Welchen Zustand verwenden: Fock/Coherent?

Ich habe Probleme, zwischen den verschiedenen Zuständen des quantisierten elektromagnetischen Feldes zu unterscheiden.

  • Betrachten Sie einen einzigen Modus des freien quantisierten em-Feldes, der durch seinen Wellenvektor gekennzeichnet ist k → = w C N → und seine Polarisierung ε → die wir als linear annehmen.

Wenn ich den erwarteten Wert für die Energie berechnen möchte, wenn dieser Modus null Photonen enthält, was sollte ich verwenden? Der Fock-Staat | 0 ⟩ oder ein kohärenter Zustand | a ⟩ = e − | a | / 2 ?

Vielen Dank im Voraus.

Beachten Sie, dass der Fock-Zustand | N = 0 ⟩ ist gleich dem kohärenten Zustand | a = 0 ⟩ .

Antworten (1)

Ein Zustand, der durch die genauen Besetzungszahlen aller Moden gekennzeichnet ist, ist ein Fock-Zustand. Da Sie die Besetzungsnummer kennen, haben Sie es mit einem Fock-Zustand zu tun. Dies ist nicht die einzige Möglichkeit, Quantenzustände zu kennzeichnen, da Sie die Phase des Photons vollständig aus der Beschreibung herauslassen. Um sowohl über Zahlen als auch Phasen zu sprechen, können Sie den Vernichtungsoperator wie folgt zerlegen: A ^ = ( N ^ + 1 ) 1 / 2 e ich ϕ ^ , und ähnlich A ^ † . Wenn Sie die Kommutierungsbeziehungen ausarbeiten, erhalten Sie tatsächlich eine (vielleicht überraschende) Anzahl-Phasen-Unsicherheit,

Δ N ^ Δ cos ^ ϕ ≳ 1 2 | < Sünde ^ ϕ > | ,
was bedeutet, dass Fock-Zuständen keinerlei Informationen über Phasen fehlen. Kohärente Zustände, die im Grunde Gaußsche Wellenpakete sind, minimieren diese Unsicherheit. Aber das bedeutet, dass sie keine gut definierten Besetzungsnummern haben.

Korrektur: Ich meinte, ob die Besetzungsnummer eines bestimmten Modus bekannt ist. Natürlich sind die Moden selbst bekannt, aber die Anzahl der Photonen in einer bestimmten Mode interessiert uns.
Vielleicht sollten Sie Ihre Antwort bearbeiten? "Ein Single-Mode ist ein Fock-Zustand" ist sehr irreführend.
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