Was zählt als Maß?

Was Sie beschreiben, ist ein großer Teil dessen, was als Messproblem bekannt ist , und es ist ganz sicher das wichtigste offene Problem beim Studium der Grundlagen der Quantenmechanik. In der Kopenhagener Interpretation von QM hat man einerseits ein quantenmechanisches System und andererseits ein klassisches Messgerät, was impliziert, dass irgendwo zwischen beiden eine Grenze gezogen wird. Normalerweise hofft man, dass es eigentlich egal ist, wo die Linie gezogen wird, und bisher war es (immer!) möglich, sie irgendwo zu ziehen, damit die Ergebnisse den Experimenten entsprechen. Es gibt jedoch kein klares physikalisches Prinzip, wo man es zeichnen soll, und Ihre Frage ("ab wann ist ein System groß genug, um als klassisches Messgerät zu gelten?") hat noch keine systematische Antwort.

Da unsere Technologie jedoch besser wird, konnten wir Systeme herstellen, die diese Linie immer weiter nach oben verschieben (und tatsächlich können Sie jetzt Objekte in Quantenüberlagerungszuständen platzieren , die mit bloßem Auge sichtbar sind ). Für diese immer größeren Zustände kommt es vor, dass immer mehr Teilchen schlecht definierte Positionen haben.

Für große Systeme wird es jedoch aufgrund der Dekohärenz sehr schwierig, diese Überlagerungen zu beobachten . Dies liegt daran, dass ein Schrödinger-Katze-Zustand vorliegt

$$|\psi\rangle={1\over\sqrt{2}}(|\psi_1\rangle+|\psi_2\rangle)$$ ist empfindlich gegenüber der relativen Phase seiner beiden Komponenten. Typischerweise erkennen Sie diese Zustände (dh Sie unterscheiden sie von einer einfachen statistischen Mischung), indem Sie eine Art Interferenzmuster beobachten, und wenn Sie das ändern$+$Für ein$-$dann verschiebt sich das Interferenzmuster$\frac{1}{2}$ein Zeitraum. Bei einem großen System werden Wechselwirkungen mit der Umgebung dazu führen$|\psi_1\rangle$Und$|\psi_2\rangle$ungewisse Energien zu haben (und ungewisser, je größer das System), die sie in unsicheren Phasen oszillieren lassen und somit Unsicherheit in ihre relative Phase einführen. Sobald diese Ungewissheit erreicht$\pi$, wird das Interferenzmuster ausgewaschen.

Ein weiterer wichtiger technischer Punkt ist, dass für diese großen Systeme typischerweise nur einer der Freiheitsgrade des Systems in einen Cat-Zustand versetzt werden kann. So können Sie bei den Buckyballs Interferenzmuster für die Position des Massenschwerpunkts sehen, aber die relativen Positionen der Atome im Ball werden wahrscheinlich ziemlich schnell dekohären. (Das Gleiche gilt natürlich auch für den oben verlinkten Mikrowellenresonator.)

Wenn Sie es so betrachten, dann sieht es so aus, als ob man Bewusstsein braucht, um die Wellenpakete zu kollabieren, und einige Leute haben sogar behauptet, dass nicht einmal das Bewusstsein das tut . Ob dies richtig ist oder nicht, oder welche andere Physik hinter dem steckt, was wir als Paradoxien wahrnehmen, naja... finde es heraus und du bekommst deinen Nobelpreis.

Um von einer Messung sprechen zu können, muss das Quantensystem eine makroskopische (und damit irreversible) Spur in der Umgebung hinterlassen haben, die das System misst. Makroskopisch bedeutet, dass die Wirkung auf die Umwelt durch die hydrodynamische Approximation der statistischen Mechanik mit guter Genauigkeit beschreibbar ist.

Wenn diese Spur (im Prinzip) erlaubt, einen Parameter des Systemzustands (mit einiger Genauigkeit) zu rekonstruieren, ist es eine (POVM) Messung dieses Parameters. Solche Messungen finden immer wieder statt, zB wenn ein Stein in einen See fällt und ein Geräusch erzeugt, auch wenn niemand da ist, um das Geräusch zu hören.

Tatsächlich muss niemand anwesend sein, um tatsächlich zu überprüfen, ob eine Messung stattgefunden hat. Außer wenn die beobachtende Person die Messung nutzen möchte. Daher ist Bewusstsein erforderlich, um Messungen vorzunehmen, die für unsere Gesellschaft relevant sind, aber nicht, um sie durchzuführen.