Wie misst man eigentlich die Position oder den Impuls eines Quantenobjekts?

Ich möchte klarstellen, dass der ursprüngliche Beitrag eine Reihe von Änderungen erlitten hat und nicht vom OP, und ich beginne mit meiner Antwort auf den ursprünglichen Beitrag, der sich ausdrücklich auf das Heisenberg-Unschärfeprinzip bezog. Dh es hieß:

Die Heisenbergsche Unsicherheit besagt, dass Ort und Impuls oder Energie und Zeit eines Quantenteilchens nicht gleichzeitig mit großer Genauigkeit gemessen werden können.

Aus diesem Grund gehe ich weiter unten auf das HUP ein.

Die Heisenbergsche Unschärferelation, HUP,

war ein Vorläufer der endgültig formulierten Theorie, die das Verhalten von Quanteneinheiten, Elementarteilchen und ihren Zusammensetzungen, dem Standardmodell, SM beschreibt .

Was sagt es? Es beschreibt ein Grenzvolumen der beiden betrachteten Variablen, so dass je größer die Genauigkeit der gleichzeitigen Messung von p eine große Unsicherheit für den Wert von x ergibt und umgekehrt. Wenn man Laborzahlen ersetzt, zum Beispiel Mikron für Raum, muss der Impuls größer als eine sehr kleine Zahl sein, da h_bar eine sehr kleine Zahl ist.

Es ist eine Beziehung aufgrund der Kommutatorbeziehungen der quantenmechanischen Operatoren der entsprechenden Variablen, die in der quantenmechanischen Theorie, die im SM verwendet wird, axiomatisch sind.

Der SM wurde unzählige Male validiert. In diesem verschlungenen Sinne reicht die gute Übereinstimmung des Modells mit unzähligen Daten aus, um das HUP zu validieren. Die HUP-Beziehung kann auch aus der grundlegenden Theorie der Quantenmechanik abgeleitet werden , sodass alle Messungen in der Teilchenphysik zur Validierung des HUP herangezogen werden können.

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haben Messungen an Photonen (Lichtteilchen) durchgeführt und gezeigt, dass der Vorgang des Messens weniger Unsicherheit einbringen kann, als es das Heisenbergsche Prinzip erfordert. Die Gesamtunsicherheit dessen, was man über die Eigenschaften des Photons wissen kann, bleibt jedoch über Heisenbergs Grenze.

Bearbeiten nach Kommentar von OP:

Ich möchte nur das Experiment kennen, mit dem ich beispielsweise die Position eines Quantenteilchens in einer 1d-Box oder seinen Impuls messen kann

Die reale Welt ist im Raum dreidimensional, und Ihr Gedankenexperiment kann im Labor nicht verwirklicht werden. Die Positionen und Impulse von Elementarteilchen werden mit komplizierten Detektorsystemen gemessen und die Messfehler sind so groß, dass die HUP-Beschränkung immer erfüllt ist. Es sind spezielle Setups erforderlich, die Genauigkeiten erreichen können, die die Dimensionsbeschränkungen des HUP in Frage stellen, wie im obigen Link :

Steinbergs Gruppe misst nicht Ort und Impuls, sondern zwei verschiedene, miteinander zusammenhängende Eigenschaften eines Photons: seine Polarisationszustände. In diesem Fall ist die Polarisation entlang einer Ebene untrennbar mit der Polarisation entlang der anderen verbunden, und nach dem Heisenbergschen Prinzip gibt es eine Grenze für die Gewissheit, mit der beide Zustände bekannt sein können.

Sie verwenden einen anderen Satz konjugierter Variablen , um das HUP zu überprüfen.