Wie berechnet man das Winkelgeschwindigkeitsverhältnis einer Kardanwelle?

Ich bin nicht davon überzeugt, dass es so einfach ist wie diese Formel. Ich denke, Sie haben drei feste Körper in das Gespräch verwickelt.

Wenn ich es wäre, würde ich das System in SolidWorks entwerfen und dann die Teile mit Mittellinien und Kontaktflächen zusammenfügen. Ein Teil des Problems hier ist ID / OD und Axialspiel / Slop. Im wirklichen Leben ist es nicht viel, aber genug, um ein Faktor in der Eingangs-Ausgangs-Kurve zu sein, insbesondere wenn Drehmomentlasten ungleich Null beteiligt sind. Ich würde die Eingangswelle um 2,5 Bogengrad drehen und die Ausgangsdrehung messen. Fügen Sie weitere 2,5 Grad Verdrehung hinzu und messen Sie die Ausgabe erneut. Wiederholen Sie dies, damit Sie eine vollständige Karte haben (ich würde denken, dass 90 Grad Gesamtbogen ausreichen sollten ...). Ich bezweifle, dass die Eingabe zur Ausgabe eine rein lineare Beziehung ist. Oder Sie könnten es mit 3D-Winkelbeziehungen und einer wirklich guten Wertschätzung für beschreibende Geometrie tun. Obwohl zwei der beteiligten Teile das gleiche Design haben, müssen Sie immer noch drei Körper in der Analyse verwalten.

Wie gut sind Sie in der Berechnung von Steradianten? Ich nicht so sehr.

Ich habe ein gutes Verständnis der beschreibenden Geometrie, aber ich denke, dass dies ein schwieriges Problem ist, rein theoretisch zu lösen.

Ein anderer Ansatz besteht darin, Matrixberechnungen mit einem 3D-Rotationsoperator zu verwenden. Ich denke, Sie werden mehr über die Transformationsmatrizen im Bereich des Roboterarmdesigns finden.

Bearbeiten / Aktualisieren: Sehen Sie sich diese Referenz an. Es hat ein schönes Ausgabediagramm, das die Geschwindigkeitsschwankungen zeigt. Es zeigt ähnliche Formeln wie Ihre, aber wiederum ohne Erklärung, wie diese Formeln identifiziert wurden. Ziemlich bizarr ist, dass der Peak-off-Standard nicht immer bei 45 Grad auftritt ... er wird um ein Grad oder mehr versetzt, je nachdem, wie weit das U-Gelenk "gebogen" ist. Das lässt mich vermuten, dass diese Daten eher durch Experimente als durch Berechnung erhalten werden, aber was weiß ich?

Update Nr. 2: Hier ist eine ziemlich detaillierte Referenz von der Dario Governatori University of Rome Tor Vergata. Sehen Sie sich Folie Nr. 13, Kinematik, an. Der Autor erstellt eine Beziehung für jede Hälfte des U-Joint-Kreuzes, basierend auf den Winkeln des Eingangs/Ausgangs. Er nimmt Skalarprodukt = 0, da sie senkrecht zueinander stehen. Ersetzen Sie Winkeleingaben und differenzieren Sie dann die Beziehung der Eingabe- und Ausgabewinkel in Bezug auf die Zeit. Das macht Sinn, ist aber sicherlich nicht intuitiv. Ich finde die Übersichtsillustrationen hier ausgezeichnet.

Ich muss sagen, ich fand die Beschreibung der „Bewegungsgleichung“ in Wikipedia viel vollständiger und leichter verständlich (auch wenn die Wiki-Illustrationen etwas schwach sind). Die Verwendung beider Referenzen zusammen macht die Sache viel klarer.

Also, äh, ja. Streichen Sie das SolidWorks-Zeug aus meiner Antwort. Was zum Teufel habe ich mir dabei gedacht?