Wie ändert sich der elektrische Feldoperator in einem optischen Resonator?

Im freien Feld wird der transversale elektrische Feldoperator durch den folgenden Ausdruck angegeben;

D ⊥ ( R ) = ich ∑ P , λ ( ℏ C Q 2 v ϵ 0 ) 1 / 2 { e ( λ ) ( P ) A ( λ ) ( P ) e ich P . R − e ¯ ( λ ) ( P ) A ' ( λ ) ( P ) e − ich P . R }
hier p=Photonenwellenvektor, q=entsprechende Wellenzahl, R =Positionsvektor, λ = Polarisationsvektor, A ( λ ) ( P ) , A ' ( λ ) ( P ) = Photonenvernichtungs- und -erzeugungsoperatoren. Meine Frage ist jedoch, wie sich dieser Operator ändert, wenn es um einen Hohlraum geht. Soll ich den obigen Ausdrücken nur Cavity-Modi hinzufügen?

Antworten (3)

Da diese Erweiterung direkt aus den Maxwell-Gleichungen in der Lorentz-Eichung folgt, sollte sie für den Hohlraum immer noch identisch gelten, da ersteres auch gilt. Was sich jedoch ändert, sind die Randbedingungen, damit die Summe über den Impuls zu Ende geht R vorbei zu sein N für P = 2 π N ℏ / L

Dies gilt nicht einmal für ideale Hohlräume, da das Modenprofil bei variierendem Brechungsindex keine ebene Welle ist. Nicht an offenen Hohlräumen ansetzen...

Tatsächlich gibt es einen Unterschied, da das Feld pro Photon in einem Hohlraum stärker ist als im freien Raum. Die erste Behandlung, die ich kenne, ist die von Jaynes und Cummings, Proceedings of the IEEE, Bd. 51, S. 89 (1963). Dies führt zu einer erhöhten spontanen Emissionsrate innerhalb der Kavität, die als „Cavity Enhancement“ bezeichnet wird und als Eckpfeiler der Cavity Quantum Electrodynamics (CQED) gilt, einem Gebiet, für das Haroche und Wineland 2012 den Nobelpreis für Physik erhielten.

Schauen Sie sich die Gleichungen 14–20 in der Jaynes-Cummings-Referenz an.

Soll ich den obigen Ausdrücken nur Cavity-Modi hinzufügen?

Ja. Am natürlichsten kann man die dielektrischen Maxwell-Gleichungen quantisieren und das Ergebnis in Moden ausdrücken. Dieser Ansatz wurde erstmals von Glauber&Lewenstein (1991) ausgearbeitet . Sie wird auch als „Modes-of-the-Universe“ -1- Zerlegung bezeichnet.

Tatsächlich würde dies dazu führen, dass die Funktion der ebenen Welle durch ein Modenprofil und der Operator der ebenen Welle durch einen Modenoperator im OP-Ausdruck für den elektrischen Feldoperator ersetzt würden.

Für reale Systeme können die Modi des Universums schwer zu berechnen sein, weshalb es eine Vielzahl anderer Begriffe von Modi gibt. Die Modi-des-Universums sind nur die einfachste und formal am besten verständliche.

1 Ignorieren Sie den verdächtig übertriebenen Namen. Dies ist ein sauberes und einfaches Quantisierungsverfahren.

Wie ändert sich der elektrische Feldoperator in einem optischen Resonator?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v