Wie berechnet man ein solches Feynman-Diagramm der Eigenenergie?

Ich habe versucht, die quadrierte Amplitude des folgenden Selbstenergiediagramms zu berechnen:

wobei se ein neutrales masseloses Dirac-Fermion, vrm ein masseloses rechtshändiges Neutrino und x ein Skalar mit Masse m ist.

Ich schrieb den Zähler dieses Prozesses als:

$$N = \bar{u}(p) (1-\gamma_5) (p\!\!\!/ +k\!\!\!/ ) (1+\gamma_5) u(p) \to p\!\!\!/ (1-\gamma_5) (p\!\!\!/ +k\!\!\!/ ) (1+\gamma_5) \\ \to p\!\!\!/ (1-\gamma_5) (p\!\!\!/ +k\!\!\!/ ) \to p_{\alpha} \gamma^{\alpha} (1-\gamma_5) (p_{\beta} \gamma^{\beta} + k_{\beta} \gamma^{\beta} ) \\ \to p_{\alpha} p_{\beta} \gamma^{\alpha} \gamma^{\beta} + p_{\alpha} k_{\beta}\gamma^{\alpha} \gamma^{\beta} - p_{\alpha} p_{\beta} \gamma^{\alpha} \gamma_{5 } \gamma^{\beta} - p_{\alpha} k_{\beta} \gamma^{\alpha} \gamma_{5} \gamma^{\beta}$$

Ich weiß nicht, wie der erste Begriff als

$$p_{\alpha} p_{\beta} \gamma^{\alpha} \gamma^{\beta}$$ berechnet werden kann oder der dritte Term (wenn ich es richtig gemacht habe). Außerdem weiß ich nicht wie $$p \cdot k,$$ der aus dem zweiten Term stammt, kann dabei aus der Prozesskinematik berechnet werden $$p^2 = 0$$ Und $$k^2 = m_\chi^2.$$

Beachte: Die Impulse der Teilchen im Feynman-Diagramm sind se(p), vrm(p+k) und x(k)

Auch die "x se vrm "-Eckpunkte stammen von diesen Lagrange-Termen:

$$y (\bar{\nu_R^c} \chi s + \bar{s} \chi \nu_R^c )$$ (wobei s-> se und \nu -> vrm)

$\bf \large{Edit}$

$N = Tr[p_\alpha \gamma^\alpha (p_\beta \gamma^\beta +k_\delta \gamma^\delta ) ] \to 4 (p_\alpha p^\alpha + p_\alpha k^\alpha) \to 4 p_\alpha k^\alpha$

da p^2 = 0 . Dann ist die Amplitude proportional zu einem Term wie

$M \to p_\alpha \int \frac{dl^4}{(2\pi)^4} \frac{l^\alpha}{(l^2+\Delta)^2}$

was gleich Null ist, weil jede Integration einer ungeraden Anzahl von$l$verschwinden !!