Wie wäre die Schwerkraft, wenn Erde und Mond sich berühren würden?

Die Gravitationskraft würde an der Stelle abnehmen$B$und an der Stelle erhöhen$A$. Tatsächlich geschieht dies in allen Entfernungen, und es verursacht die Gezeiten. Das Bewegen des Mondes, bis er die Erde berührt, ist nur ein Extremfall.

Solange die Gravitationsfelder schwach sind ( schwach bedeutet in diesem Fall viel weniger als ein schwarzes Loch), können Sie einfach die Gravitationskräfte von Erde und Mond addieren.

Am Punkt$B$Die Gesamtkraft ist gegeben durch:

weil die beiden Kräfte in unterschiedliche Richtungen zeigen und sich entgegenwirken. So$F < F_E$und das Gravitationsfeld ist kleiner als das Feld der Erde allein. Am Punkt$A$Die Gesamtkraft ist gegeben durch:

weil die beiden Kräfte in die gleiche Richtung weisen und sich gegenseitig verstärken. So$F > F_E$und das Gravitationsfeld ist größer als das Feld der Erde allein.

Wir können das beziffern. Ich werde die Beschleunigung berechnen, das ist die Kraft pro Masseneinheit. An der Erdoberfläche ist dies 1g, dh$9.81$MS$^2$, So$F_E = 9.81$MS$^2$. Für eine Masse$M$auf Abstand$r$Die Beschleunigung ist einfach:

Berechnen$F_{MB}$wir müssen einstellen$M$gleich der Masse des Mondes ($7.35 \times 10^{22}$kg) und$r$gleich dem Radius des Mondes ($1.74 \times 10^6$m), und unter Verwendung von Gleichung (1) ist die Beschleunigung:

Berechnen$F_{MA}$legen wir fest$r$zum Radius des Mondes plus dem Durchmesser der Erde ($1.28 \times 10^7$m), und unter Verwendung von Gleichung (1) ist die Beschleunigung:

Kombinieren Sie diese Ergebnisse und wandeln Sie die Beschleunigungen um$g$wir bekommen:

Point B: 0.835g
Point A: 1.002g

Ich glaube, es würde unsere Atmosphäre zerstören und zerstörerische Meeresgezeiten erzeugen. Es müsste auch sehr schnell umkreisen oder die Erde würde es einfach zu uns ziehen ... was nicht schön wäre.

Der Effekt wäre ein extremes Beispiel einer Gezeitenkraft . Ihre Intuition hat Ihnen gute Dienste geleistet.

Ein weiteres Merkmal der Umlaufbahn des Erde/Mond-Systems ist, dass sowohl die Erde als auch der Mond tatsächlich den Schwerpunkt der gemeinsamen Körper umkreisen.

Im realen Erde/Mond-System befindet sich dieser Schwerpunkt irgendwo innerhalb des Erdmantels oder äußeren Kerns (soweit ich mich erinnern kann).

In Ihrem vorgestellten Erde-Mond-System, in dem sich die beiden Körper berühren, wäre der gemeinsame Schwerpunkt ein gutes Stück näher an der Erdkruste, aber immer noch im Mantel.

Außerdem würden sich bei dem imaginären Erde / Mond-System, wie es in der ursprünglichen Frage gestellt wurde, beide Körper viel schneller umkreisen als jetzt. Noch einmal, ich bin nicht auf der Höhe der Mathematik, aber es gibt definitiv eine Möglichkeit, es zu berechnen.