Wenn Raum und Zeit äquivalent sind, was ist Spin in der Zeitdimension?

Das beunruhigt mich: Wir sprechen davon, dass Zeit und Raum gleichwertig sind, betrachten aber immer noch nur Spin in the X , j oder z -Richtung. Was ist Spin in der Zeitdimension? Gibt es einen Unterschied zwischen Teilchen und Antiteilchen?

Die Boost-Transformation entspricht der Rotation der Zeit in den Raum; daher können ihre Generatoren im Prinzip als Analogon des Spins in Zeitrichtung genommen werden. Generatoren von Boosts erfüllen jedoch eine ganz andere Algebra als die Spinalgebra. Dies liegt daran, dass Raum und Zeit nicht vollständig "äquivalent" sind, wie aus der Signatur der Metrik (-1,1,1,1) ersichtlich ist.
Gute Frage. Ist es möglich, ein theoretisches Experiment zu entwickeln, das die Rotation in und aus der Zeitdimension demonstriert?
@ ja72 Drehung in und aus der Zeitdimension würde nur dazu dienen, die Geschwindigkeit eines Objekts zu erhöhen.
Großartig, also wäre es dann ein beobachtbarer Effekt.
Ich hatte den Eindruck, dass GR die Zeit als 4. Dimension behandelt, sie aber nicht mit den 3 räumlichen Dimensionen gleichstellt. Das heißt, es ist eine einzigartige Dimension und würde besser als 3 + 1 statt als 4 beschrieben.
@ja72, das Objekt wird kürzer. In gewisser Weise wird es in Zeitrichtung länger, weil sein Kopf und sein Schwanz unseren kreuzen T = C Ö N S T Hyperfläche für verschiedene Werte der Eigenzeit. (Stellen Sie synchronisierte Uhren an der Vorder- und Rückseite eines fahrenden Zuges auf, und sie erscheinen nicht synchron mit einem stationären Beobachter.)

Antworten (3)

Es ist nicht wahr, dass „wir“ den Spin nur in räumlichen Richtungen betrachten, außer dass „wir“ vielleicht so etwas wie „Bachelorstudenten“ bedeutet. Stattdessen wird die relativistische Physik vollständig von Raumzeit- Spinoren gesteuert , nämlich von Vertretern der Doppelabdeckung der Poincaré-Lie-Gruppe von Raumzeit-Translationen, -Rotationen und -Boosts.

Vielleicht ist der beste Weg, ein intuitives Gefühl dafür zu bekommen, was ein zeitähnlicher Spinor physikalisch bedeutet, zu sehen, wie sich zwei solcher Spinoren zu einem Twistor verbinden und wie dies den Impuls und die Chiralität masseloser Teilchen ausmacht.

Wenn Sie gewöhnliche nicht-relativistische Quantenmechanik mit Elektronen durchführen möchten, ohne den Spin "von Hand" eingeben zu müssen, würden Sie mit der Dirac-Gleichung beginnen ( ich γ μ ∂ μ − M ) ψ = 0 und verwenden Sie dies, um die Schrödinger-Gleichung als abzuleiten | P | 2 ≪ M 2 Grenze. Das Feld ψ ist ein 4-Komponenten-Spinor, obwohl die Zahl 4 irreführend ist (er hätte auch 4 Komponenten in 5 Raumzeitdimensionen).

In jedem Fall, wenn Sie zum Ruhesystem des Elektrons gehen, dh P = 0 , dann gibt es 4 Lösungen der Dirac-Gleichung: ↑ , ↓ mit Energie E = M (Elektronen mit Spin nach oben bzw. unten) und ↑ , ↓ mit Energie E = − M (Positronen).

Für P ≠ 0 , werden die 4 Lösungen gekoppelt, und statt von Spin spricht man besser von Helizität oder Chiralität.

Die Sache mit dem Spin ist, dass er nicht ganz physikalisch interpretiert werden kann, sondern eher eine mathematische Formulierung für den Eigendrehimpuls eines Teilchens ist. Spin entspricht einer orthogonalen Übersetzung einer Lorentz-Gruppe (einer Lügengruppe), die man normalerweise in Form von Spinoren darstellen kann. Spinoren haben sehr interessante und komplexe Eigenschaften, die der Grund dafür sind, dass ihr Verhalten in Zeitdimensionen normalerweise so schwer zu verstehen ist.

Lassen Sie mich wissen, wenn Sie eine weitere Erklärung zu diesem Thema wünschen. Hoffe es hat geholfen!

Wenn Raum und Zeit äquivalent sind, was ist Spin in der Zeitdimension?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v