Sind die hinzugefügten Diagramme die gleichen wie für die Interaktion, aber mit " " durch "Monopol" ersetzt? Wenn ja, wird die Kraft zwischen zwei magnetischen Monopolen durch denselben virtuellen beschrieben -Diagramme austauschen? Ich gehe davon aus, dass die Antwort "nein" lautet, weil ich sonst nicht sehe, wie man magnetische Monopole und Elektronen voneinander unterscheiden könnte (neben ihrer Masse und Kopplungsstärke an das Photon). Offensichtlich verhalten sich magnetische Monopole anders als Elektronen, wenn sie in ein platziert werden oder aufstellen.
Tatsächlich ist die Situation für eine abelsche Die Eichtheorie – das ist der Fall, nach dem Sie gefragt haben – ist etwas weniger klar und weniger gut definiert als der Fall einer nicht-abelschen Eichtheorie. Denken Sie zum Beispiel an den Lauf der Kopplungskonstante.
In einer nicht-abelschen Theorie mit einem Higgs-Feld kann man klassische Lösungen haben, die wie Monopole aussehen, dh sie erzeugen einen magnetischen Fluss durch eine Kugel im Unendlichen. Trotzdem sind sie perfekt nicht-singuläre klassische Lösungen, die mit ziemlicher Sicherheit in der Quantentheorie überleben. Sie sind gewissermaßen zusammengesetzt, das heißt, sie sind aus fundamentalen Feldern wie den Eichfeldern und den Skalaren aufgebaut.
Daraus können Sie schließen, dass Sie bei der Zusammenfassung von Feynman-Diagrammen die Monopole nicht als zusätzliche Freiheitsgrade einbeziehen sollten. Ihre Wirkung sollte vielmehr nach Wiederaufnahme der gesamten Störungsreihe auftreten. Wenn Sie die Störungsreihe auf eine endliche Ordnung abschneiden, werden Sie das Vorhandensein der magnetischen Monopole nicht erfassen.
Nun, im Grunde hast du eigentlich recht. Wenn Sie den Wert der Kopplungskonstante nicht kennen würden, wären elektrische und magnetische Monopole nicht zu unterscheiden. Es ist eigentlich nur eine Konvention, dass wir den leichten als elektrischen Monopol und den anderen als magnetischen Monopol bezeichnen, der so schwer ist, dass wir ihn nicht einmal in unsere Gleichungen aufnehmen müssen! Denn die Wahrscheinlichkeit, dass das Vakuum spontan einen magnetischen Monopol erzeugen könnte, ist umso geringer, je massiver es ist. Aber der obige Kommentator hat Recht, Sie könnten versuchen, eine Reihe von Feynman-Diagrammen zu zeichnen, aber sie wären nutzlos, sobald Sie g> 1 herausgefunden hätten, da die Reihe nicht konvergieren würde, aber es wäre immer noch grundsätzlich richtig, an den magnetischen Monopol und das Photon zu denken Interaktionen in der Art und Weise, wie die Diagramme es beschreiben.
Ron Maimon