Welche Größen sind in effektiven (Quanten-)Feldtheorien in 1/M1/M1/M erweiterbar?

Laut diesem Wikipedia-Artikel zur Effektivfeldtheorie können die in der QFT verwendeten Effektivfeldtheorien als Erweiterung von angesehen werden 1 / M , Wo M ist eine charakteristische Massenskala eines bestimmten beteiligten Objekts in der Theorie.

Ich denke, dass diese Aussage einiger Klarstellungen bedarf. Seit E ∼ M aufgrund bekannter Verwandtschaft E = M C 2 wir beschäftigen uns mit Energiewaagen und 1 / M verhält sich wie eine Entfernungsskala.

Frage: Der Aspekt, den ich nicht verstehe, ist, welche Werte/Größen als (Taylor)-Reihenentwicklungen in Potenzen von ausgedrückt werden können 1 / M für jede feste effektive Quantenfeldtheorie konkret? Können sie klassifiziert werden? Das heißt, welche „Objekte“ genau eine solche Erweiterung innerhalb der Welt eines fixierten EFT erlauben und welche nicht?

Zum Beispiel alle Observables? Alle Amplituden physikalischer Prozesse wie zB Streuungen?
Ist a priori bekannt , welche von allen mathematischen Ausdrücken, die charakteristischerweise in einer festen EFT enthalten sind, einen solchen Ausdruck als eine Reihe in erlauben 1 / M ?

Kurze Bemerkung: Im Zusammenhang mit QFT sagt man, dass man einen Ausdruck erweitern kann 1 / M , genau eins bedeutet, dass es im Verhältnis erweitert wird A / M mit A ∼ E je nach kontext, oder?

Alles das oben Genannte. Das Abschneiden in Potenzen von 1 / M wird auf die Aktion ausgeführt und daher auf alle Größen, die Sie mit dieser Aktion berechnen würden.
also jede Größe, die den Aktionsterm beinhaltet?
Zusätzlich: Meinst du wirklich, dass diese erweitert werden? 1 / M oder hinein A / M Wo A ∼ M ∼ E Und A / M klein, wo A hängt vom Kontext ab?
Ein kleiner Parameter, den Sie erweitern, ist immer ein dimensionsloses Verhältnis, ja.
Kann genauer gesagt werden, welche Eigenschaften eine solche Erweiterung zulassen? Sie haben geschrieben, all das, was ich oben erwähnt habe. Was ich oben geschrieben habe, waren nur einige Beispiele, die mir zuerst in den Sinn kamen. Lässt sich das konzeptioneller beantworten? Also im Sinne einer Art Klassifikation oder Kriterien, das heißt, wenn wir eine EFT fixieren und irgendeinen Ausdruck oder Begriff nehmen, der Parameter aus dieser Theorie enthält, und wir wissen wollen, ob er als solche Erweiterung innerhalb der gegebenen EFT ausdrückbar ist, dann Wir müssen nur prüfen, ob es das Kriterium erfüllt?
Das heißt mathematisch: Ausdruck A ( a , β , . . . ) ist in der gegebenen EFT als Serie in ausdrückbar 1 / M iff A erfüllt blabla...

Antworten (1)

Eine vollständige Antwort auf Ihre Frage gibt der Appelquist Carrazone Decoupling Theorem. Unter bestimmten milden Bedingungen entkoppeln sich die Effekte eines massiven Teilchens bei niedrigen Energien (neben endlichen Schwelleneffekten) und werden durch Potenzen der schweren Massenskala (1/M) unterdrückt. Das bedeutet, dass ALLE Observablen diesem Theorem unterliegen.

Welche Größen sind in effektiven (Quanten-)Feldtheorien in 1/M1/M1/M erweiterbar?
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