Wie wirken sich diese Faktoren auf den freien Fall von Objekten aus?

Hier ist eine ganz einfache Erklärung:

1. Kraft = Masse x Beschleunigung
2. Kraft / Masse = Beschleunigung
3. (Masse x Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft) / Masse = Beschleunigung
4. Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft = Beschleunigung

Betrachten Sie für weitere Intuition Folgendes:

1. Je größer die Masse, desto größer die Trägheit.
2. Je größer die Trägheit, desto schwieriger ist es, die Masse zu beschleunigen.
3. Je größer die Masse, desto größer das Gewicht (dh die auf die Masse wirkende Gravitationskraft).

Wenn Sie sich das also ansehen, können Sie verstehen, dass die erhöhte Beschleunigungsschwierigkeit durch die erhöhte Gravitationskraft zunichte gemacht wird. Sie "heben" sich gegenseitig auf und lassen nur die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft zurück.

Zur Beantwortung Ihrer Frage:

1. Der Luftwiderstand für jedes Objekt würde von der Oberfläche der dem Boden zugewandten Seite (siehe Aerodynamik ), der Dichte und der Form abhängen.
2. Vernachlässigen wir den Luftwiderstand, würden beide Objekte gleich stark beschleunigen (wie gerade bewiesen).
3. Die Zeit, die benötigt wird, um den Boden zu erreichen, wäre ungefähr das Sechsfache der Zeit im Quadrat (unter Verwendung der immer hilfreichen SUVAT-Gleichungen ).

Wenn nur die Schwerkraft vorhanden ist, fallen alle Objekte mit der gleichen Geschwindigkeit. Das nennt man Äquivalenzprinzip . In der klassischen Mechanik zeigt es sich im Kraftgesetz für zwei Teilchen gravitativer Masse$m_G$Und$M_G$, Wo$M_G$soll die Masse der Erde bezeichnen.

$$m_i \cdot \vec{a} = -G \cdot \frac{m_G \cdot M_G}{|\vec{r} - \vec{r} '|^2 } \cdot \frac{\vec{r} - \vec{r} '}{|\vec{r} - \vec{r} '|}$$ Wenn die träge Masse $m_i$ist gleich der schweren Masse $m_G$(das beobachten wir!), ist die Beschleunigung unabhängig von der Masse des Teilchens, weil sie sich in der Gleichung aufhebt. Somit fallen alle Objekte mit der gleichen Geschwindigkeit.

Dies ist jedoch nur die halbe Wahrheit. Denn meist muss man sich auch um andere Kräfte kümmern. Zum Beispiel wenn Reibung (aufgrund einer Atmosphäre) vorhanden ist. Diese Kräfte stammen von elektromagnetischen Kräften auf winzigen Skalen und werden so modelliert, dass sie von Parametern wie der Größe und Form eines Objekts und seiner Oberflächentextur abhängen. Auch gibt es für EM-Kräfte kein Äquivalenzprinzip. Wenn ein Objekt schwerer ist, "widersteht" es der Reibung leichter, wenn die Parameter wie Größe, Form und Oberflächenstruktur gleich sind, wodurch ein schwereres Objekt mit einer höheren Geschwindigkeit in eine Atmosphäre fällt als ein leichteres. Darüber hinaus wird die Reibung am häufigsten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Objekts modelliert. Aus diesem Grund gibt es eine endliche maximale Geschwindigkeit für jedes Objekt, das in eine Atmosphäre fällt. Diese Geschwindigkeit hängt von der Objektdichte ab.

Auf dem Mond gibt es jedoch (zumindest in sehr guter Näherung) keine Atmosphäre, daher fallen Objekte auf dem Mond unabhängig von ihrer Beschaffenheit immer gleich schnell!

Ohne Luftwiderstand werden alle Objekte durch die Schwerkraft beschleunigt

$$g = 9.81 \frac{m}{s^2}$$ Nur die Luft bewirkt eine „langsamere“ Beschleunigung. Dieser Effekt hängt von der Dichte und Form ab.