mit der Uhr des Raumschiffs 20 Jahre später.

Das Raumschiff kann die Dilatation der Einzeluhr Erde oder des Einzeluhrplaneten X messen . Zum Beispiel will er die Dilatation der Uhr der Erde messen . Das Raumschiff platziert zwei Einstein-Synchronuhren am Ausgangspunkt der Erde und am Ankunftspunkt der Erde und vergleicht Messwerte seiner synchronisierten Uhren mit der Uhr der Erde , wenn sich diese Uhren in unmittelbarer Nähe befinden.

Gut zu wissen, dass nur der Beobachter "im Ruhezustand" die Dilatation der bewegten Uhr misst. Um wechselseitige Beobachtungen zu erhalten, müssen wir den alten Rahmen „vergessen“ und durch einen neuen ersetzen, um auf diese Weise den Beobachter, der sich einmal in Bewegung befand, in einen „ruhenden“ zu verwandeln.

Wenn die Einzeluhr ihre Messwerte nacheinander mit den Uhren des Ruhesystems vergleicht, misst sie, dass die Zeit im Referenzsystem schneller läuft.

Aus Sicht des Bezugssystems dehnt sich die einzelne Uhr aus. Aus Sicht der einzelnen Uhr läuft die Zeit im Referenzrahmen schneller, da ihre eigene "Zeit" langsamer läuft.

Der Mossbauer-Effekt-Rotor-Zeitdilatationstest demonstriert diesen Effekt sehr gut.

Ist es das, wonach Sie gesucht haben?

Wenn wir das Bild nicht wechseln, misst der sich bewegende Beobachter, tickt die Uhr des "ruhenden" Beobachters Gamma-mal schneller, nicht langsamer als seine eigene. Wenn beispielsweise ein sich bewegender Beobachter die Frequenzverschiebung misst, wird er eine Blauverschiebung der Frequenz erkennen, aber keine Rotverschiebung, dh die Uhr in Ruhe läuft Gamma-mal schneller.

https://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Doppler_effect

Der transversale Dopplereffekt ist die nominelle Rotverschiebung oder Blauverschiebung , die von der speziellen Relativitätstheorie vorhergesagt wird und auftritt, wenn sich Sender und Empfänger am engsten nähern. Licht, das bei größter Annäherung im Quellrahmen emittiert wird, wird am Empfänger blauverschoben . Licht, das bei größter Annäherung im Empfängerrahmen empfangen wird, wird relativ zu seiner Quellenfrequenz rotverschoben .

Die Reflexion an einem sich quer bewegenden Spiegel demonstriert das grafisch. https://www.youtube.com/watch?v=FQKp3FU8vR8

PS Ich denke, es gibt einen Fehler in Wikipedia. Bei größter Annäherung emittiertes Licht ist rotverschoben. Bei größter Annäherung empfangenes Licht ist blauverschoben.

Zeitdilatation und gleichförmige Bewegung
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