Wie bestimmen wir die Statistik und den Spin von Quasiteilchen?

Der Spin eines Quasiteilchens kann auf verschiedene Arten bestimmt werden:

• Wenn das Quasiteilchen ein "zusammengesetztes" Objekt ist, addieren Sie einfach die einzelnen Spins gemäß den entsprechenden Regeln zum Hinzufügen von Drehimpulsen. Ein Beispiel wäre das Polaron, ein mit Phononen bekleidetes Elektron. Das Elektron hat Spin$1/2$, die Phononen haben Spin$0$, also hat das Gesamtobjekt Spin$1/2$.
• Wenn das Quasiteilchen eher einer kollektiven Anregung (Magnon, Spinon) gleicht, vergleiche einfach den Gesamtspin eines Systems mit und ohne das Ding. Die Differenz muss dann der Spin Ihres Teilchens sein. Betrachten Sie einen Ferromagneten mit Spin$1/2$magnetische Momente im Grundzustand, wobei alle Spins in die gleiche Richtung zeigen. Der Gesamtspin ist dann$N/2$Wo$N$ist die Anzahl der Momente. Das Umdrehen einer einzelnen Drehung bedeutet, dass die Gesamtdrehung jetzt ist$(N-1)/2 - 1/2 = N/2 - 1$, die neu erzeugte Anregung hat also Spin 1.

Für Ihre Frage "Wann wählen wir welches Quasiteilchen" ist das etwas subtiler und läuft darauf hinaus, was Sie tun möchten. Wenn die Darstellungen äquivalent sind, wählen Sie, was für Berechnungen oder Visualisierungen bequemer ist.