Ich verstehe die Wiederanlage von Kupons nicht, um die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) zu berechnen. Ich verstehe, dass YTM der Satz ist, zu dem Kuponzahlungen und Nennwert der Anleihe auf heute abgezinst werden. dh
C = Coupon
T = Time
If a bond pays
C1 @ T1,
C2 @ T2,
C3 + par value @ T3
then
YTM is rate at which the price of the bond (determined by market) equals
the present value of (C1, C2, C3 + par value) at respective times
Es erfolgt keine Reinvestition von C1, C2, C3, sondern eine Reinvestition der auf diese Coupons verdienten Zinsen in den Zinsintervallen T1, T2 und T3.
Link: Rendite auf Verfall und die Wiederanlage von Couponzahlungen
Meine Annahme ist also, dass eine Anleihe, die zu x % YTM gekauft wird, immer x % abwirft, wenn sie bis zur Fälligkeit gehalten wird, unabhängig von der YTM in der Zukunft, wenn die Coupons bezahlt werden.
YTM ist die Rendite, die unabhängig von der Wiederanlage der Coupons erzielt wird.
Stellen Sie sich eine 1000-Dollar-Anleihe mit 10 % YTM vor, die 10 % Kupons für 3 Jahre zahlt.
Fall 1: Mit Wiederanlage der Coupons
| Gutschein für das 1. Jahr | Gutschein für das 2. Jahr | Coupon reinvestiert zu 10% | 3. Jahreswert alter Coupons |
|---|---|---|---|
| $100 | - | 100 * 1,1 2 | = $121 |
| - | $100 | 100 * 1,1 1 | = 110 $ |
Gesamtrendite = 121 $ + 110 $ + 1100 $ = 1331 $
(wobei 1100 $ der endgültige Coupon + Nennwert ist).
FV = PV (1 + r) k
Da FV = 1331 $, PV = 1000 $, n = 3:
Annualisierte Rendite, r = (1331/1000) 1/3 - 1 = 0,1 = 10 % = YTM
Fall 2: Keine Wiederanlage der Coupons
| Gutschein für das 1. Jahr | Gutschein für das 2. Jahr | 3. Jahreswert alter Coupons |
|---|---|---|
| $100 | - | = 100 $ |
| - | $100 | = 100 $ |
Gesamtrendite = 100 $ + 100 $ + 1100 $ = 1300 $
(wobei 1100 $ der letzte Coupon + Nennwert ist).
Aber jetzt können wir die Zinseszinsformel nicht verwenden, da die Coupons nicht reinvestiert wurden, also verwenden wir einfache Zinsen:
FV = PV (1 + r * n)
Da FV = 1300 $, PV = 1000 $, n = 3:
r = ((1300/1000) - 1) / 3 = 0,1 = 10 % = YTM
Somit wird die Anleihe unabhängig von der Wiederanlage der Coupons immer die YTM zurückgeben.
Ich denke, es gibt einfach verschiedene Perspektiven, um es zu betrachten.
Der Anleger ist definitiv ratlos, wenn die Couponzahlungen nicht reinvestiert werden, aber die YTM wird immer wie bei der Erstinvestition versprochen von der Anleihe geliefert.
Verweise:
http://www.economics-finance.org/jefe/econ/ForbesHatemPaulpaper.pdf
http://www.economics-finance.org/jefe/econ/CebulaYangpaper.pdf
Aber die beiden Metriken sind unterschiedlich. Zwei verschiedene Dinge können nicht dasselbe sein.
Ich glaube, dass die Verwirrung entsteht, wenn YTM mit CAGR gleichgesetzt wird. In diesem Fall wird von einer Reinvestition zum YTM-Satz ausgegangen. Beachten Sie, dass Ihre zweite Berechnung keine CAGR ist. In diesem Fall beträgt die CAGR 9,139 %. Offensichtlich handelt es sich also um eine Frage der Definition/Verwendung einer Metrik und nicht um einen Fehler, wie die Autoren in dem zitierten Artikel behaupten. Unabhängig davon erfordert die Maximierung des Anlagevermögens in Anleihen die Reinvestition von Coupons.
jeff m
Pranay Warke
Benutzer18982